2024-2025学年（下）昌吉州九年级质量检测数学

1、下列式子表示正确的是（   ）

A．a3+a2=a5

B．

C．

D．

2、如图，将矩形沿对角线剪开，再把沿方向平移得到，连接，，若，，，与重叠部分的面积为，则下列结论：①；②当时，四边形是菱形；③当时，为等边三角形；④．其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、已知，则函数的图象大致是（          ）

A．

B．

C．

D．

4、如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的（ ）

A.点M B.点N C.点P D.点Q

5、某种细胞的直径是0.00000085米，将其用科学记数法表示为 (       )

A．8.5×10-8

B．8.5×10-7

C．0.85×10-7

D．85×10-8

6、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是(     )

A．

B．

C．

D．

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是(   )

A.π－1 B.4－π C.2π D.2

8、某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）0C，则该药品在（  ）范围内保存最合适.

A. 170C~200C    B. 200C ~230C    C. 170C ~230C    D. 170C ~240C

9、2015年9月3日在北京举行了中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念活动，正式受阅12000人. 将12000用科学记数法表示正确的是（   ）

A． B．   C．   D．

10、如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=35°，则∠2的大小是（  ）

A．35°  B．45°   C．55°   D．65°

11、某学校准备从甲、乙两位学生中选拔一人参加区级射击比赛.在选拔比赛中，两个人10次射击成绩的统计结果如下表：

你认为参加区级比赛的学生应该是______,理由为___________.

12、当x＝－1时，代数式x2＋2x－6的值是______．

13、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点在轴上，要使是以AB为腰的等腰三角形，那么点的坐标是_____．

14、如图，为边延长线上一点，过点作．若，，则________°．

15、分解因式：4﹣y2＝_____．

16、若在实数范围内有意义，则x的取值范围_______．

17、“夕阳红”养老院共有普通床位和高档床位共500张．已知今年一月份入住普通床位老人300人，入住高档床位老人90人，共计收费51万元；今年二月份入住普通床位老人350人，入住高档床位老人100人，共计收费58万元．

（1）求普通床位和高档床位每月收费各多少元？

（2）根据国家养老政策规定，为保障普通居民的养老权益，所有实际入住高档床位数不得超过实际入住普通床位数的三分之一；另外为扶持养老企业发展国家民政局财政对每张入住的床位平均每年都是给予养老院企业2400元的补贴．经测算，该养老院普通床位的运营成本是每月1200元/张，入住率为90%；高档床位的运营成本是每月2000元/张，入住率为70%．问该养老院应该怎样安排500张床的普通床位和高档床位数量，才能使每月的利润最大，最大为多少元？（月利润=月收费-月成本+月补贴）

18、解下列方程：

(1)2x2－x＝1;   (2)x2＋4x＋2＝0.

19、如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积．

20、先化简，再求值：，从的范围内选取一个你喜欢的整数作为的值.

21、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′的顶点都在格点上．

(1)求证：△ABC∽A′B′C′；

(2)A′B′C′与△ABC是位似图形吗？如果是，在图形上画出位似中心并求出位似比．

22、如图，正比例函数的图象经过矩形的边上一点,反比例函数的图象经过点和矩形的另一边上的一点

（1）当点的坐标为时，比较和值的大小；

（2）若点为的中点，且四边形的面积为，求反比例函数的表达式．

23、如图，直线与函数的图象交于点．

（1）求的值；

（2）过点作轴的平行线，直线与直线交于点，与函数的图象交于点，与轴交于点．

①若点是线段的中点时，则点的坐标是______，的值是______；（直接写答案）

②当时，直接写出的取值范围．

24、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）若DE=AE，求证：四边形EBFD是菱形．