2024-2025学年（下）武威九年级质量检测数学

1、已知点在第四象限，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、下列计算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

4、已知抛物线y=ax2+bx-2(a＞0)过A(-2，y1)，B(-3，y2)，C(1，y2)，D(，y3)四点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y2＞y1

5、弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为(　　)

A.   B.   C.   D. 60°

6、如图，在菱形中，对角线AC、BD的长分别为8cm、6cm，则这个菱形的周长为（ ）

A．10cm

B．14cm

C．20cm

D．28cm

7、下列函数：①，②，③，④，y是x的反比例函数的个数有

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、下列各线段中，能成比例的是（       ）

A．3cm、5cm、7cm、9cm

B．2cm、5cm、6cm、8cm

C．3cm、6cm、9cm、18cm

D．1cm、3cm、4cm、6cm

9、“买一张福利彩票，开奖后会中奖 ”这一事件是(   )

  (A)不可能事件   (B)必然事件   (C)随机事件 (D)确定事件

10、在中，，，点为线段上一点，以为一边构造，，，下列说法正确的个数是（       ）

①图中和相等的角有2个（不含）；②若不添加线段，图中共有5对相似三角形；③；④．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知A(4，y1)，B(－4，y2)是二次函数y＝(x＋3)2－2的图象上两点，则y1________y2(填“＞”“＜”或“＝”)．

12、如图，直线与半径为2的⊙O相切于点是⊙O上点，且，弦，则的长度为__________

13、如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0）．设直线AB的解析式为y=kx+m，若是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有   个．

14、如图，已知等边三角形，顶点在双曲线上，点的坐标为．过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第三个等边；以此类推，... 则点的坐标为____．

15、在△ABC中，已知两锐角A、B，且cos＝，则△ABC是_____ 三角形．

16、任何大于1的正整数m的三次幂均可分裂成m个连续奇数的和。如：23=3+5、33=7+9+11、43=13+15+17+19……依此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2019，则m的值是_____.

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且A（-2，2），C（3，-2）．对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a，纵坐标乘以b，将得到的点再向右平移k（）个单位，得到矩形 及其内部的点（分别与ABCD对应）．E（2，1）经过上述操作后的对应点记为．

（1）点D的坐标为 ，若a=2，b=-3，k=2，则点的坐标为 ；

（2）若（1，4），（6，-4），求点的坐标．

18、如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过B，C两点，与x轴另一交点为A．点P以每秒个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动（点P不与点B和点C重合），设运动时间为t秒，过点P作x轴垂线交x轴于点E，交抛物线于点M．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，过点P作y轴垂线交y轴于点N，连接MN交BC于点Q，当时，求t的值；

（3）如图②，连接AM交BC于点D，当△PDM是等腰三角形时，直接写出t的值．

19、如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=﹣1．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）点P在y轴上，点M在x轴正方向上，过点M作x轴的垂线交抛物线于点C，OP=3OM．

①当四边形OMCP为矩形时，求OM的长；

②过点C作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，求点P在直线CD的下方时，求CD的取值范围．

20、（1）如图1，是的内接三角形，于点．请仅用无刻度的直尺，画出中的平分线．（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）如图2，为的外接圆，是非直径的弦，是的中点，连接，是弦上一点，且，请仅用无刻度的直尺，确定出的内心．（保留作图痕迹，不写作法）

21、如图在临街高18 m的居民楼AB的点A处俯视两垂直于地面的围墙，从A看C俯角为45°，从A看D俯角为30°，围墙CF、DE高2 m，围墙之间EF是马路

(1)求马路EF的宽度；

(2)小丽高1.6 m，离围墙CF距离0.38 m，问：小明从A处能否看到小丽？试说明理由．（，结果精确到百分位）

22、为了解某市八年级数学期末考试情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

收集数据：随机抽取甲乙两所学校的各20名学生的数学成绩进行分析（满分为100分）

整理、描述数据：按如表数据段整理、描述这两组数据

分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表

得出结论

(1)经统计，表格中_________；_________；__________；

(2)若甲学校有600名八年级学生，估计这次考试成绩80分以上人数为__________；

(3)可以推断出_________学校学生的数学水平较高，理由为：___________．

23、已知，，点在线段上，是直线上一点．

(1)如图1，若，点在的延长线上，且．求证：；

(2)如图2，若，点是的中点，点在线段上，点是上的一个动点(点与点，不重合)，矩形的顶点，分别在，上．探究与的关系，并给出证明；

(3)在(2)的条件下，当点满足什么条件时，线段的长最短?(直接给出结论，不必说明理由)

24、某工厂加工生产所用的工料有两种供应方式，一种是从市场上直接采购工料，另一种是通过工厂自身生产工料．该工厂去年2月至6月，每月所需的工料总量均为12000件．2月至6月，该工厂从市场上采购的工料量y1（件）与月份x（2≤x≤6，且x为整数）之间满足的函数关系如表：

2月至6月，该工厂每件工料采购的市场成本（元）与月份x之间满足函数关系式：＝x；该工厂自身生产的每件工料的成本（元）与月份x之间满足下图的二次函数关系：

(1)请根据题中的表格和图象，直接写出y1与x之间的函数关系式；求出与x之间的函数关系式；

(2)请求出该工厂去年（2月至6月）哪个月份所需的工料总费用W（元）最多，并求出这个最多费用．