2024-2025学年（下）保亭九年级质量检测数学

1、在研究百以内的整数时，老师先将个圆片分别放在个位和十位组成个不同的数和，再将个圆片分别放在个位和十位组成个不同的数和．按照这个规律，如果老师现在有个圆片分别放在个位和十位会组成(　　)个不同的数．

A. B. C. D.

2、如图所示，点在圆上，若，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、抽查九年级位同学一周做数学作业的时间分别为(单位：h)4，5，4，6，7，6，8，6，7，8．则这组数据的众数和中位数分别是(   )

A.  B.  C.  D.

4、下列计算正确的是（   ）

A．  B．   C． D．

5、如图，一艘客轮从小岛沿东北方向航行，同时一艘补给船从小岛正东方向相距海里的港口出发，沿北偏西60°方向航行，与客轮同时到达处给客轮进行补给，则客轮与补给船的速度之比为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某口袋里现有6个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有25个红球，估计绿球个数为（　　）

A. 6    B. 12    C. 13    D. 25

7、据报道，“十三五”期间，鄞州区计划投入143.9亿元用于交通建设，1439亿元用科学记数法表示为（　　）

A. 元 B. 元

C. 元 D. 元

8、下列实数中，属于无理数的是（　　）

A. ﹣3   B. 3.14   C.   D.

9、下列实数中，无理数是（       ）

A．0

B．-4

C．

D．

10、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是(   )

A.   B. C.   D.

11、的倒数等于______

12、因式分解：a2+3a=______．

13、以三角形一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_______．

14、若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a<0)的图象上，则从小到大的顺序是_________．

15、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于________．

16、计算：=   .

17、如图，Rt△AOB的直角边OA在x轴上，OA=2，AB=1，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，抛物线经过B、D两点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）连接BD，点P是抛物线上一点，直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分，求点P的坐标．

18、如图，抛物线y＝﹣x2+3x+4交x轴于A、B两点（点A在B左边），交y轴于点C．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求直线BC的函数关系式；

（3）点P在抛物线的对称轴上，连接PB，PC，若△PBC的面积为4，求点P的坐标．

19、如图直角坐标系中，以M（3，0）为圆心的⊙M交x轴负半轴于A，交x轴正半轴于B，交y轴于C、D．

（1）若C点坐标为（0，4），求点A坐标．

（2）在（1）的条件下，在⊙M上，是否存在点P，使∠CPM=45°，若存在，求出满足条件的点P．

（3）过C作⊙M的切线CE，过A作AN⊥CE于F，交⊙M于N，当⊙M的半径大小发生变化时．AN的长度是否变化？若变化，求变化范围，若不变，证明并求值．

20、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0．

（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；

（2）若直角△ABC的两直角边AB、AC的长是该方程的两个实数根，斜边BC的长为3，求m的值．

21、某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：)，请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题：

（1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；

（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

22、已知：如图，圆O是等腰△ABC的外接圆，AB＝AC，AB＝10，CD＝BC，tanD＝．求：

（1）线段BC的长；

（2）圆O的半径．

23、如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC=∠DCE．

（1）求证：∠D=∠F；

（2）用直尺和圆规在AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP（保留作图的痕迹，不写作法）．

24、先化简，再求值：，其中x=3．