2025年澳门初三下学期一检数学试卷

1、下列运算正确的是( )

A.  B.  C.  D.

2、在平面直角坐标系中，把点绕原点O顺时针旋转，所得到的对应点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、计算：（       ）

A．

B．－5

C．5

D．

4、如图，已知，将直角三角形如图放置，若∠2=40°，则∠1为（　　　）

A.120° B.130° C.140° D.150°

5、关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（       ）

A．②④

B．②③

C．①④

D．①③

6、不等式组的解集是（　　）

A. B.或 C. D.

7、股票每天的涨、跌幅均不能超过，即当涨了原价的后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是( )

A.  B.

C.  D.

8、实数，在数轴上的对应点如图所示，化简结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子的长为2m，已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度等于（ ）

A．4.5m

B．6m

C．7.5m

D．8m

10、计算的结果是 （   ）

A．－   B．－5 C．3－   D．－

11、重庆市组织开展依法打击陆生野生动物违法犯罪活动专项行动．截至2月27日，全市林业系统共出动执法检查人员12583人次，查办案件69件（其中刑事案件24件），涉案野生动物37369只．将数据37369用科学记数法表示为________．

12、关于x，y的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y；（3）y2=2x；（4）y-x2=x，其中y是x的函数的是_____________________

13、在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；

②存在无数个四边形MNPQ是矩形；

③存在无数个四边形MNPQ是菱形；

④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．

所有正确结论的序号是______．

14、如图1，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC＝BC，将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．若用这4张纸条刚好可以为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2，则正方形美术作品与镶边后的作品的面积之比为_____．

15、在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为 元．

16、①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是：__________.

17、（1）计算：；

（2）解不等式：3x﹣5≤2（x+2）

18、如图1，四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P.且∠APC＝∠BCP.

(1)求证：∠BAC＝2∠ACD.

(2)过图1中的点D作DE⊥AC于E，交BC于G(如图2)，BG：GE＝3：5，OE＝5，求⊙O的半径.

19、（1）请画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．

（2）将△ABC绕着点B旋转180°得到△A2B2C2，并画出图形．（保留作图痕迹，不写画法，注明结论）

20、某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如表：

注：周销售利润=周销售量×(售价﹣进价)

（1）求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；

（2）当售价定为多少时，周销售利润最大，最大利润是多少？

（3）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件(m＞0)，物价部门规定该商品售价不得超过45元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1080元，求m的值．

21、计算：

22、在平面直角坐标系中，对于点A和图形M，若图形M上存在两点P，Q，使得，则称点A是图形M的“倍增点”．

（1）若图形M为线段，其中点，点，则下列三个点，，是线段的倍增点的是_____________；

（2）若的半径为4，直线l：，求直线l上倍增点的横坐标的取值范围；

（3）设直线与两坐标轴分别交于G，H，OT的半径为4，圆心T是x轴上的动点，若线段GH上存在的倍增点，直接写出圆心T的横坐标的取值范围．

23、一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，取出白球的概率为.

⑴ 布袋里红球有多少个？

⑵ 先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率.

24、如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC中，∠ABC＝90°，B(4，0)，C(8，0)，tan∠ACB＝2，抛物线y＝ax2+bx经过A，C两点．

(1)求点A的坐标及抛物线的解析式；

(2)如图2，过点A作AD⊥AB交BC的垂线于点D，动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点P作PE⊥AB交AC于点E．

①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG取得最大值？最大值是多少？

②连接EQ，在点P，Q运动过程中，t为何值时，使得△CEQ与△ABC相似？