1、下列运算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列图形中,是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
3、在下列四个图形中,属于轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
4、方程的一个根是
,那么
的值是( )
A.-5
B.5
C.-3
D.3
5、如图,在△ABC中,∠A=30°,E为AC上一点,且AE:EC=3:1,EF⊥AB于F,连接FC,则tan∠CFB等于( )
A.
B.
C.
D.
6、以下四个直辖市的标志中,是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
7、2019年福州市GDP总值将近9400亿元,将9400亿用科学记数法表示为( )
A. B.
C.
D.
8、如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示 -3的相反数的点是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
9、如图,中,
,点D是边
上一动点,以点A为旋转中心,将
顺时针旋转
得到线段
,连接
,若
,则
长的最小值为( )
A.
B.1
C.2
D.
10、已知抛物线(m是常数),点A(
,
),B(
,
)在抛物线上,若
,
,则m,y1,y2的大小关系的是( )
A. B.
C.
D.
11、在中,
,
,则
的度数为_______°.
12、某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫,前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下:
(1)月销量y(件)与售价x(元)的关系为y=-2x+400;
(2)工商部门限制销售价x的范围为70≤x≤150(计算月利润时不考虑其他成本).
给出下列结论:①这种文化衫的月销量最小为100件;②这种文化衫的月销量最大为260件;③销售这种文化衫的月利润最小为2600元;④销售这种文化衫的月利润最大为9000元.其中正确的是________(填序号).
13、一组数据中若最小数与平均数相等,那么这组数据的方差为 .
14、“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德,小明同学将这六个字分别写在正方体的六个表面上,这个正方体的表面展开图如图所示,那么与“孝”所在面相对的面上的字是________.
15、在△ABC中,已知∠ACB=90°,BC=AC=10,以C为圆心,分别以5,5,8为半径作圆,那么直线AB与圆的位置关系分别是______,_______,_______.
16、如图,中,
,且
,则
________.
17、画出y=-的图象.
18、如图,湖中有一小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,在小道上测得如下数据:AB=60米,∠PAB=45°,∠PBA=30°.请求出小桥PD的长.
19、小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,当显示屏与底板
所在水平线的夹角为120°时,感觉最舒适(如图1),侧面示意图如图2. 使用时为了散热,她在底板下垫入散热架
后,电脑转到
位置(如图3),侧面示意图为图4. 已知
,
于点
,
.
(1)求的度数.
(2)显示屏的顶部比原来的顶部
升高了多少?
(3)如图4,垫入散热架后,要使显示屏与水平线的夹角仍保持120°,则显示屏
应绕点
'按顺时针方向旋转多少度?并说明理由.
20、已知点M,N为正方形所在平面内两点,
.
(1)如图1,点M为边上一点,D,A,N三点共线,求证:
.
(2)如图2,点M为正方形外一点,
,M,A,N三点共线.
是否仍然成立?请说明理由.
(3)在(2)的条件下,设线段与
交于点H,若
,求
的长.
21、计算:.
22、某商店以40元/斤的单价新进一批茶叶,在销售一段时间后,部分销售量y(斤)与销售单价x(元/斤)的数据统计如下表:
销售单价x(元/斤) | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
销售量y(斤) | 160 | 120 | 80 | 40 | 0 |
(1)根据图象求y与x的函数关系式;
(2)商店想使销售利润不低于2400元,销售单价应定为多少?
(3)为响应党中央“全面建成小康社会,实现共同富裕”的伟大号召,商店决定每销售一斤该茶叶,返给茶农a(a≤5)元钱,并保证在不低于82元的售价前提下,利润随售价的提高而增大,求a的取值范围.
23、如图,在直角坐标系中,正方形ABCD绕点A(0,6)旋转,当点B落在x轴上时,点C刚好落在反比例函数(k≠0,x>0)的图像上.已知sin∠OAB=
.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)反比例函数的图像是否经过AD边的中点,并说明理由.
24、如图,热气球的探测器显示,从热气球看广播电视塔顶部的仰角为
,看这个广播电视塔底部上方3m处点E的俯角
为
,热气球与广播电视塔的水平距离为
m,求这个广播电视塔的高度(结果保留整数),(参考数据:
,
)
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