2024-2025学年（下）南平九年级质量检测数学

1、不等式组的解集是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于(  )

A. 1    B.     C.     D.

3、下列图形中，是轴对称图形的有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、与如图所示的三视图对应的几何体是(   )

A.   B.   C.   D.

5、2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约3.16亿人． 用科学记数法表示3.16亿是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若（   ），则（   ）中的数是（   ）

A. B. C. D.

7、武侯万达商场一名业务员在某12个月内的销售额（单位：万元）如表：

则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A.10，7.8 B.9.8，7.9 C.9.8，7.8 D.9.8，8

8、如图，△ABC和△AʹBʹCʹ位似，位似中心为点O，点A（-1，2）、点A′（2，-4），若△ABC的面积为4，则△AʹBʹCʹ的面积是（          ）

A．2

B．4

C．8

D．16

9、欧阳老师骑车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于车有故障，停下修车误了几分钟，为按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，自行车行进的路程S（km）与行驶时间t（h）的图象如下，你认为正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列判定矩形中，错误的是（   ）

A．三个角是直角是四边形是矩形

B．一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线平分且相等的四边形是矩形

11、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是线段AC上一点，连接BD．以BD直角边作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，连接AE，点F为AE中点，若AB=4，BF=1，则AD的长为______．

12、如图，是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是_____．

13、如图，正方形ABCD的边长为4厘米，则图中阴影部分的面积为_____．

14、如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径OB相切于点G．若OE=4，则O到折痕EF的距离为_____．

15、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D，E分别是AB，AC边的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置，则整个旋转过程中线段DE所扫过部分的面积（即图中阴影部分面积）为_____．

16、已知a，b是方程x2+2017x+2=0的两个根，则（2+2019a+a2）（2+2019b+b2）的值为______．

17、如图，抛物线与x轴交于点，，交y轴于点C．

(1)求该抛物线的函数解析式；

(2)当时，函数有最小值2m，求m的值．

18、如图，已知钝角△ABC

(1)过点A作BC边的垂线，交CB的延长线于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)当BC=AB，∠ABC=120°时，求证：AB平分∠DAC。

19、为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：，，，，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：

请你根据统计图的信息，解决下列问题：

(1)本次共调查了多少名学生？

(2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为多少？

(3)请补全条形统计图；

(4)在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．

20、如图，点在双曲线上，垂直轴，垂足为，点在上，平行于轴交双曲线于点，直线与轴交于点，已知，点的坐标为．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的值范围．

21、如图,矩形ABCD中，AD＞AB，连接AC，将线段AC绕点A顺时针旋转90∘得到线段AE，平移线段AE得到线段DF(点A与点D对应，点E与点F对应)，连接BF，分别交直线AD，AC于点G，M，连接EF．

(1) 依题意补全图形；

(2) 求证：EG⊥AD；

(3) 连接EC，交BF于点N，若AB=2，BC=4，设MB=a，NF=b，试比较与之间的大小关系，并证明．

22、判断图中①和②，哪一幅图是太阳光下的竹竿及影子？哪一幅是灯光下的竹竿及影子？说说你的理由．

23、先化简再求值：（）•，其中x=．

24、在某次射击训练中，小明10次射击的成绩如下（单位：环）．

(1)填表：

(2)你认为小明这10次射击的平均成绩8环能反映他的实际水平吗？请说明理由．

(3)若小明增加1次射击，成绩为9环，与增加前相比，小明的射击成绩__________．

A． 平均数变小，方差变小                                   B． 平均数变小，方差变大

C． 平均数变大，方差变小                                   D． 平均数变大，方差变大