2024-2025学年（下）平凉九年级质量检测数学

1、下列计算错误的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，⊙O的直径AB=10，C是AB上一点，矩形ACND交⊙O于M, N两点 ，若DN=8，则AD的值为(   ) ．

A. 4   B. 6   C.   D.

3、小强从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条结论：你认为其中正确结论的个数有（　　）

（1）a＜0；（2）b＞0；（3）a﹣b+c＞0；（4）2a+b＜0．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　）

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n

D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1

5、如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）

A. B.   C.  D.

6、已知ab=mn，改写成比例式错误的是（   ）

A. a：n=b：m    B. m：a=b：n    C. b：m=n：a    D. a：m=n：b

7、已知点A，B分别在反比例函数y= (x>0) ，y= (x>0)的图像上且OA⊥OB，则tanB 为（  ）

A.   B.   C.   D.

8、若，且相似比为，则与对应高的比为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在平面直角坐标系中，矩形的点坐标为，点在轴上，点在轴上．点是边上的动点，连接，作点关于线段的对称点．已知一条抛物线经过三点，且点恰好是抛物线的顶点，则的值为（）

A. B. C. D.

10、方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数y＝中自变量x的取值范围是________.

12、不等式组的非负整数解是______．

13、甲、乙、丙三位选手各10次射击,成绩的平均数均为93环,方差(单位:环)依次分别为0.026、0.015、0.032,则射击成绩最稳定的选手是_________ (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个).

14、如图是一张宽为m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的点P.如果MC=n,∠CMN=α,那么点P与点B的距离为_____. 

15、一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为___________。

16、若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则k的值为_______；

17、计算：．

18、如图点E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上一点，若AE=DC=2ED，且EF⊥EC

（1）求证：点F为AB的中点．

（2）延长EF与CB的延长线相交于点H，连接AH，已知ED=2，求AH的值．

19、如图，这是某水库大坝截面示意图，张强在水库大坝顶CF上的瞭望台D处，测得水面上的小船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CF平行于水面AB，瞭望台DE垂直于坝顶CF，迎水坡BC的坡度i＝4：3，坡长BC＝10米，求小船A距坡底B处的长．（结果保留0.1米）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°＝0.77，tan40°≈0.84）

20、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A—C—D的路线向D点匀速运动(M不与A、D重合)；过点M作直线l⊥AD，l与路线A—B—D相交于点N，设运动时间为t秒：

(1)当点M在AC上时，BN=_____.(用含t的代数式表示)

(2)过N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值

(3)当点M在CD上时(含点C)，是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由。

21、新型冠状病毒（2019-nCoV）是以前从未在人体中发现的新毒株，可引起发热、乏力、咳嗽以及严重急性呼吸综合征甚至死亡．近日新型冠状病毒在全球蔓延，截止2020年3月28日，全球有近60.9万例病人确诊感染．请你将60.9万例用科学记数法表示为_________例．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，射线DE平行于x轴，且与射线BC相交于点E．点P从D点出发，沿DE向右匀速运动，速度为5v．点Q从A点出发，沿的方向，以速度匀速运动．P、Q两运动到点E后停止运动．

(1)直接写出直线AB的函数解析式：______．

(2)求直线BC的函数解析式，并求出点E的坐标；

(3)若P、Q同时到达点E处，点Q的速度为多少？

23、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE．

（1）求证：AE=CE；

（2）若BC=，BE=6，求tan∠BAE的值.