2025年黑龙江牡丹江初三下学期一检数学试卷

1、同时掷两枚质地均匀的骰子．则下列事件为必然事件的是（　　）

A．两枚骰子的点数不相同

B．两枚骰子的点数之和为10

C．至少一枚骰子的点数是2

D．两枚骰子的点数之和大于1

2、下列运算正确的是( )

A.a＋a ＋a= a3 B.(2a)3=6a3 C.aaa=3a D.a8÷a2＝a6

3、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:85，90，75，75，80，80.下列表述正确的是（ ）

A．众数是80   B．中位数是75

C．平均数是80   D．极差是15

4、下列四个汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 (　　)

A．

B．

C．

D．

5、下列计算不正确的是(        )

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点，直线与交于、两点，则弦长的最小值（　　）

A.  B.  C.  D.

7、下列分式中，最简分式是 ( )

A.   B.   C.   D.

8、一元二次方程的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根   D. 无法确定

9、图中的三视图所对应的几何体是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、当k＞0，x＜0时，反比例函数y=的图象在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、若关于 x 的一元二次方程已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k=2有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围______．

12、若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为________.

13、计算：＝__________.

14、如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1，图①的面积6，图②的面积是12，图③的面积是20，以此类推．

（1）观察以上图形与等式的关系，横线上应填______；

（2）图ⓝ的面积为______（用含n的代数式表示）．

15、已知方程组，那么x﹣y的值为_____．

16、如图，的直径过弦的中点，若，则______．

17、“岂曰无衣？与子同裳”． 抗疫期间，贵州省黄平县两辆满载30吨爱心蔬菜的大货车于3月4日上午9点出发，行程千余公里，历经11个小时抵达巴东县．到达目的地后，县疫情防控指挥部工作人员迅速卸货分配到社区．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．

（1）直接写出t关于v的函数表达式．

（2）画出函数图象．

（3）若要求不超过2小时卸完30吨爱心蔬菜，那么平均每小时至少要卸多少吨？

（4）防控指挥部用2辆A型生活车和4辆B型生活将13吨蔬菜运往江南社区，用3辆A型生活车和5辆B型生活车将余下蔬菜全部运往江北社区，求每辆A型生活车和每辆B型生活车各装多少吨蔬菜．

18、（如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F．

（1）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；

（2）若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长；

（3）当射线AF交线段CD于点G时，请直接写出CG的最大值   .

19、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．

（1）求证：△ABD∽△DCB；

（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．

20、如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD的延长线交AC于 点F，E为BC的中点，求DE的长．

21、先化简，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a，b满足(a+4)2+=0．

22、计算：．

23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣2，﹣4），C（﹣1，﹣2）．

（1）请画出△ABC向右平移5个单位后得到的△A1B1C1；

（2）请画出△ABC关于直线y＝﹣x对称的△A2B2C2；

（3）线段B1B2的长是　 　．

24、解不等式组：．