2024-2025学年（下）安庆九年级质量检测数学

1、如图，菱形ABCD边长为4，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C的最小值是（  ）

A.2 B.+1 C.2﹣2 D.3

2、如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），那么k的值是（　　）

A.     B. ﹣6    C.     D. 6

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、的相反数是（       ）

A．

B．

C．2022

D．－2022

5、一元一次不等式组的最大整数解是（　　）

A.-1 B.2 C.1 D.0

6、已知m 、n是方程的两根，则代数式的值为（     ）

A．9

B．

C．3

D．5

7、下列说法正确的是( )

A.“清明时节雨纷纷”是必然事件

B.为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行

C.两组身高数据的方差分别是S甲2＝0.01，S乙2＝0.02，那么乙组的身高比较整齐

D.一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5

8、下列说法中正确的是（       ）

A．和数轴上一一对应的数是有理数

B．数轴上的点可以表示所有的实数

C．带根号的数都是无理数

D．不带根号的数都是有理数

9、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，点A到点C的距离为200米，要测量河对岸B点到河岸的距离．小明在A点测得B在北偏东的方向上，在C点测得B在北偏东的方向上，则B点到河岸的距离为(     )

A．100米

B．200米

C．米

D．米

11、从n边形的一个顶点出发有四条对角线，则这个n边形的内角和为______度.

12、不透明的布袋中有红、黄、蓝3种颜色不同的小球各1个，它们除颜色不同外其余完全相同，先从中随机摸出1个，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1个，记录下颜色，那么这两次摸出小球的颜色为黄色、蓝色各一个的概率是_________．

13、已知x﹣=4，则x2﹣4x+5的值为__．

14、某体育公园的圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图②)，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y＝－x2＋4x＋，那么圆形水池的半径至少为_______米时，才能使喷出的水流不落在水池外．

15、五张看上去无差别的卡片，正面分别写着数字1，2，2，3，5，现把它们的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到数字“2”的卡片的概率是_____．

16、每一位中国人，一定要写好中国字，那是中国五千年传统文化的积淀，更是中华儿女除了语言之外传递讯息的重要手段某校举行了汉字书写大赛，经过层层筛选，小颖和小亮进入了最后决赛，并代表学校参加全市的汉字书写竞赛．如图是小颖、小亮两人次测试成绩满分为分的折线统计图，请你通过图象判定成绩稳定的是______（填“小颖”或“小亮”）．

17、计算：3tan30°

18、如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF． 

19、2019年9月10日是我国第35个教师节，某中学德育处发起了感恩小学恩师的活动，德育处要求每位同学从以下三种方式中选择一种方式表达感恩：A.信件感恩，B.信息感恩，C.当面感恩.为了解同学们选择以上三种感恩方式的情况，德育处随机对本校部分学生进行了调查，井根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为________，并补全条形统计图；

（2）本次调查在选择A方式的学生中有两名男生和两名女生来自于同一所小学，德育处打算从他们四个人中选择两位在主题升旗仪式上发言，请用画树状图或列表的方法求恰好选到一男一女的概率.

20、某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．

(1)请把三个图表中的空缺部分都补充完整；

(2)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由(字数在20字以内)．

21、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

22、如图，ABCD中，以A为圆心，DA的长为半径画弧，交BA于点F，作∠DAB的角平分线，交CD于点E，连接EF．

（1）求证：四边形AFED是菱形；

（2）若AD=4，∠DAB=60°，求四边形AFED的面积．

23、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，求弦AB的长

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，AC是⊙O的弦，BC交⊙O于点D，作∠BAC的外角平分线AE交⊙O于点E，连接DE．求证：DE＝AB．