2024-2025学年（下）泸州九年级质量检测数学

1、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x＞5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0

2、下列事件发生的概率为0的是(　　)

A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上

B. 今年夏天马鞍山不会下雪

C. 随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上的点数之和为1

D. 库里罚球投篮3次，全部命中

3、下列各点中，在函数y=-图象上的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周2800件提高到4000件，平均每人每周比原来多投递40件．若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1   ， y2   ， y3的大小关系是（     ）

A．y3＜y2＜y1

B．y2＜y3＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y1＜y3＜y2

6、下列运算正确的是 ( )

A.   B.   C.   D.

7、已知三个实数a，b，c满足，则下列结论成立的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（　　）

A.x＝﹣3，y＝1 B.x＝﹣2，y＝﹣2 C.x＝4，y＝﹣2 D.x＝﹣8，y＝7

10、某校安排三辆车，组织九年级学生团员到“夕阳红”敬老院参加三月学雷锋活动，其中小王与小明都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小明同车的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、分解因式：_____．

12、如图．在中，，以点为圆心、任意长为半径作弧分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径作圆，两弧交于点．作射线交于点．若，则的周长等于_________．

13、如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图像经过点，若的面积为，则的值为__________．

14、在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；

②存在无数个四边形MNPQ是矩形；

③存在无数个四边形MNPQ是菱形；

④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．

所有正确结论的序号是______．

15、国家对电信资费进行了调整，区内（主城区或县内）的收费标准是月租费25元，首次3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计），以后每分钟0.1元（不足1分钟计为1分钟），若本月该用户区内电话累计通话100分钟，共通话30次，问他本月至少要缴纳区内话费_____元；

16、请把下列函数中二次函数的序号写在横线上_____.

①y＝x2－5x＋6；②y＝；③y＝＋＋1；

④y＝－2x－x2；⑤y＝x＋32；⑥y＝－m＋m2.

17、计算：

（1）；  

（2）．

18、点，分别是的边、延长线上的点，的延长线交于．

（1）如图1，，，求证：；

（2）如图2，，，，，求；

（3）如图3，若，，，求的长．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，定义直线与双曲线的交点、n为正整数为“双曲格点”，双曲线在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．

“双曲格点”的坐标为______； 若线段的长为1个单位长度，则______；

图中的曲线f是双曲线的一条“派生曲线”，且经过点，则f的解析式为______；

画出双曲线的“派生曲线”与双曲线不重合，使其经过“双曲格点”、、．

20、已知一元二次方程﹣x2+（2a﹣2）x﹣a2+2a＝0．

（1）求证：方程有两个不等的实数根；

（2）若方程只有一个实数根小于1，求a的取值范围．

21、某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次考察中一共调查了　 　名学生，请补全条形统计图；

（2）被调查同学中恰好有5名学来自初一12班，其中有2名同学选择了篮球，有3名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这5名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好为一人选择篮球、一人选择乒乓球的概率．

22、如图，已知抛物线经过，，三点，直线是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的函数关系式及对称轴；

(2)设点为直线上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标？

(3)在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出点的坐标；不存在，说明理由．

23、某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k≥3)个乒乓球．已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：

（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？

（2）当k＝12时，请设计最省钱的购买方案．

24、已知与成正比例，与成反比例，当时，；当时，.

（1）求关于的函数解析式；

（2）当时，求的值．