2025年辽宁本溪初三下学期一检数学试卷

1、下列计算正确的是（　　）

A.3x2﹣2x2＝1 B. C.a2•a3＝a5 D.x÷y•＝x

2、下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值是（　　）

A.   B.

C.   D.

4、抛物线y＝﹣(x+1)2+3有(    )

A. 最大值3    B. 最小值3    C. 最大值﹣3    D. 最小值﹣3

5、如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论中错误的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取时，其计算过程如上图所示，若，则第2020次“”运算的结果是（ ）

A．1

B．4

C．2020

D．

8、下列四个图形是四所医科大学的校徽．其中校徽内部图案（不含文字）是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大（ ）

A．倍

B．2倍

C．倍

D．4倍

10、2022年1月4日上午备受瞩目的安徽G3铜陵长江公铁大桥正式动工兴建，新的一年开建的这座大桥总投资87.8亿元，其中87.8亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图1，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝6，AD＝10，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的⊙P与对角线AC交于A，E两点．不难发现，随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化．如图2，当⊙P与边CD相切时，⊙P与平行四边形ABCD的边有三个公共点．若公共点的个数为4，则相对应的AP的取值范围为_____．

12、函数中，自变量的取值范围是______．

13、某市青少年课外活动中心组织周末手工制作活动，参加活动的 20 名儿童完成手工作品的情况如下表：

则这些儿童完成的手工作品件数的中位数是_____.

14、如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度为I.5m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30°，则教学楼的高度是____．

15、在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为 元．

16、皮影戏中的皮影是由________投影得到的．(填“中心”或“平行”)

17、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE，DG，请判断BE与DG的关系，并证明。

18、某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分优秀，良好，合格，不合格四个等级（分别用A，B，C，D表示），现从中随机抽取若干名学生的“综合素质”的等级作为样本进行数据分析，并绘制下列两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

(1)本次随机抽取的学生有_______名，等级为优秀（A）的学生人数所占的百分比是______；

(2)在扇形统计图中，等级为合格（C）的学生所在扇形的圆心角度数是______；

(3)将条形统计图补充完整；

(4)若该校九年级学生共1200名，请根据以上调查结果估算，等级为良好及良好以上的学生共有多少名？

19、计算：．

20、如图，已知抛物线C：y=x2+bx+c经过点A(0，−4) ，B(4，0)．

(1)求b，c的值；

(2)连结AB，交抛物线C的对称轴于点M．

①求点M的坐标；

②将抛物线C向左平移m(m＞0)个单位得到抛物线C1．过点M作MN∥y轴，交抛物线C1于点N．P是抛物线C1上一点，横坐标为−1，过点P作PE∥x轴，交抛物线C于点E，点E在抛物线C对称轴的右侧．若PE+MN=，求m的值．

21、（1）计算: +﹣sin45°   （2）化简:

22、如图，在平面直角坐标系中，的斜边在在轴上，点在轴上，、的长分别是一元二次方程的两个根，且．

（1）求点的坐标；

（2）是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，设点的横坐标为，线段的长为，求关于的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，当时，请你直接写出点P的坐标．

23、如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，AF⊥BC于点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且AE2＝EG•ED．

(1)求证：DE⊥EF；

(2)求证：BC2＝2DF•BF．

24、如图，四边形ABCD是平行四边形，E是边BC上一点，且BE＝CD．过点E，C分别作EF⊥AB，CG⊥AD．求证：EF＝CG．