2024-2025学年（下）遵义九年级质量检测数学

1、如果关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的整数m的值的和是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中判断正确的个数是（  ）

A．1个   B．2个   C．3个 D．4个

3、下列说法正确的是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．一组邻边相等，对角线互相垂直的四边形是菱形

C．矩形对角线相等且平分一组对角

D．正方形面积等于对角线乘积的一半

4、如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于( )  

A．8   B．7   C．6   D．5

5、勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，现发现约有400种证明方法．下面四个图形是证明勾股定理的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、新昌古称剡东，又名石城，建县于后梁开平二年（908年），全县面积约为1213000000平方米，有着“东南眉目”之美誉，是浙江省十大养生福地之一，数字1213000000用科学计数法可简洁表示为（）

A. B. C. D.

7、西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表。如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱的高为。已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）作为（   ）

A.  B.  C.  D.

8、若，则实数a在数轴上对应的点是（　　）

A．点E

B．点F

C．点G

D．点H

9、若α、β是方程x2－4x－5＝0的两个实数根，则α2＋β2的值为（   ）

A．30 B．26 C．10 D．6

10、如图，在中，点D在上，且，过点D作交于点E，则下列式子不一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知在△中，AB=4，AC=3，，将这个三角形绕点旋转，使点落在射线上的点处，点落在点处，那么________

12、为了方便市民出行，提倡低碳交通，我市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达32000辆，用科学计数法表示32000是_____．

13、如图，扇形的圆心角是为，四边形是边长为的正方形，点分别在在弧上，那么图中阴影部分的面积为__________．(结果保留)

14、在中，，AB=6，sin =,则BC=________ .

15、若某个正多边形的一个内角为，则这个正多边形的内角和为_________．

16、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=4．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点C处，折痕交OA于点D，则图中阴影部分的面积为_______ ．

17、计算：

18、如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°

（1）利用尺规作∠ABC 的平分线，交AC 于点O，再以O 为圆心，OC 的长为半径作⊙O(保留作图痕迹，不写作法)；

（2）在你所作的图中，①判断AB 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；②若AC＝12，tan∠OBC＝，求⊙O 的半径。

19、社区是我家，建设为大家，为了丰富社区生活，提高社区美誉度，幸福社区计划投入9.9万元购进一批健身器材和劳动器材，且准备购进劳动器材的数量是健身器材的6倍，现从商家了解到，一套健身器材和一套劳动器材的售价分别为3000元和600元．

（1）求最多购进健身器材多少套？

（2）恰逢五一优购节，每套健身器材的售价下降，每套劳动器材的售价下降元，社区决定健身器材和劳动器材的数量在（1）中购进健身器材最多量时的基础上都增加，这样，实际投入资金和计划投入资金完全相同，求的值．

20、为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为 ；

（2）在表中：m=   ．n= ；

（3）补全频数分布直方图：

（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在   分数段内；

（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是  

21、网络销售是一种重要的销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中）．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围．

（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？

（3）设每天销售该特产的利润为W元，若，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

22、初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一，为此蓬溪县教体局教研室对我县部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了______名学生；

(2)将图①补充完整；

(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数；

(4)根据抽样调查的结果，请你估计我县初三6000名学生中有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)？

23、（1）计算：（2020﹣π）0﹣+|﹣3|；

（2）解方程：．

24、为提高饮水质量，越来越多的居民选择家用净水器，光明商场计划从生产厂家购进甲、乙两种型号的家用净水器，甲型号净水器进价为160元/台，乙型号净水器进价为280元/台，经过协商沟通，生产厂家拿出了两种优惠方案：第一种优惠方案：甲、乙两种型号净水器均按进价的8折收费；第二种优惠方案：甲型号净水器按原价收费，乙型号净水器的进货量超过10台后超过的部分按进价的6折收费．

光明商场只能选择一种优惠方案，已知光明商场计划购进甲型号净水器数量是乙型号净水器数量的1.5倍，设光明商场购进乙型号净水器台，选择第一种优惠方案所需费用为片元，选择第二种优惠方案所需费用为元．

（1）分别求出、与的关系式：

（2）光明商场计划购进乙型号净水器40台，请你为光明商场选择合适的优惠方案，并说明理由．