2024-2025学年（下）珠海九年级质量检测数学

1、某校8名学生参加了体育兴趣小组，他们被分成A、B两组进行训练，身高（单位：cm）如表所示：

设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（  ）

A．甲=乙，S甲2＜S乙2

B．甲=乙，S甲2＞S乙2

C．甲＞乙，S甲2＜S乙2

D．甲＞乙，S甲2＞S乙2

2、把一个数写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式为3.57×10﹣5．则原数为（　　）

A. 0.0000357 B. 0.000357 C. 357000 D. 3570000

3、抛物线y＝x2上有三个点A、B、C，其横坐标分别为m、m+1、m+3，则的面积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，a∥b，a，b被直线c所截，若∠1＝140°，则∠2＝（   ）

A.40° B.50° C.60° D.70°

5、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、抗疫期间，某次捐款活动共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子正确的是 （   ）

A.   B.   C.   D.

8、2019年2月，全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动．虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍．在峰值速率下传输8千兆数据，5G网络比4G网络快720秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，依题意，可列方程为（   ）

A. B. C. D.

9、一个不透明的布袋里装有2个白球，3个黄球，它们除颜色外其他完全相同将球摇匀后，从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，两次摸到的球颜色相同的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在矩形中，点F为边上一点，过F作交边于点E，P为边上一点，交线段于H，交线段于Q，连接．当时，要求阴影部分的面积，只需要知道下列某条线段的长，该线段是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，抽取两名，甲在其中的概率_____．

12、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是_______．

13、菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是 cm．

14、如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=______________．

15、如图，是的中位线，分别是的中点，，则_____________.

16、如图28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，则图中相似的三角形是_______，则B′C′∶AB′=_________,B′C′∶AC′=_________.

17、如图，点A是反比例函数图象上的任意一点，过点A作轴，交y轴于点C，交另一个反比例函数的图象于点B．

(1)若A点坐标为，且，求a，k的值；

(2)若，且，求A点的坐标；

(3)若不论点A在何处，反比例函数图象上总存在一点D，使得四边形为平行四边形，求k的值．

18、解方程组： ．

19、如图，把Rt△ACO以O点为中心，逆时针旋转90︒ ，得Rt△BDO，点B坐标为（0，-3），点C坐标为（0， ），，抛物线y=-x2+bx+c经过点A和点C

（1）求b，c的值；

（2）在x轴以上的抛物线对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由

（3）点P从点O出发沿ｘ轴向负半轴运动，每秒1个单位，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，当ｔ为几秒时，以M、P、O、C为顶点得四边形是平行四边形？

20、如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.

（1）在图（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；

（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内.

21、一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手．某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表：

（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；

（2）目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次运完，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？

22、（1）解方程：

（2）化简求值：，其中.

23、解不等式组，并写出它的所有整数解．

24、在平行四边形中，过点A作于点E，点F在边上，且，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若平分，求的值．