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2024-2025学年(下)辽阳九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sin E的值为(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 2、,则(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、人民商场对上周女装的销售情况进行了统计,销售情况如下表所示:

    颜色

    黄色

    绿色

    白色

    紫色

    红色

    数量(件)

    100

    180

    220

    80

    550

     

    经理决定本周进女装时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是(  )

    A. 平均数   B. 中位数   C. 众数   D. 方差

     

  • 4、若关于x的一元一次不等式组的解集是x2,则m的取值范围是(  

    A.m1 B.m1 C.m≥1 D.m≤1

  • 5、如图,已知点的外心,连接并延长交于点,若,则的度数为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、函数的图象是双曲线,则m的值是(     

    A.-1

    B.0

    C.1

    D.2

  • 7、如图,DE边上的点,的面积等于2,则四边形的面积等于(  )

    A.8

    B.9

    C.

    D.

  • 8、如图,已知点分别在的边上,,点延长线上,,则下列结论错误的是(

    A. B. C. D.

  • 9、如图,菱形的对角线相交于点 ,过点于点,连接.若,菱形的面积为,则的长为(  

    A. B. C. D.

  • 10、兄弟四人共有450元钱,如果老大增加20元钱,老二减少20元钱,老三增加到原来的2倍,老四减少到原来的,这时候四人的钱同样多.针对他们原来的钱的数目,下列说法错误的是(   )

    A. 老四的钱是老三的4  B. 老大与老二的钱总和等于老四的钱

    C. 老二的钱是老三的钱的2倍还多10 D. 老四的钱是老大的钱的3倍少40

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在ABCD中,点EDC上,若EC:AB=2:3,EF=4,则BF=______

  • 12、如图,矩形ABOC的顶点BC分别在x轴,y轴上,顶点A在第二象限,点B的坐标为(﹣20).将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD,若反比例函数y=k0)的图象经过AD两点,则k值为______

  • 13、阅读小明用下面的方法求出方程的解的过程:

    解方程:.

    :,则原方程化为

    解方程,得

    由于,所以

    将方程两边平方,得即原方程的解为

    请你仿照他的方法,求出方程的解是______.

  • 14、现有一个不透明的袋子,装有4个球,他们的编号分别为2、3、5、7,这些球除编号外完全相同,从袋子中任意摸出一个球,记下编号后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出球的编号之和为偶数的概率是______

  • 15、已知△ABC,以点A为位似中心作出△ADE,使△ADE是△ABC放大2倍的图形,则这样的图形可以作出__个,它们之间的关系是___.

  • 16、如图,在平行四边形ABCD中,ACBD相交于O,请添加一个条件_____,可得平行四边形ABCD是矩形.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知:AB是⊙O的直径,直线CP切⊙O于点C,过点B作BD⊥CP于D.

    (1)求证:CB2=AB•DB;

    (2)若⊙O的半径为2,∠BCP=30°,求图中阴影部分的面积.

     

  • 18、如图,的直径,弦于点,点上,的延长线交的延长线于点 四边形是菱形, 上,于点

    1)求证:相切;

    2)若,求的半径.

  • 19、为提高学生身体素质,某校决定开展足球、篮球、排球、兵乓球等四项课外体育活动,要求全员参与,并且每名学生只能选择其中一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,该校随机抽取了部分学生进行调查,并绘制出如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:

    1)直接写出这次抽样调查的学生人数;

    2)补全条形统计图;

    3)若该学校总人数是1500人,请估计选择篮球项目的学生约有多少人?

  • 20、已知关于的一元二次方程

    (1)求证:方程有两个不相等的实数根;

    (2)若该方程的一个根为,且为正数,求的值.

  • 21、【问题提出】

    如图①,在中,若,求边上的中线的取值范围.

    (1)【问题解决】

    解决此问题可以用如下方法:延长到点使,再连接(或将绕着点逆时针旋转得到),把集中在中,利用三角形三边的关系即可判断,由此得出中线的取值范围.

    (2)【应用】

    如图②,在中,的中点,已知,求的长.

    (3)【拓展】

    如图③,在中,,点是边的中点,点在边上,过点交边于点,连接.已知,求的长.

  • 22、如图,分别于点于点,连接并延长交于点

    (1)求证:

    (2)若的半径为13,,求的长.

  • 23、下图是学习分式方程应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.

    根据以上信息,解答下列问题:

    1)甲同学所列方程中的表示_________________;乙同学所列方程中的表示________________

    2)两个方程中任选一个,解方程并回答老师提出的问题.

  • 24、如图,在平面直角坐标系中,直线经过点和点,直线经过原点O和点C

    (1)求直线和直线的表达式;

    (2)点D是射线OA上一动点,点O关于点D的对称点为点E,过D点作轴,交直线OC于点G,以DEDG为邻边作矩形DEFG

    ①当点F落在直线AC上时,直接写出OD长;

    ②当为等腰三角形时,直接写出点D的坐标.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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