2024-2025学年（下）嘉峪关九年级质量检测数学

1、风车不能做成轴对称图形，应做成中心对称图形才能在风口处平稳旋转．如图，现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是  （ ）

A.   B.

C.   D.

2、的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、8的立方根等于（　　）

A. 2 B. -2 C. ±2 D.

4、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确的是（　　）

A．AD=BD

B．AC∥BD

C．DF=EF

D．∠CBD=∠E

5、为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是（　　）

A. 钉尖着地的频率是0.4            B. 随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近

C. 钉尖着地的概率约为0.4   D. 前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次

6、设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程2x2－2 x＋m－1＝0有实数根，则直线l与⊙O(　　)

A．相离或相切

B．相切或相交

C．相离或相交

D．无法确定

7、下列关于二次函数的说法，正确的是（ ）

A．对称轴是直线

B．当时有最小值

C．顶点坐标是

D．当时，y随x的增大而减少

8、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本是（　　）

A．每台电视机的使用寿命   B．40台电视机  

C．40台电视机的使用寿命  D．40

9、如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是等边三角形，是等腰三角形，且，过点作的平行线交于点，若，，则的长为（ ）

A．6

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的影长CD为________．

12、如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是 ____．

13、如图，AB是的直径，点E、C在上，点A是弧EC的中点，过点A画的切线，交BC的延长线于点D，连接EC，若，则______°．

14、小颖同学设置了五位数的手机开机密码，每个数位上的数字都是这10个数字中的一个，粗心的小颖有一次忘记了密码的后三位数字，她尝试一次就能打开手机的概率是_______.

15、一颗珍贵的百年老树倾斜程度越来越厉害了．出于对它的保护，需要测量它的高度，做法如下：在地面上选取一点，测得，米，，则这棵树的高约为________米．（结果精确到0.1，参考数据：，，）

16、计算：=____________．

17、先化简，再求值：，其中，．

18、对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙M，给出如下定义：若⊙M上存在两个点A，B，使AB=2PM，则称点P为⊙M的“美好点”．

（1）当⊙M半径为2，点M和点O重合时．

①点P1(﹣2，0)，P2(1，1)，P3(2，2)中，⊙O的“美好点”是　　　　；

②若直线y=2x+b上存在点P为⊙O的“美好点”，求b的取值范围；

（2）点M为直线y=4上一动点，以2为半径作⊙M，点P为直线y=x上一动点，点P为⊙M的“美好点”，求点M的横坐标m的取值范围．

19、解不等式组，并求此不等式组的整数解．

20、年有很多好片佳作呈现荧屏，哪部影片最受学生欢迎？为此学校数学小组进行了次调查，请同学们在《哪吒之魔童降世》，《流浪地球》，《复仇者联盟》，《我和我的祖国》，《中国机长》，五部影片中选出一部自己最喜欢的影片，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

(1)本次共调查了多少名同学？

(2)补全条形统计图；

(3)全校共有学生人，估计最喜欢影片《复仇者联盟》的同学有多少人？

(4)假期时小东同学从这五部影片中，随机选出了两部观看，他选择的影片是《哪吒之魔童降世》和《流浪地球》的概率是多少？

21、如图,海边有两个灯塔A,B.即将靠岸的轮船得到信息:海里有一个以AB为弦的弓形暗礁区域,要求轮船在行驶过程中，对两灯塔的张角不能超过.当轮船航行到P点时,测得轮船对两灯塔的张角∠APB刚好等于.

(1)请用直尺和圆规在图中作出△APB的外接圆 (作出图形，不写作法，保留痕迹)；

(2)若此时轮船到B的距离PB为700米,已知AB=500米,求出此时轮船到A的距离.

22、如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，3）、B（9，5），C（14，0），动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA﹣AB﹣BC运动，在OA、AB、BC上运动的速度分别为3，，（单位长度/秒），当P、Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动．

（1）求AB所在直线的函数表达式；

（2）如图2，当点Q在AB上运动时，求△CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值；

（3）在P、Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值．

23、化简：（-x+1）÷．

24、如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，联结AP并延长AP交CD于F点，

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）如果PA=PC，联结BP，求证：△APB△EPC．