2025年四川甘孜州初三下学期一检数学试卷

1、已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在双曲线y= 上，当x1＜0＜x2＜x3时，y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3   B. y1＜y3＜y2   C. y3＜y1＜y2   D. y2＜y3＜y1

2、（2017临沂）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，是菱形的对角线上一动点，过作垂直于的直线交菱形的边于、两点，设，，，则的面积为，则关于的函数图象的大致形状是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，某景区有A，B，C三个入口，D，E两个出口，小红任选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A或B入口进入，从D出口离开的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，∠BAC=40°，则∠D的度数是（     ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．90°

7、天问一号火星探测器飞行速度大约22公里/秒，火星离地球最近距离约为5500万公里，最远距离则超过4亿公里．天问一号飞向火星，选择最近距离时刻登火星．如果把飞行的时间用科学记数法记作a×10n秒，这里的n应该是（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、下列计算正确的是（　　）

A．2a+5a=7a

B．2x﹣x=1

C．3+a=3a

D．x2•x3=x6

9、已知2x=3y=6z=-2017，则x+y+z+2017是（     ）.

A．正数

B．零

C．负数

D．无法确定

10、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为（       ）

A．（1，2）

B．（4，2）

C．（2，4）

D．（2，1）

11、在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使，，连接EF交对角线AC于G，则的值是_____________．

12、如图，在平行四边形ABCD中按以下步骤作图：①以点B为圆心，BA长为半径作弧，交BC于点E；②分别以A，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F；③连接BF并延长交AD于点G．若，则______°．

13、若一组数据1、2、3、4、5的方差是，另一组数据101、102、103、104、105的方差是，则_________（填“＞”、“=”或“＜”）

14、2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万例为__________万例．

15、如图，Rt△ABC放置在第二象限内，AC⊥x轴，已知∠ABC＝90°，OC＝3，OB＝4．则点A的纵坐标是    。

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，点P为AB边上的一个动点，连接PC，过点P作PQ⊥PC交BC边于点Q，则BQ的最大值为_____．

17、图，网格纸中每个小正方形的边长均为1，线段和线段的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出以为边的正方形，点E和点F均在小正方形的顶点上；

(2)在图中画出以为边的等腰，点G在小正方形的顶点上，且的面积为，连接，请直接写出线段的长．

18、如图①，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，AD与BC交于点F，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：BC＝2DE；

（2）如图②，连接OF，若∠AFO＝45°，半径为2时，求AC的长．

19、A市计划对本市215万人接种新冠疫苗，在前期完成5万人接种后，又花了100天时间接种了剩下的210万人．在这100天中，该市的接种时间和接种人数的关系如图所示，已知这100天中该市前a天每天接种人数是a天后每天接种人数的2倍．

（1）求a的值；

（2）这100天中，B市的接种人数y（万人）与接种天数x（天）的关系为，

①请通过计算判断，第a天接种完成后，B市的接种人数是否超过A市？

②第几天接种完成后，A，B两市接种人数恰好相同？

20、已知抛物线G：有最低点．

（1）求二次函数的最小值（用含m的式子表示）；

（2）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1．经过探究发现，随着m的变化，抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图像交于点P，结合图像，求点P的纵坐标的取值范围.

21、(1)化简： ．

(2)解不等式组

22、先化简，再求值：，其中．

23、中国国家版本馆是国家版本资源总库和中华文化种子基因库，由中央总馆文瀚阁、西安分馆文济阁、广州分馆文沁阁、杭州分馆文润阁组成，“一总三分”分别凸显大国风貌、汉唐风韵、岭南新韵、江南宋韵，集中展现中华文化源远流长．爸爸计划带晓玲和哥哥参观四个版本馆，为让他们提前了解各个版本馆，设计了一个小游戏．如图，有四张背面完全相同，正面分别印有各个版本馆的卡片，卡片背面朝上，洗匀，晓玲先从中随机抽取一张，不放回，然后哥哥从剩余的卡片中随机抽取一张，他们要各自回答出自己所抽卡片上版本馆的特色收藏．

(1)晓玲抽到文济阁的概率是_________________；

(2)晓玲只知道文瀚阁与文济阁的特色收藏，哥哥只知道文济阁和文润阁的特色收藏，请利用树状图或列表法求晓玲和哥哥都答对的概率．

A．文瀚阁—北京       B．文济阁—西安       C．文沁阁—广州       D．文润阁—杭州

24、2016年，淘宝双十一主场狂揽1207亿！你贡献了多少呢？很多老师要剁手，亲，请不要剁手！网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，如果你感觉买到的东西不好用，就退货，就差评！

作为消费者在网店购买某种商品后，对店家有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．

（1）张老师对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．

利用图中所提供的信息解决以下问题：

①张老师一共统计了　　  个评价；

②请将图1补充完整；

③图2中“差评”所占的百分比是　   ；

（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．