2025年江西鹰潭初三下学期一检数学试卷

1、下列计算正确的是（ ）

A. a2+a2=a4   B. （a2）3=a5   C. 2a﹣a=2   D. （ab）2=a2b2

2、一抛物线和抛物线的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是，则该抛物线的解析式为（　　）

A. B.

C. D.

3、已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣6＝m（m＜0）的两根为x1，x2，且x1＜x2，则下列正确的是（　　）

A. ﹣3＜x1＜x2＜2    B. ﹣2＜x1＜x2＜3    C. x1＜﹣3，x2＞2    D. x1＜﹣2，x2＞3

4、如图，在中，，若的长为4，的面积为8，则下列结论：①；②；③四边形的面积为62；④与之间的距离为14．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

5、如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是(             )

A．

B．

C．

D．

6、的倒数是（　　）

A.2016 B. C.﹣2016 D.﹣

7、下列计算正确的是(     )

A．a2a3=a6

B．(2a2)3=6a6

C．2a-a=2

D．(a2)3=a6

8、已知反比例函数的图象经过点(－1，2)，则它的解析式是(  )

A. y＝－   B. y＝－   C. y＝   D. y＝

9、如果二次函数图象的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么这个函数的解析式为（ ）

A．

B．或

C．

D．或

10、如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（  ）

A．x＜-1或x＞1 B．x＜-1或0＜x＜1

C．-1＜x＜0或0＜x＜1   D．-1＜x＜0或x＞1

11、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点在双曲线y＝和y＝上，对角线AC，BD均过点O，AD∥y轴，若S四边形ABCD＝12，则k＝_____．

12、二次函数y＝﹣x2+2x图象的顶点坐标是_____．

13、圆心角为，半径为3的扇形的面积为_______．

14、某校初中女子篮球队共有11名队员，她们的年龄情况如下：

则该篮球队队员年龄的中位数是_______岁．

15、将抛物线y=x2﹣4x﹣1向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为___________________

16、化简：______．

17、如图，点P是▱ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交AD于点F，交CD的延长线于点G，已知．

（1）求的值．

（2）若四边形ABCD是菱形．

①求证：△APB≌△APD；

②若DP的长为6，求GF的长．

18、农场有100棵果树，每一棵树平均结600个果子．现准备多种一些果树以提高产量，根据经验估计，每多种一棵果树，平均每棵树就会少结5个果子．假设果园增种x棵果树，果子总产量为y个．

(1)增种多少棵果树，可以使果园的总产量最多？最多为多少？

(2)增种多少棵果树，可以使果子的总产量在60400个以上？

19、如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1）、B（4，0）、C（4，4）．

（1）按下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转得到90°得到△A2B2C2；

（2）求点C从开始到点C2的过程中所经过的路径长．

20、先化简，再求值：，其中，．

21、计算:cos2 10°+cos2 20°+cos2 70°+cos2 80°.

22、自2020年初的新型状病毒疫情煤发以来．疫情时时刻刻都在牵动全国人民的心．小明在做好自我防控的同时，也从数据分析的角度去看待疫情动态，他从2月10日起．连续7天记录了全国每天新增确诊病例人数．并绘制了如图所示的折线统计图，（注：本题所考查的人数均保留整数）

（1）①小明关注这7天每天新增确诊病例人数的最高值、最低值和中位数，并计算了平均数，其中中位数是 人，平均人数是 人；

②上述哪个统计量能反映这7天新增确诊病例人数的一般水平？

（2）小明又接着记录了连续5天的全国新增确诊病例人数，如下表：

①请在图12中补画出这5天每天新增确诊病例人数的折线统计图；

②求2月10日至2月21日每天新增确诊病例人数的中位数．

（3）请你分别通过对上述两个中位数的比较和全部折线图来说明每天新增确诊病例人数的升降趋势

23、已知，AB是⊙O的直径，AB＝，AC＝BC．

(1)求弦BC的长；

(2)若点D是AB下方⊙O上的动点（不与点A，B重合），以CD为边，作正方形CDEF，如图1所示，若M是DF的中点，N是BC的中点，求证：线段MN的长为定值；

(3)如图2，点P是动点，且AP＝2，连接CP，PB，一动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度沿线段CP匀速运动到点P，再以每秒1个单位的速度沿线段PB匀速运动到点B，到达点B后停止运动，求点Q的运动时间t的最小值．

24、我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．勾股定理的证明方法有很多，如图②是古代的一种证明方法：过正方形ACDE的中心O，作FG⊥HP，将它分成4份，所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形．若AC＝12，BC＝5，求EF的值．