2024-2025学年（下）淮安九年级质量检测数学

1、为了响应上级“国学进校园”的号召，某中学开展了国学知识竞赛，七年级5个班级的参赛人数分别为：6，4，，4，8．已知平均每班参加5人，则下列说法错误的是（   ）

A. B.中位数为4 C.众数为4 D.方差为3.5

2、函数y＝中自变量x的取值范围是   （   ）

A. x＞2   B. x≤2   C. x≥2   D. x≠2

3、下面哪个图形不是正方体的展开图（  ）

4、如图，有一个边长为的正六边形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片，则这个圆形纸片的半径是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，则∠2的度数是( )

A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°

6、如图，在直角中，，是的垂直平分线，交于点，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y＝的图象相交于A（﹣2、m）B（1，n）两点，连接OA、OB给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n＝0③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x＜﹣2或0x＜1，其中正确的结论是（　　）

A．②③

B．③④

C．①②③④

D．②③④

8、如图，AB∥CD ，AF交CD于点 E， DF⊥AF于点F，若∠A＝40°，则∠D＝（       ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

9、已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、电影《流浪地球》2月5日大年初一上映，5月6日该片于内地正式下映．累计上映90天总票房达到46.54亿人民币，将46.54亿用科学记数法表示应为（　　）

A. 4.654×108 B. 0.4654×109 C. 4.654×109 D. 4.654×1010

11、如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线交于P．下面结论：

①，②∠A=∠BHE，③AB=BH，④△BHD∽△BDP．

请你把你认为正确的结论的番号都填上   （填错一个该题得0分）

12、函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

13、已知，二次函数的部分对应值如下表，则____.

14、某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为__件．

15、如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数的图象经过点，且与边BC交于点若，则点D的坐标为______ ．

16、如图，已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，观察图象可知，当x＞1时，y的取值范围是______．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于、两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，反比例函数图像上有一点，连接和，已知： .

（1）求一次函数和反比例函数的解析式.

  （2）求△AOD的面积.

18、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来.

19、对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．

（1）分别判断函数和是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；

（2）若函数的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求的取值范围；

（3）将函数的图象向下平移个单位，得到的函数的边界值是，当在什么范围时，满足？

20、如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上一点，点D是CB延长线上一点，连接AB，AC，AD，且∠DAB=∠C．

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)若BD=OB=1，求（弧AB）的弧长．

21、目前，我国的空气质量得到了大幅度的提高．现随机调查了某城市1个月的空气质量情况，并将监测的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）本次调查中，一共调查的天数为_______天；扇形图中，表示“轻度污染”的扇形的圆心角为______度；

（2）将条形图补充完整；

（3）估计该城市一年（以365天计算）中，空气质量未达到优的天数．

22、若关于的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图1，直线y=-3x＋3分别交x，y轴于E，C两点，以直线DE为对称轴，点D为顶点的抛物线y=ax2＋bx＋3过C点，交x轴A，B两点，已知A的坐标为（－1，0）．

(1)求B的坐标以及该抛物线的函数表达式；

(2)在第一象限内点P（m，n）是抛物线对称轴右侧图像上的一个动点，连接PC，PE，△PCE的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；

(3)如图2，连结CD，BC，BD，过抛物线图像上点M作MN⊥x轴，在第一象限内是否存在M使得A，M，N构成的三角形与△BCD相似，求M点的横坐标．