2025年安徽阜阳初三下学期一检数学试卷

1、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为m，则鱼竿转过的角度是（  ）

A．60° B．45° C．15°   D．90°

2、若关于x的一元一次不等式组的解集恰好有1个负整数解，且关于y的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数a的和为（       ）．

A．5

B．6

C．9

D．10

3、据《2018年欧盟工业研发投资排名》显示，中国电信设备巨头华为公司去年研发支出位居全球第五，为113亿欧元（合人民币约882．8亿元）．其中113亿用科学记数法表示为（　　）

A.11.3×109 B.1.13×108 C.1.13×1010 D.0.113×10 11

4、在△EFG中，∠G＝90°，，正方形ABCD的边长为1，将正方形ABCD和△EFG如图放置，AD与EF在一条直线上，点A与点E重合．现将正方形ABCD沿EF方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点A与点F重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如果梯形两底的长分别为3.6和6，高的长为0.3，那么它的两腰延长线的交点到较短底边的距离为（  ）

A.   B.   C.   D.

6、不等式组的最小整数解是（       ）

A．

B．0

C．2

D．3

7、如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC、BC为直径作半圆，其中M，N分别是AC、BC为直径作半圆弧的中点，，的中点分别是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，则AB的长是（　　）

A.17 B.18 C.19 D.20

8、方程x2﹣x＝0的解为（　　）

A．x1＝x2＝1

B．x1＝x2＝0

C．x1＝0，x2＝1

D．x1＝1，x2＝﹣1

9、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：

则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（ ）

A．中位数是14

B．中位数是14.5

C．众数是15

D．众数是5

11、一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有_____种．

12、若点、、为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是______（用“＞”号连接）．

13、质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查,计算出甲厂的样本方差为0.99,乙厂的样本方差为1.02,那么,由此可以推断出生产此类产品,质量相对稳定的是_______ 厂.

14、在实数范围内分解因式：a2-4a=_______．

15、如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_________________．

16、某班英语老师布置了10道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这35名学生答对题数组成的样本的中位数是________题，众数是________题.

17、已知O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣3x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），有点C(﹣2，6)．

（1）求A，B两点的坐标．

（2）若点D(1，﹣3)，点E在线段OA上，且∠ACB＝∠ADE，延长ED交y轴于点F，求△EFO的面积．

（3）若M在直线AC上，点Q在抛物线上，是否存在点M和点N，使以Q，M，N，A为顶点的四边形是正方形？若存在，直接写出M点的坐标．若不存在，请说明理由．

18、计算：．

19、为了了解浮桥和平小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分)：

若和平小区有1600户家庭，请你据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有多少户．

20、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D．

（1）求CD的长；

（2）求点C到ED的距离．

21、如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F.

（1）求证：.

（2）如果，求线段PC的长.

22、如图，矩形 中，点 ，点 分别在 轴， 轴上， 为边 上的一动点，现把 沿 对折， 点落在点 处．已知点 的坐标为 ．

(1) 当 点坐标为 时，求 点的坐标；

(2) 在点 沿 从点 运动至点 的过程中，设点 经过的路径长度为 ，求 的值；

(3) 在点 沿 从点 运动至点 的过程中，若点 落在同一条直线 上的次数为 次，请直接写出 的取值范围．

23、如图，∠APB，点C在射线PB上，PC为⊙O的直径，在∠APB内部且到∠APB两边距离都相等的所有的点组成图形M，图形M交⊙O于D，过点D作直线DE⊥PA，分别交射线PA，PB于E，F．

（1）根据题意补全图形；

（2）求证：DE是⊙O的切线；

（3）如果PC=2CF，且，求PE的长．

24、如图，在等边中，AD是BC边上的高，点E为线段AD上一点，连EB、EC．

（1）如图1，将线段EB绕点E顺时针旋转至EF，使点F落在BA的延长线上．

①求的度数；

②求证：；

（2）如图2，若，将线段EB绕点E旋转过程中与边AC交于点H，当时，请直接写出的最小值．