2025年内蒙古包头初三下学期一检数学试卷

1、如图，在直角坐标平面内，射线与轴正半轴的夹角为，如果，，那么点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若反比例函数的图像经过点，则该函数图像位于（  ）

A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第一、三象限 D.第三、四象限

3、在锐角△ABC中，AC=1，AB=c，∠A=60°，△ABC外接圆半径R≤1，则C的取值范围是（　　）

A. ＜c＜2   B.   C. c＞2   D. c=2

4、如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定正确的是(   )

A. ∠3＝∠4   B. AB∥CD 

C. AD∥BC   D. ∠B＝∠D

5、如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF，若AB=6，则DF的长为（     ）

A．3

B．4

C．

D．

6、如图AB∥CD，∠C＝∠E＝40°，则∠A的度数为（       ）

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

7、关于x的方程的解为正数，则m的取值范围为（   ）

A. B. C.， D.，

8、将二次函数y=3x2的图象向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得图象的函数表达式是（         ）

A. y=3（x-3）2-4    B. y=3（x-3）2-4    C. y=3（x+3）2-4    D. y=3（x+3）2+4

9、如图①，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动．设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b等于（　　）

A．

B．

C．5

D．4

10、在代数式 中，m的取值范围是（　　）

A．m≤3

B．m≠0

C．m≥3

D．m≤3且m≠0

11、关于x的一元二次方程x2+mx+9＝0有两个相等的实数根，则m的值是__．

12、若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_________．

13、把多项式2a2b  4ab2b分解因式的结果是_______．

14、将数16800000用科学记数法表示为_____．

15、计算：a5÷a2＝_______．

16、将满足的两个整数解分别记为，且，则代数式的最小值为______________．

17、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点O在BC上，以线段OC的长为半径的⊙O与AB相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交CA的延长线于点G．

（1）求证：∠DOC＝2∠G．

（2）已知⊙O的半径为3．

①若BE＝2，则DA＝　 　．

②当BE＝　 　时，四边形DOCF为菱形．

18、如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）．

（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；

（2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）.

19、为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格：D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)求本次抽样测试的学生人数是多少？

(2)通过计算把图中的条形统计图补充完整

(3)该区九年级有学生7000名，如果全部参加这次中考体育科目测试请估计不及格人数有多少人？

20、【综合实践】

某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，喷出的水柱形状可以看作是抛物线的一部分．若记水柱上某一位置与水管的水平距离为米，与湖面的垂直高度为米．下面的表中记录了与的五组数据：

(1)在下面网格（图1）中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示与函数关系的图象；

(2)若水柱最高点距离湖面的高度为米，则__________，并求与函数表达式；

(3)现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从抛物线形水柱下方通过，如图2所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从抛物线形水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米，已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度为2米，那么公园应将水管露出湖面的高度（喷水头忽略不计）至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由（结果保留一位小数）．

21、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．

22、如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m．在D点处观察点A的仰角为54°，已知坡角为30°，你能求出楼房AB的高度吗？（tan54°≈1.38，结果精确到0.1m）

23、计算：

24、某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用60天的时间销售一种成本为10元每件的商品，经过统计得到此商品的日销售量m（件）、销售单价n（元/件）在第x天（x为正整数）销售的相关信息：

①m与x满足一次函数关系，且第1天的日销售量为98件，第4天的日销售量为92件；

②n与x的函数关系式为：n＝．

（1）求出第15天的日销售量；

（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出在60天内该产品的最大利润．

（3）在该产品的销售过程中，共有　　天销售利润不低于2322元．（请直接写出结果）