2024-2025学年（下）深圳九年级质量检测数学

1、若|a|＝3，则a的值为（　　）

A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D.以上答案都不对

2、某地扶贫人员甲从办公室出发，骑车匀速前往所A村走访群众，出发几分钟后，扶贫人员乙发现甲的手机落在办公室，无法联系，于是骑车沿相同的路线匀速去追甲．乙刚出发2分钟，甲也发现自己手机落在办公室，立刻原路原速骑车返回办公室，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回办公室，甲继续原路原速赶往A村．甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．有下列四个说法：①甲出发10分钟后与乙相遇；②甲的速度是400米/分；③乙的速度是600米/分；④乙返回办公室用时4分钟．其中所有正确说法的序号是（       ）

A．①②③④

B．②③④

C．①②④

D．②④

3、2020年11月1日零时，我国开展第七次全国人口普查．2021年5月11日，国务院新闻办公室公布普查结果．如图是根据我国历次人口普查数据，绘制的我国每10万人中拥有大学文化（指大专及以上）程度人数的折线图．设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为，则下列关于的方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、一个不透明的袋子中装有12个小球，其中9个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，物质的溶解度会随温度的变化而变化，已知硝酸钾和氯化钾的溶解度与温度的关系如图①所示，溶液浓度的计算方法如图②，下列说法正确的是（       ）

A．硝酸钾的溶解度随温度变化的情况没有氯化钾明显

B．当时，硝酸钾的溶解度大于氯化钾的溶解度

C．当时，氯化钾加入水中得到的是饱和氯化钾溶液

D．当时，硝酸钾加入水中得到的溶液浓度为

7、如图，直线与轴、轴分别相交于点，，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的（　　）

A．中位数

B．平均数

C．众数

D．方差

9、-3的相反数是（ ）

A. B.3 C.-3 D.-0.3

10、如图，中，，，，P是内部的一个动点，满足，则线段CP长的最小值为（     ）

A．

B．2

C．

D．

11、计算的结果等于__________．

12、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B，C，则BC的长为________．

13、已知⊙O的直径为cm，点A在⊙O上，则线段OA的长为______cm．

14、在开展“爱心捐助武汉疫区”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，6，则这组数据的中位数是_________．

15、如图，直线为，过点作轴，与直线交于点，以原点为圆心，长为半径画圆弧交轴于点；则点的坐标为____________；按此作法进行下去，……，则扇形的面积为___________．

16、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x 轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为_____．

17、计算：

18、在中，，点分别是边的中点，连接，

（1）如图①，当时，绕点逆时针旋转得到，连接、，在旋转过程中请猜想：______（直接写出答案）；

（2）如图②，当时，绕点逆时针旋转得到，连接、，在旋转过程中请猜想：的比值，并证明你的猜想；

（3）如图③，当时，绕点逆时针旋转得到，连接、，请直接写出在旋转过程中的比值．（用含的代数式表示）

19、（1）计算：；

（2）解不等式组

20、2020年的寒假是“不同寻常”的一个假期．在这个超长假期里，某中学随机对本校部分同学进行“抗疫有我，在家可以这么做”的问卷调查：A扎实学习、B经典阅读、C分担劳动、D乐享健康，（每位同学只能选一个），并根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．

根据统计图提供信息，解答问题：

（1）本次一共调查了_______名同学；

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A所对应的圆心角为　 度；

（3）若该校共有1600名同学，请你估计选择A有多少名同学？

21、如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过C（﹣3，0）向x轴下方作CD垂直x轴，连接AD，已知CD＝4，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在抛物线上时，求m的值；

（3）在（2）的条件下，当点D第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点，试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22、求证：菱形的对角线互相垂直平分．

（1）如图所示，等边△ABC，求作一点D，连接AD、CD，使得四边形ABCD为菱形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在现有的图形上，连接BD交AC于点O，并据此写出已知，求证和证明过程．

23、已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.

24、如图，DE∥BC，∠1＝∠B，求证：EF∥AB．