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2024-2025学年(下)韶关九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列各式的运算结果等于是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、RtABC中,∠C=90°sinB= cosA的值为(  )

    A.                                           B.                                           C.                                           D.

  • 4、下列分式中,最简分式是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、把多项式分解因式,结果正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列事件中,是必然事件的是(       

    A.通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰

    B.射击运动员射击一次,命中靶心

    C.汽车累积行驶5000公里,从未出现故障

    D.经过有交通信号灯的路口,遇到绿灯

  • 7、计算的结果为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列命题是真命题的是(  )

    A.圆是轴对称图形,但不是中心对称图形

    B.一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半

    C.在同圆或者等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等

    D.圆内接四边形对角相等

  • 9、如图,中所对的圆周,点P在劣弧上,,则的度数为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、九年级(1)班为奖励学习进步的学生,计划花费120元购买削笔机或 多色笔袋,削笔机单价为10元,多色笔袋单价为12元,则购买方案有(  

    A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在△ABC中,ABACAD是△ABC的高,若AB=13,BC=10,则AD______

  • 12、将数字250000用科学记数法可表示为_____

  • 13、 因式分解:   .

  • 14、在实数范围内分解因式:x2y﹣2y=__________

  • 15、如图,A是反比例函数)图象上的一点,AB垂直于x轴,垂足为BAC垂直于y轴,垂足为C,若矩形ABOC的面积为5,则k的值为

     

     

  • 16、用一个圆心角为120°,半径为6的扇形做一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的面积为_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、先化简,再求值:,其中.

  • 18、解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答、

    I)解不等式①,得    

    II)解不等式②,得     

    III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    IV)原不等式组的解集为    

  • 19、如图,已知RtEBC中,∠B90°ABE边上一点,以边AC上的点O为圆心、OA为半径的圆OEC相切,D为切点,ADBC

    1)求证:∠E=∠ACB

    2)若AD1,求BC的长.

  • 20、某校为更好地培养学生兴趣,开展“拓展课程走班选课”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图.

    最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

    项目类型

    频数

    频率

    书法类

    18

    a

    围棋类

    14

    0.28

    喜剧类

    8

    0.16

    国画类

    b

    0.20

     

    根据以上信息完成下列问题:

    (1)频数分布表中a=_____,b=_____

    (2)补全频数分布直方图;

    (3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?

     

  • 21、如图,已知在ABC中,∠A=90°.

    (1)请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心PAC边上,且与ABBC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明).

    (2)若AB=4,AC=3,试求(1)中⊙P的半径;

  • 22、为弘扬中华传统文化,了解学生整体数学阅读能力,某校组次阅读理解大赛的初赛,从中抽取部分学生的成绩进行统计分析,根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图

     

    分组/

    频数

    频率

    A

    50≤x60

    6

    0.12

    B

    60≤x70

    a

    0.28

    C

    70≤x80

    16

    0.32

    D

    80≤x90

    10

    0.20

    E

    90≤x≤100

    4

    0.08

     

    1)表中的a   ;抽取部分学生的成绩的中位数在   组;

    2)把上面的频数分布直方图补充完整;

    3)全校总人数为1000人,如果成绩达到9090分以上者为优秀,可推荐参加决赛,那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人.

  • 23、如图,点ABCD在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=DAB=DC,求证:四边形BFCE是平行四边形.

  • 24、如图,在中,,射线从与射线重合的位置开始,绕点按顺时针方向旋转,与射线重合时就停止旋转,射线与线段相交于点,点是线段的中点.

    1)求线段的长;

    2)①当点与点、点不重合时,过点于点于点,连接,在射线旋转的过程中,的大小是否发生变化?若不变,求的度数;若变化,请说明理由.

    ②在①的条件下,连接,直接写出面积的最小值____________

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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