2024-2025学年（下）胡杨河九年级质量检测数学

1、小明的学校有30个班，每班50名学生，学校要从每班各抽出1名学生参加社会实践活动，则小明被选中的概率是(    )

A.   B.  C.   D.

2、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大变化，其体温（）与时间（小时）之间的关系如图1所示．

小清同学根据图1绘制了图2，则图2中的变量有可能表示的是（       ）．

A．骆驼在时刻的体温与0时体温的绝对差（即差的绝对值）

B．骆驼从0时到时刻之间的最高体温与当日最低体温的差

C．骆驼在时刻的体温与当日平均体温的绝对差

D．骆驼从0时到时刻之间的体温最大值与最小值的差

3、2018年，在以习近平总书记为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门认真贯彻；实党中央、国务院各项决策部署，经济社会发展的主要预期目标较好完成，朝着实现全面建成小康社会的日标继续迈进2019年1月21日国家统计局初步核算，全年国内生产总值900309亿元，比上年增长6.6%．数据900309亿元用科学记数法表示为（　　）

A. 9.00309×1013元 B. 900309×108元

C. 9.00309×105元 D. 900309×1014元

4、如图，线段AB是直线y=4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y=的一部分，点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形PDEQ的面积是（　　）

A. 10    B.     C.     D. 15

5、若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）

A.x≠-1 B.x≠-1且x≠2 C.x≠2 D.x≠-1或 x≠2

6、如图，中，，，，点是的中点，将 沿翻折得到，连，则线段的长等于（  ）

A．

B．

C．

D．

7、碧津公园坐落在江北机场旁，它是一个风景秀丽、优美如画的公园．园中的碧津塔是一座八角塔，每个角挂有一个风铃，被评为重庆市公园最美景点．重庆一中某数学兴趣小组，想测量碧津塔的高度，他们在点C处测得碧津塔顶部A处的仰角为45°，再沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡CD向上走了5.2米到达点D，此时测得碧津塔顶部A的仰角为37°，碧津塔AB所在平台高度EF为0.8米．A、B、C、D、E、F在同一平面内，则碧津塔AB的高约为（ ）米（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A．20.8

B．21.6

C．23.2

D．24

8、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（　　）

A. 扩大2倍   B. 缩小2倍   C. 扩大4倍   D. 没有变化

9、已知关于的方程，若为正实数，则下列判断正确的是（       ）

A．有三个不等实数根

B．有两个不等实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

10、如图，在平面直角坐标系中，A（0，），B（6，0），点P 为线段AB的中点，将线段AB绕点O逆时针旋转90°后点P的对应点P/的坐标是（    ）

A.（－3，） B.（，3） C.（，－3） D.（－1，）

11、估算：__________（结果精确到1）.

12、先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）

A.5cosα    B.

C.5sinα    D.

13、已知中，边的长与边上的高的和为，当面积最大时，则其周长的最小值为________（用含的代数式表示）．

14、如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内滑梯的倾斜角由45°降为30°，已知点D，B，C在同一水平地面上，且BD的长为2米，则改造后滑梯的长度是_____米．（保留根号）

15、10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是______．

16、某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是   ．

17、已知，在中，，点在边上，点在边上，，过点作交的延长线于点．

（1）如图1，当时：①的度数为__________；②求证；；

（2）如图2，当时，求的值（用含的式子表示）．

18、二次函数：y=ax2-bx+b(a>0，b>0)图象顶点的纵坐标不大于.

（1）求该二次函数图象顶点的横坐标的取值范围；

（2）若该二次函数图象与轴交于A、B两点，求线段AB长度的最小值．

19、如图，已知二次函数y＝ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

（1）求出二次函数表达式；

（2）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标；

（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请求出此时点N的坐标．

20、如图，是的直径，弦于点E，的切线交的延长线于点F，连接，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长．

21、（1）计算：

（2）已知不等式5（x－2）+8＜6（x－1）+7的最小整数解是方程2x－ax=4的解，求a的值．

（3）先化简，再求值：，其中x=2．

22、某学习小组在研究函数的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．

（1）请补全函数图象；

（2）方程实数根的个数为______；

（3）观察图象，写出该函数的两条性质．

23、某专卖店有A、B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．A、B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，请问A、B两种商品打折前各多少钱？打了多少折？

24、已知：如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，－4），且与y轴交于点C（0，－3）．

（1）求该函数的关系式及该抛物线与x轴的交点A，B的坐标．

（2）请直接写出△ABC的外心M的坐标．

（3）点E为该抛物线上一动点，且满足tan∠ABE=tan∠ACB，请求出点E的坐标．