2024-2025学年（下）银川九年级质量检测数学

1、.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于 ( )

A．25°

B．35°

C．50°

D．95°

2、如图，在正方形中，，点在的边上，且，与关于所在直线对称，将按顺时针方向绕点旋转90°得到，连接，则的值是 （   ）

A. B. C. D.

3、某校男子足球队的年龄分布情况如下表：

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．15，15

B．15，14

C．16，15

D．14，15

4、阿仁是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：

①《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、②《三国演义》（作者：罗贯中）、③《西游记》（作者：吴承恩）、④《骆驼祥子》（作者：老舍）、⑤《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼·奥斯特洛夫斯基，前苏联），

从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是

A.   B.   C.   D.

5、若关于x的方程没有实数根，则直线必不经过（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、计算：（m3n）2的结果是（ ）

A．m6n

B．m5n2

C．m6n2

D．m3n2

7、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2﹣2x+4交y轴于点B，过点B作AB∥x轴交抛物线于点A，连接OA.将该抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），则m的取值范围是（　　）

A. 1＜m＜5   B. 1＜m＜4   C. 1＜m＜3   D. 1＜m＜2

8、如图,P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（　     ）

A．14

B．16

C．17

D．18

9、已知一元二次方程x2+x﹣1＝0，嘉淇在探究该方程时，得到以下结论：①该方程有两个不相等的实数根；②该方程有一个根为1；③该方程的根是整数；④该方程有一个根小于﹣1．则其中正确结论的序号为（ ）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

10、计算，正确的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，直线与轴交于点，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，则平移的距离是__．

12、如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．

13、x=2是一元二次方程的实数根，则2k+1的值是____________.

14、矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直线AD于点E，若CD=6，AE=2，则tan∠ACE=______．

15、请你写出一个二次函数，其图像满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为．此二次函数的解析式可以是_______．

16、某快餐店某天销售3种盒饭的有关数据如图所示，则3种盒饭的价格平均数是_____元．

17、端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.

（1）求、两种粽子的单价各是多少？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？

18、如图，四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线；

(1)用尺规完成以下基本作图：作BD的垂直平分线与CD交于点E，与AB交于点F；（不写作法和证明，保留作图痕迹）

(2)在（1）中所作的图形中，连接BE，求证：BD平分∠ABE．（请补全下面的证明过程）

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴　 　

∴∠ABD＝∠CDB

∵EF垂直平分BD

∴　 　

∴∠BDE＝∠DBE

∴　 　

∴BD平分∠ABE

19、(1)计算：

(2)解方程：x2=3x

20、如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．

（1）求点B的坐标；

（2）当∠CPD＝∠OAB，且，求这时点P的坐标．

21、随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作．在坐标平面上，根据指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度α，再朝其对面方向沿直线行走距离s．

（1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是 ；

（2）机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能截住小球．

（参考数据：sin53°≈0.8，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan26.5°≈0.5）

22、关于x的一元二次方程，求证：方程总有两个实数根．

23、解下列方程（组）：

（1）

（2）x2+6x﹣7=0．

24、“元宵节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“元宵”的习俗．东营市某食品厂为了解市民对去年销量较好的黑芝麻馅元宵、豆沙馅元宵、花生馅元宵、水果馅元宵（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味元宵的喜爱情况，在节前对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）喜欢花生馅元宵的有多少人？将两幅不完整的图补充完整；

（3）若有外型完全相同的A、B、C、D馅元宵各一个，煮熟后，小张吃了两个．求他第二个吃到的恰好是D馅元宵的概率．（用列表或画树状图的方法）