2024-2025学年（下）哈密九年级质量检测数学

1、若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（　　）

A．82分，82分

B．82分，83分

C．80分，82分

D．82分，84分

4、如图，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA的长为1m，OB的长为xm，g取10N/kg，则F关于x的函数解析式为(       )

A．

B．

C．

D．

5、“十三五”期间，河南将安排亿元资金支持郑州大学、河南大学“双一流”建设.数据“亿”用科学记数法表示为（ ）

A. B.

C. D.

6、已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（　　）

A. y=-6x2+3x+4 B. y=-2x2+3x-4

C. y=x2+2x-4 D. y=2x2+3x-4

7、下列运算中错误的有（   ）

①＝；②；③；④；⑤

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=﹣x2+2x+，则下列结论：

(1)柱子OA的高度为m；

(2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；

(3)喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m；

(4)水池的半径至少要2.5m才能使喷出的水流不至于落在池外.

其中正确的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、下列命题中的真命题是（　　）

A. 两边和一角分别相等的两个三角形全等

B. 正方形不是中心对称图形

C. 圆内接四边形的对角互补

D. 相似三角形的面积比等于相似比

10、在， ， ， 中，分式共有 ( )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、不等式组的解集是____________；

12、如图，第1个图案由1颗“★”组成，第2个图案由2颗“★”组成，第3个图案由3颗“★”组成，第4个图案由5颗“★”组成，第5个图案由8颗“★”组成，……，则第6个图案由__________颗“★”组成.

13、创建文明城市不仅能进一步完善城市基础设施，而且可以提升市民精神生活品质．王明所在的小区有如图1所示的护栏宣传版面，其中主版形状是扇形的一部分，图2是其平面示意图，AD和BC都是半径的一部分，王明测得AD＝BC＝0.6m，DC＝0.8m，∠ADC＝∠BCD＝120°，则这块宣传版面主版的周长为_____________m．

14、下面一组数据表示初三（1）班23位同学衣服上衣口袋的数目，若任选一位同学，则其上衣口袋的数目为5的概率为__________．

3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，2，4，5，10，6，1，5，5，6，2，10，3

15、如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=  ．

16、如图，在平面直角坐标系中，的项点A、C的坐标分别(8，0)，(3，4)．点D、E三等分线段OB；延长CD，CE交OA，AB于点F，G，连接FG．

对于下列结论：

①F是OA的中点：

②与相似；

③四边形DEGF的面积是；

④．

正确的是___________．

17、若两个不重合的二次函数图象关于轴对称，则称这两个二次函数为“关于轴对称的二次函数”.

（1）请写出两个“关于轴对称的二次函数”；

（2）已知两个二次函数和是“关于轴对称的二次函数”，求函数的顶点坐标（用含的式子表示）.

18、麦当劳公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到某校就A，B，C，D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查，询问了一部分同学，结果统计如图：

请根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)该公司一共询问了同学______名，B套餐所在扇形的圆心角的大小是______；

(2)通过计算把条形统计图补充完整；

(3)已知该校有2000人，估计全校最喜爱B种套餐的人数是多少？

19、如图1，中，，半径为r的经过点A且与相切，切点M在线段上（包含点M与点B、C重合的情况）．

（1）半径r的最小值等于________：

（2）设，求半径r关于x的函数表达式；

（3）当时，请在图2中作出点M及满足条件的．

（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并用2B铅笔或黑色水笔加黑加粗）

20、在中，°，，点在线段上，以为边作正方形，与的交点分别为

（1）求证：；

（2）若点为的中点，求的长；

（3）当为等腰三角形时，求的长．

21、如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，、.

（1）平移，使点移到点，画出平移后的，并写出点的坐标.

（2）将绕点旋转，得到，画出旋转后的，并写出点的坐标.

（3）求（2）中的点旋转到点时，点经过的路径长（结果保留）.

22、（本题10分）如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E， DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。

（1）求证：DF∥AB；

（2）若OC=CE，BF=，求DE的长。

23、如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．

①求证：BD⊥CF；

②当AB=4，AD=时，求线段BG的长．

24、黄石知名特产“黄石港饼”“白鸭牌松花皮蛋”“珍珠果米酒”一直以来享有美誉，深受人们喜爱．端午节快到了，为了满足市场需求，某公司组织20辆汽车装运港饼、皮蛋、米酒共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装运同一类食品，根据下表提供的信息解答以下问题．

（1）设装运港饼的车辆为辆，装运皮蛋的车辆为辆，求与之间的函数关系式；

（2）如果装运每种食品的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．