1、如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sin E的值为( )
A. B.
C.
D.
2、若,则( )
A.
B.
C.
D.
3、人民商场对上周女装的销售情况进行了统计,销售情况如下表所示:
颜色 | 黄色 | 绿色 | 白色 | 紫色 | 红色 |
数量(件) | 100 | 180 | 220 | 80 | 550 |
经理决定本周进女装时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
4、若关于x的一元一次不等式组的解集是x<2,则m的取值范围是( )
A.m<1 B.m>1 C.m≥1 D.m≤1
5、如图,已知点是
的外心,连接
并延长交
于点
,若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
6、函数的图象是双曲线,则m的值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
7、如图,D、E为边上的点,
,
,
的面积等于2,则四边形
的面积等于( )
A.8
B.9
C.
D.
8、如图,已知点、
分别在
的边
、
上,
,点
在
延长线上,
,则下列结论错误的是( )
A. B.
C.
D.
9、如图,菱形的对角线
相交于点
,过点
作
于点
,连接
.若
,菱形
的面积为
,则
的长为( )
A. B.
C.
D.
10、兄弟四人共有450元钱,如果老大增加20元钱,老二减少20元钱,老三增加到原来的2倍,老四减少到原来的,这时候四人的钱同样多.针对他们原来的钱的数目,下列说法错误的是( )
A. 老四的钱是老三的4倍 B. 老大与老二的钱总和等于老四的钱
C. 老二的钱是老三的钱的2倍还多10元 D. 老四的钱是老大的钱的3倍少40元
11、如图,在ABCD中,点E在DC上,若EC:AB=2:3,EF=4,则BF=______.
12、如图,矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴,y轴上,顶点A在第二象限,点B的坐标为(﹣2,0).将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD,若反比例函数y=(k≠0)的图象经过A、D两点,则k值为______.
13、阅读小明用下面的方法求出方程的解的过程:
解方程:.
解:令,则原方程化为
;
解方程,得
;
由于,所以
,
将方程两边平方,得即原方程的解为
;
请你仿照他的方法,求出方程的解是______.
14、现有一个不透明的袋子,装有4个球,他们的编号分别为2、3、5、7,这些球除编号外完全相同,从袋子中任意摸出一个球,记下编号后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出球的编号之和为偶数的概率是______.
15、已知△ABC,以点A为位似中心作出△ADE,使△ADE是△ABC放大2倍的图形,则这样的图形可以作出__个,它们之间的关系是___.
16、如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O,请添加一个条件_____,可得平行四边形ABCD是矩形.
17、已知:AB是⊙O的直径,直线CP切⊙O于点C,过点B作BD⊥CP于D.
(1)求证:CB2=AB•DB;
(2)若⊙O的半径为2,∠BCP=30°,求图中阴影部分的面积.
18、如图,是
的直径,弦
于点
,点
在
上,
的延长线交
的延长线于点
, 四边形
是菱形, 点
在
上,
交
于点
.
(1)求证:与
相切;
(2)若,
,
,
,求
的半径.
19、为提高学生身体素质,某校决定开展足球、篮球、排球、兵乓球等四项课外体育活动,要求全员参与,并且每名学生只能选择其中一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,该校随机抽取了部分学生进行调查,并绘制出如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)直接写出这次抽样调查的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)若该学校总人数是1500人,请估计选择篮球项目的学生约有多少人?
20、已知关于的一元二次方程
.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若该方程的一个根为,且
为正数,求
的值.
21、【问题提出】
如图①,在中,若
,
,求
边上的中线
的取值范围.
(1)【问题解决】
解决此问题可以用如下方法:延长到点
使
,再连接
(或将
绕着点
逆时针旋转
得到
),把
、
、
集中在
中,利用三角形三边的关系即可判断,由此得出中线
的取值范围.
(2)【应用】
如图②,在中,
为
的中点,已知
,
,
,求
的长.
(3)【拓展】
如图③,在中,
,点
是边
的中点,点
在边
上,过点
作
交边
于点
,连接
.已知
,
,求
的长.
22、如图,,
切
分别于点
,
,
交
于点
,连接
并延长交
于点
.
(1)求证:;
(2)若的半径为13,
,求
的长.
23、下图是学习分式方程应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)甲同学所列方程中的表示_________________;乙同学所列方程中的
表示________________;
(2)两个方程中任选一个,解方程并回答老师提出的问题.
24、如图,在平面直角坐标系中,直线经过点
和点
,直线
经过原点O和点C.
(1)求直线和直线
的表达式;
(2)点D是射线OA上一动点,点O关于点D的对称点为点E,过D点作轴,交直线OC于点G,以DE,DG为邻边作矩形DEFG.
①当点F落在直线AC上时,直接写出OD长;
②当为等腰三角形时,直接写出点D的坐标.
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