2024-2025学年（下）遂宁九年级质量检测数学

1、4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（　　）

A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.439×103

2、下列多项式能分解因式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，把一根4.5米长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长1米时它离地面的高度是0.6米，又量得竿顶与坝脚的距离米，记作，下列式子正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、2020年安徽省实现了经济发展稳定向好、社会大局和谐稳定，全省生产总值约为3.87万亿元，数据3.87万亿用科学记数法可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、−3的相反数是（ ）

A. −3   B. 3   C. −   D.

6、如图，在正方形中，点是的中点，点是的中点，与相交于点，设.得到以下结论：

①；②；③则上述结论正确的是（ ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

7、在一个不透明的盒子里有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则白球的个数是（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 9

8、如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有（       ）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

9、下列各式中，计算正确的是（　　）

A.6a﹣2b＝4ab B.（a2）3＝a5 C.a8÷a4＝a2 D.a2•a＝a3

10、分式方程的解是(　　)

A. B. C. D.

11、某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是________．

12、如图,已知长方形纸片ABCD,点E.F分别在边AD.BC上将长方形纸片沿直线EF折叠后,点D.C分别落在D1.C1的位置,如果∠AED1=30°,那么∠EFB的度数为________.

13、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA＝6，则阴影部分的面积为_____．

14、在研究一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=时，列表如下：

由此可以推断，当y1> y2，自变量x的取值范围是_________．

15、如图，扇形的圆心角为，半径为2，C为上一动点，过点C作于D，连接，则面积的最大值为____．

16、如图，正六边形内接于⊙O，⊙O的半径为4，则圆中阴影部分的面积为_____．

17、5月20日是全国学生营养日，小红为了得知自己平时摄入的早餐各营养成分含量是否达到人体摄入的标准，设计了以下活动：

I调查：小红根据自己的饮食习惯调查了以下三种食物的营养成分表，且发现每麦片所含的蛋白质比每牛奶所含蛋白质的4倍多6克，获得160克蛋白质所需麦片与获得25克蛋白质所需牛奶的克数相同．

Ⅱ计算：

（1）请求出营养麦片和牛奶（每）所含蛋白质各为多少克．

（2）小红某一天的早晨吃了营养麦片和牛奶共，且获得常量元素没有超过，请求出此份早餐所含蛋白质的最大值．

III设计：根据调查，小红发现想让早餐更符合人体摄入要求，早餐应摄入不少于的蛋白质，常量元素钠、钙摄入总量共（两种常量元素均摄取），鸡蛋与营养麦片总质量不超过（每个鸡蛋的质量按计算）．已知营养麦片和牛奶的克数、鸡蛋的个数均为整数，请你结合评价表设计一种符合要求的早餐方案并填表（不同方案得分不同，具体见表）．

方案：

18、化简：．

19、计算：

20、如图，以的斜边AC为直径作，点D在半径OC上，过点D作AC的垂线，分别交弦BC于点E，交于F．在射线DE上取点G，连接GB并延长交CA的延长线于点H，且满足．

（1）求证：HG是的切线；

（2）若．

（i）求的半径；

（ii）如图2，连接AF，交弦BC于点M，若，求线段OD的长．

21、如图，在矩形中，点E为对角线的交点，，垂足为点F，且的延长线交于点M．

(1)求证：；

(2)如果，，求的长度．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点，．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出时，的取值范围；

（3）在轴上是否存在点，使为等腰三角形，如果存在，请求点的坐标，若不存在，请说明理由．

23、如图①，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，经过点C的⊙O与△ABC的每条边都相交．⊙O与AC边的另一个公共点为D，与BC边的另一个公共点为E，与AB边的两个公共点分别为F、G．设⊙O的半径为r．

（操作感知）

（1）根据题意，仅用圆规在图①中作出一个满足条件的⊙O，并标明相关字母；

（初步探究）

（2）求证：CD2+CE2＝4r2；

（3）当r＝8时，则CD2+CE2+FG2的最大值为　 　；

（深入研究）

（4）直接写出满足题意的r的取值范围；对于范围内每一个确定的r的值，CD2+CE2+FG2都有最大值，每一个最大值对应的圆心O所形成的路径长为　 　．

24、用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹：如图，、表示两条道路，在上有一车站(用点表示)．现在要在两条道路形成的的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且在过点与平行的道路上．请在图中作出报亭的位置．