2024-2025学年（下）德宏州九年级质量检测数学

1、如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为【 】

A．

B．

C．

D．

2、为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是（   ）

A. 平均数   B. 中位数   C. 方差   D. 众数

3、在坡度为的斜坡上，一个人从点出发向上运动到点，若，则此人升高了 ．

A.     B.     C.     D.

4、如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10cm ，则⊙O的半径为（       ）

A．5

B．8

C．10

D．12

5、如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于（  ）

A．4   B．5   C．8   D．10

6、下列运算错误的是（ ）

A.（-1）2020=1 B. C. D.

7、如果，，那么下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果∠α是等边三角形的一个内角，那么sinα的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．1

9、如图所示,在△ABC中,BC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点D,且AD=AB,连接BE交AD于点F,下列结论：①∠EBC=∠C;②△EAF∽△EBA;③BF=3EF④∠DEF=∠DAE,其中正确的有(     )

A．1个

B．4个

C．3个

D．2个

10、如图，点为的重心，则的值是（    ）．

A.     B.     C.     D. 无法确定

11、在一次考试中，某小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，8，8，10，7，9，7，则这组数据的中位数是__________．

12、如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在AD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且MP=NC，连接MN交线段PC于点F，过点M作ME⊥PC于点E，则EF= _______.

13、如图，已知点A（6，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=5时，这两个二次函数的最大值之和等于______________。

14、如图，在△ABO中，∠ABO=90°，点A的坐标为(3，4)．写出一个反比例函数（k≠0），使它的图象与△ABO有两个不同的交点，这个函数的表达式为___________．

15、已知一次函数y＝（2m＋1）x＋m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围为______．

16、请写出一个大于-1且小于1的无理数：______．

17、已知：线段，，求作，，使，，．

18、如图，已知抛物线y=﹣x2+x+8与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

（1）求A，B，C三点坐标及该抛物线的对称轴；

（2）若点E在x轴上，点P（x，y）是抛物线在第一象限上的点，△APC≌△APE，求E，P两点坐标；

（3）在抛物线对称轴上是否存在点M，使得∠AMC是钝角？若存在，求出点M的纵坐标n的取值范围；若不存在，请说明理由．

19、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点  

求一次函数的解析式；

观察函数图象，直接写出关于x的不等式的解集．

20、已知反比例函数的图象经过点．

试确定此反比例函数的解析式；

设点为图象上的一点，且，求值．

21、如图，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），交轴于点，将直线以点为旋转中心，顺时针旋转，交轴于点，交抛物线于另一点.直线的解析式为：

点是第一象限内抛物线上一点，当的面积最大时，在线段上找一点（不与重合），使的值最小，求出点的坐标，并直接写出的最小值；

如图，将沿射线方向以每秒个单位的速度平移，记平移后的为，平移时间为秒，当为等腰三角形时，求的值.

22、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是的中点，BD交AC于点E，过点D作DF∥AC交BA的延长线于点F.

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若AF=2，FD=4，求tan∠BEC的值.

23、如图，在矩形ABCD中，AB=1，对角线AC , BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交射线AD与射线CB于点E和点F，连接CE,AF．

(1)求证：四边形AECF是菱形．

(2)当点分别在边和上时，设，菱形的面积是，求关于的函数关系式．

(3)当是等腰三角形时，求的长度．

24、如图1，是一种创意台历，由台历架子、台历纸和台历圈组成．台历架子下部可通过展开和合拢调节台历高度和台历纸角度．现将台历架子的结构简化成图2，已知AB=AC=26，DB=DC=10．

（1）当台历板两边AB与AC完全展开时点B、D、C在同一直线上，求此时台历的高度；

（2）当∠D=140°时，求A、D两点之间的距离．

（结果精确到1，参考数据： ， ， ）