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2024-2025学年(下)南通九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列运算中,正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列图形中,是轴对称图形的是(  

    A. B. C. D.

  • 3、在下列四个图形中,属于轴对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、方程的一个根是,那么的值是( )

    A.-5

    B.5

    C.-3

    D.3

  • 5、如图,在△ABC中,∠A=30°,EAC上一点,且AEEC=3:1,EFABF,连接FC,则tan∠CFB等于(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、以下四个直辖市的标志中,是轴对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、2019年福州市GDP总值将近9400亿元,将9400亿用科学记数法表示为(  

    A. B. C. D.

  • 8、如图,数轴上有ABCD四个点,其中表示 -3的相反数的点是( )

    A. A   B. B   C. C   D. D

     

  • 9、如图,中,,点D是边上一动点,以点A为旋转中心,将顺时针旋转得到线段,连接,若,则长的最小值为(       

    A.

    B.1

    C.2

    D.

  • 10、已知抛物线(m是常数),点A(),B()在抛物线上,若,则my1y2的大小关系的是(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、中,,则的度数为_______°.

  • 12、某大学生利用业余时间销售一种进价为60/件的文化衫,前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下:

    (1)月销量y()与售价x()的关系为y=-2x400

    (2)工商部门限制销售价x的范围为70≤x≤150(计算月利润时不考虑其他成本)

    给出下列结论:①这种文化衫的月销量最小为100件;②这种文化衫的月销量最大为260件;③销售这种文化衫的月利润最小为2600元;④销售这种文化衫的月利润最大为9000元.其中正确的是________(填序号)

     

  • 13、一组数据中若最小数与平均数相等,那么这组数据的方差为

  • 14、仁义礼智信孝是我们中华民族的传统美德,小明同学将这六个字分别写在正方体的六个表面上,这个正方体的表面展开图如图所示,那么与所在面相对的面上的字是________

  • 15、△ABC中,已知∠ACB=90°BC=AC=10,以C为圆心,分别以558为半径作圆,那么直线AB与圆的位置关系分别是____________________

  • 16、如图,中,,且,则________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、画出y=-的图象.

  • 18、如图,湖中有一小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,在小道上测得如下数据:AB=60米,PAB=45°PBA=30°.请求出小桥PD的长.

     

     

  • 19、小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,当显示屏与底板所在水平线的夹角为120°时,感觉最舒适(如图1),侧面示意图如图2. 使用时为了散热,她在底板下垫入散热架后,电脑转到位置(如图3),侧面示意图为图4. 已知于点.

    1)求的度数.

    2)显示屏的顶部比原来的顶部升高了多少?

    3)如图4,垫入散热架后,要使显示屏与水平线的夹角仍保持120°,则显示屏应绕点'按顺时针方向旋转多少度?并说明理由.

  • 20、已知点MN为正方形所在平面内两点,

    (1)如图1,点M为边上一点,DAN三点共线,求证:

    (2)如图2,点M为正方形外一点,MAN三点共线.是否仍然成立?请说明理由.

    (3)在(2)的条件下,设线段交于点H,若,求的长.

  • 21、计算:

  • 22、某商店以40元/斤的单价新进一批茶叶,在销售一段时间后,部分销售量y(斤)与x(元/斤)的数据统计如下表:

    x(元/斤)

    40

    60

    80

    100

    120

    售量y(斤)

    160

    120

    80

    40

    0

    1)根据象求yx的函数关系式;

    2)商店想使售利不低于2400元,多少?

    3党中央全面建成小康社会,实现共同富裕大号召,商店决定每售一斤茶叶,返aa≤5)元,并保在不低于82元的售价前提下,利随售价的提高而增大,求a的取

  • 23、如图,在直角坐标系中,正方形ABCD绕点A06)旋转,当点B落在x轴上时,点C刚好落在反比例函数k≠0x0)的图像上.已知sinOAB.

    1)求反比例函数的表达式;

    2)反比例函数的图像是否经过AD边的中点,并说明理由.

  • 24、如图,热气球的探测器显示,从热气球看广播电视塔顶部的仰角,看这个广播电视塔底部上方3m处点E的俯角,热气球与广播电视塔的水平距离为m,求这个广播电视塔的高度(结果保留整数),(参考数据:

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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