2025年福建莆田初三下学期一检数学试卷

1、的算术平方根是（       ）

A．2

B．±4

C．－4

D．4

2、如图，圆内接四边形ABCD中，∠A=100°，则∠C的度数为（　　）

A. 100°    B. 90°    C. 80°    D. 70°

3、据池州市统计局发布，2018年我市全年生产总值684.9亿元，比上年增长5.7%，若今、明两年年增长率保持不变，则2020年全年生产总值为（　　）

A. （1+5.7%×2）×684.9亿元

B. （1+5.7%）2×684.9亿元

C. 2×（1+5.7%）×684.9亿元

D. 2×5.7%（1+5.7%）×684.9亿元

4、2018年精准脱贫，农村贫困人口减少1386万数据1386万，科学记数法表示（   ）

A.1.386×108 B.1.386×103 C.13.86×107 D.1.386×107

5、函数y＝ax2﹣a与y＝﹣（a≠0）在同一直坐标系中的图象可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、的值等于（   ）

A. B.2 C. D.

7、如图，， ，， 则的大小为（        ）．

A．17°

B．73°

C．63°

D．62°

8、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x≠3

B．x＞且x≠3

C．x≥2

D．x≥且x≠3

9、为响应国家的惠民政策，某种口罩原价每箱100元，经过两次降价后每箱81元．设平均每次降价的百分率都为x，则x满足（       ）

A．81（1＋2x）＝ 100

B．100（1－2x）＝81

C．81（1＋x）＝100

D．100（1－x）＝81

10、如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值为（ ）

A. 4   B. +4   C. 6   D. 2+

11、方程的解是_________．

12、如图，正方形AOBC的顶点O在原点，边AO，BO分别在x轴和y轴上，点C坐标为(4，4)，点D是BO的中点，点P是边OA上的一个动点，连接PD，以P为圆心，PD为半径作圆，设点P横坐标为t，当⊙P与正方形AOBC的边相切时，t的值为_____．

13、要考察某运动员罚篮命中率，下表是在多次测试中的统计数据：

估计该运动员罚篮命中的概率是___________．（结果精确到0.01）

14、某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是 _____．

15、如果有意义，那么x的取值范围是________．

16、我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n＝6时，π≈＝＝3，那么当n＝12时，π≈≈________(结果精确到0.01，参考数据：sin15°＝cos75°≈0.259)．

17、如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A(－1,0),B(5,0）两点，直线y=－x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。

（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF,求m的值；（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

18、如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以B、F为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若菱形ABEF的周长为8，，求∠C的大小．

19、请回答下列问题．

（1）计算．

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20、已知一次函数与二次函数的图象的一个交点坐标为，另一个交点在轴上，点为轴右侧抛物线上的一动点．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）当点位于直线上方的抛物线上时，求面积的最大值；

（3）当此抛物线在点与点之间的部分（含点和点）的最高点与最低点的纵坐标之差为9时，请直接写出点的坐标和的面积．

21、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用150元购进甲种玩具的件数与用90元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场用不超过1200元的资金购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具的件数不少于乙种玩具的件数，若甲玩具售价40元，乙玩具售价20元，当玩具售完后，要使利润最大，应怎样进货？

（3）在（2）的条件下，每卖一件甲玩具就捐款给希望小学m元（8＜m＜12），当玩具售完后，要使利润最大，对甲玩具应怎样进货？

22、如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．

（1）当△ABC的外接圆半径为1时，且∠BAC=60°，求弧BC的长度．

（2）连接BD，求证：DE=DB．

23、如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的边AB=2，顶点A坐标为（1，b），点D坐标为（2，b+1）

（1）点B的坐标是　 　，点C的坐标是　 　（用b表示）；

（2）若双曲线y=过▱ABCD的顶点B和D，求该双曲线的表达式；

（3）若▱ABCD与双曲线y=（x＞0）总有公共点，求b的取值范围．

24、我校准备近期做一个关于新冠肺炎的专刊学生手抄报，想知道同学们对新冠肺炎知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两．幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的同学共有   名；

（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；

（3）为了让全校师生都能更好地预防新冠肺炎，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团，已知这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学都是女生的概率．