1、若不等式组恰有两个整数解,则
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
2、下列计算正确的是( )
A. B.
C.
D.
3、九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后,制成如下的统计表:则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是( )
成绩(分) | 80 | 82 | 84 | 86 | 87 | 90 |
人数 | 8 | 12 | 9 | 3 | 5 | 8 |
A.82分,82分
B.82分,83分
C.80分,82分
D.82分,84分
4、如图,将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处,木板左端O处可自由转动,在B处用力F竖直向上抬着木板,使其保持水平,已知OA的长为1m,OB的长为xm,g取10N/kg,则F关于x的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
5、“十三五”期间,河南将安排亿元资金支持郑州大学、河南大学“双一流”建设.数据“
亿”用科学记数法表示为( )
A. B.
C. D.
6、已知二次函数的图象经过点(-1,-5),(0,-4)和(1,1),则这二次函数的表达式为( )
A. y=-6x2+3x+4 B. y=-2x2+3x-4
C. y=x2+2x-4 D. y=2x2+3x-4
7、下列运算中错误的有( )
①=
;②
;③
;④
;⑤
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA,O恰为水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上,建立平面直角坐标系(如图),水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是y=﹣x2+2x+,则下列结论:
(1)柱子OA的高度为m;
(2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度;
(3)喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m;
(4)水池的半径至少要2.5m才能使喷出的水流不至于落在池外.
其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9、下列命题中的真命题是( )
A. 两边和一角分别相等的两个三角形全等
B. 正方形不是中心对称图形
C. 圆内接四边形的对角互补
D. 相似三角形的面积比等于相似比
10、在,
,
,
中,分式共有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11、不等式组的解集是____________;
12、如图,第1个图案由1颗“★”组成,第2个图案由2颗“★”组成,第3个图案由3颗“★”组成,第4个图案由5颗“★”组成,第5个图案由8颗“★”组成,……,则第6个图案由__________颗“★”组成.
13、创建文明城市不仅能进一步完善城市基础设施,而且可以提升市民精神生活品质.王明所在的小区有如图1所示的护栏宣传版面,其中主版形状是扇形的一部分,图2是其平面示意图,AD和BC都是半径的一部分,王明测得AD=BC=0.6m,DC=0.8m,∠ADC=∠BCD=120°,则这块宣传版面主版的周长为_____________m.
14、下面一组数据表示初三(1)班23位同学衣服上衣口袋的数目,若任选一位同学,则其上衣口袋的数目为5的概率为__________.
3,4,2,6,5,5,3,1,4,2,4,2,4,5,10,6,1,5,5,6,2,10,3
15、如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF= .
16、如图,在平面直角坐标系中,的项点A、C的坐标分别(8,0),(3,4).点D、E三等分线段OB;延长CD,CE交OA,AB于点F,G,连接FG.
对于下列结论:
①F是OA的中点:
②与
相似;
③四边形DEGF的面积是;
④.
正确的是___________.
17、若两个不重合的二次函数图象关于轴对称,则称这两个二次函数为“关于
轴对称的二次函数”.
(1)请写出两个“关于轴对称的二次函数”;
(2)已知两个二次函数和
是“关于
轴对称的二次函数”,求函数
的顶点坐标(用含
的式子表示).
18、麦当劳公司为扩大规模,占领市场,决定最新推出4种套餐,下面是该公司市场调研人员来到某校就A,B,C,D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查,询问了一部分同学,结果统计如图:
请根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)该公司一共询问了同学______名,B套餐所在扇形的圆心角的大小是______;
(2)通过计算把条形统计图补充完整;
(3)已知该校有2000人,估计全校最喜爱B种套餐的人数是多少?
19、如图1,中,
,半径为r的
经过点A且与
相切,切点M在线段
上(包含点M与点B、C重合的情况).
(1)半径r的最小值等于________:
(2)设,求半径r关于x的函数表达式;
(3)当时,请在图2中作出点M及满足条件的
.
(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并用2B铅笔或黑色水笔加黑加粗)
20、在中,
°,
,点
在线段
上,以
为边作正方形
,
与
的交点分别为
(1)求证:;
(2)若点为
的中点,求
的长;
(3)当为等腰三角形时,求
的长.
21、如图,在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为
,
、
.
(1)平移,使点
移到点
,画出平移后的
,并写出点
的坐标.
(2)将绕点
旋转
,得到
,画出旋转后的
,并写出点
的坐标.
(3)求(2)中的点旋转到点
时,点
经过的路径长(结果保留
).
22、(本题10分)如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于点C,交半圆于点E, DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。
(1)求证:DF∥AB;
(2)若OC=CE,BF=,求DE的长。
23、如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点G.
①求证:BD⊥CF;
②当AB=4,AD=时,求线段BG的长.
24、黄石知名特产“黄石港饼”“白鸭牌松花皮蛋”“珍珠果米酒”一直以来享有美誉,深受人们喜爱.端午节快到了,为了满足市场需求,某公司组织20辆汽车装运港饼、皮蛋、米酒共120吨去外地销售,按计划20辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装运同一类食品,根据下表提供的信息解答以下问题.
| 港饼 | 皮蛋 | 米酒 |
每辆汽车载重量(吨) | 8 | 6 | 5 |
每吨食品获利(万元) | 0.2 | 0.4 | 0.6 |
(1)设装运港饼的车辆为辆,装运皮蛋的车辆为
辆,求
与
之间的函数关系式;
(2)如果装运每种食品的车辆都不少于2辆,那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大?并求出最大利润.
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