1、下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列各式的运算结果等于是( )
A.
B.
C.
D.
3、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=, 则cosA的值为( )
A. B.
C.
D.
4、下列分式中,最简分式是( )
A.
B.
C.
D.
5、把多项式分解因式,结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列事件中,是必然事件的是( )
A.通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.汽车累积行驶5000公里,从未出现故障
D.经过有交通信号灯的路口,遇到绿灯
7、计算的结果为( )
A.
B.
C.
D.
8、下列命题是真命题的是( )
A.圆是轴对称图形,但不是中心对称图形
B.一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半
C.在同圆或者等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等
D.圆内接四边形对角相等
9、如图,中所对的圆周
,点P在劣弧
上,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
10、九年级(1)班为奖励学习进步的学生,计划花费120元购买削笔机或 多色笔袋,削笔机单价为10元,多色笔袋单价为12元,则购买方案有( )
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
11、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的高,若AB=13,BC=10,则AD=______.
12、将数字250000用科学记数法可表示为_____.
13、 因式分解: .
14、在实数范围内分解因式:x2y﹣2y=__________.
15、如图,A是反比例函数(
)图象上的一点,AB垂直于x轴,垂足为B,AC垂直于y轴,垂足为C,若矩形ABOC的面积为5,则k的值为 .
16、用一个圆心角为120°,半径为6的扇形做一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的面积为_____.
17、先化简,再求值:,其中
.
18、解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答、
(I)解不等式①,得
(II)解不等式②,得
(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(IV)原不等式组的解集为
19、如图,已知Rt△EBC中,∠B=90°,A为BE边上一点,以边AC上的点O为圆心、OA为半径的圆O与EC相切,D为切点,AD∥BC.
(1)求证:∠E=∠ACB.
(2)若AD=1,,求BC的长.
20、某校为更好地培养学生兴趣,开展“拓展课程走班选课”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图.
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
项目类型 | 频数 | 频率 |
书法类 | 18 | a |
围棋类 | 14 | 0.28 |
喜剧类 | 8 | 0.16 |
国画类 | b | 0.20 |
根据以上信息完成下列问题:
(1)频数分布表中a=_____,b=_____;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?
21、如图,已知在ABC中,∠A=90°.
(1)请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明).
(2)若AB=4,AC=3,试求(1)中⊙P的半径;
22、为弘扬中华传统文化,了解学生整体数学阅读能力,某校组次阅读理解大赛的初赛,从中抽取部分学生的成绩进行统计分析,根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图
| 分组/分 | 频数 | 频率 |
A组 | 50≤x<60 | 6 | 0.12 |
B组 | 60≤x<70 | a | 0.28 |
C组 | 70≤x<80 | 16 | 0.32 |
D组 | 80≤x<90 | 10 | 0.20 |
E组 | 90≤x≤100 | 4 | 0.08 |
(1)表中的a= ;抽取部分学生的成绩的中位数在 组;
(2)把上面的频数分布直方图补充完整;
(3)全校总人数为1000人,如果成绩达到90及90分以上者为优秀,可推荐参加决赛,那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人.
23、如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC,求证:四边形BFCE是平行四边形.
24、如图,在中,
,
,
,射线
从与射线
重合的位置开始,绕点
按顺时针方向旋转,与射线
重合时就停止旋转,射线
与线段
相交于点
,点
是线段
的中点.
(1)求线段的长;
(2)①当点与点
、点
不重合时,过点
作
于点
,
于点
,连接
,
,在射线
旋转的过程中,
的大小是否发生变化?若不变,求
的度数;若变化,请说明理由.
②在①的条件下,连接,直接写出
面积的最小值____________.
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