2024-2025学年（下）六盘水九年级质量检测数学

1、为了解某批食品的色素含量是否符合国家标准，从这批食品中随机抽取30袋进行统计分析，下列说法正确的是（   ）.

A. 这批食品是总体   B. 每袋食品是个体

C. 30袋食品是样本容量   D. 30袋食品的色素量是总体的一个样本

2、“一方有难，八方支援.”2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共同为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学记数法表示为（        ）

A．1.35×106

B．13.5×10 5

C．1.35×105

D．13.5×104

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A. 角   B. 等边三角形   C. 平行四边形   D. 圆

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、对于抛物线的说法错误的是 （ ）

A．抛物线的开口向下

B．抛物线的顶点坐标是（1，-3）

C．抛物线的对称轴是直线

D．当时，随的增大而增大

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（   ）

A.  B.  C.  D.

9、已知是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．1或

10、若分式的值为0，则x的值为（ ）

A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 0

11、计算：____________．

12、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y＝上；将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是_____．

13、若，则＝__________.

14、如图，四边形是平行四边形，经过点，与交于点，连接，若，则_______ °．

15、如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B'位置,A点落在A'位置,若AC⊥A'B',则∠BAC的度数是__. 

16、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，它的两条对角线相交于点，以，为邻边作，的对角线相交于点，再以，为邻边作，的对角线相交于点．依次类推，则的顶点的坐标为__________．

17、阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形.如图，矩形是矩形的“加倍”矩形.

解决问题：

（1）当矩形的长和宽分别为3，2时，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的长与宽，若不存在，请说明理由.

（2）边长为的正方形存在“加倍”正方形吗？请做出判断，并说明理由.

18、已知中，，．

(1)求作：，使得圆心O落在AB边上，且经过A、C两点；（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

(2)在（1）所作的图形中，若与AB相交于D，连接CD，

①求证：直线BC是的切线；

②求的值．

19、李老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对九（1）班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C；一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，李老师一共调查了　 　名同学，其中女生共有　 　名．

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请求所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

20、2021年7月，央视财经频道献礼建党100周年大型纪录片《大国建造》第二集《栋梁之材》中专门报道了重庆来福士塔楼．王老师为了测量来福士塔楼的高度，他在江北嘴嘉陵江边处沿坡角为22°的斜坡走了80米到达点，此时正好与江对岸的朝天门广场及来福士塔楼底部在同一水平线上．点处测得观景台的仰角为24°，测得塔楼最高点的仰角为32．2°（，，，，，，在同一平面）．据央视报道可知米．（参考数据：，，；，，；，，．）

(1)求朝天门广场与嘉陵江江面的垂直距离；（结果取整数）

(2)求塔楼高度的值．（结果取整数）

21、如图，已知点O (0，0)，A (－5，0)，B (2，1)，抛物线(h为常数)与y轴的交点为C。

(1) 抛物线经过点B，求它的解析式，并写出此时抛物线的对称轴及顶点坐标；

(2)设点C的纵坐标为，求的最大值，此时抛物线上有两点，，其中，比较与的大小；

(3)当线段OA被只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值。

22、某校兴趣小组就“最想去的漳州5个最美乡村”随机调查了本校部分学生. 要求每位同学选择且只能选择一个最想去的最美乡村. 下面是根据调查结果绘制出的尚不完整统计表和统计图，其中x、y是满足x<y的正整数.

  最美乡村意向统计表

最美乡村意向扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求x、y的值；

(2)若该校有1200名学生，请估计“最想去华安官畬村”的学生人数.

23、某中学数学兴趣小组为了解本校学生对春节联欢晚会中五类节目的喜欢情况，其中：歌曲、：舞蹈、：魔术、：小品、：相声，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图请根据图中所给出的信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是 ；

(2)请补全条形图；

(3)扇形图中， ，节目类型对应的扇形圆心角的度数是 °；

(4)若该中学有名学生，那么该校喜欢歌曲节目的学生大约有多少人？

24、问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：△EFC的面积__________，△ADE的面积______________．

探究发现（2）在（1）中，若BF=m，FC=n，DE与BC间的距离为．请证明．

拓展迁移（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为3、7、5，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．