2024-2025学年（下）双河九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件中，是随机事件的是（）

A.画一个圆，圆周上的任一点到圆心距离等于半径

B.从只装有红色小球的袋子中，摸出一个白色小球

C.10件外观相同的产品中有1件不合格，从中抽取1件正好取到不合格产品

D.明天太阳从东边升起

3、在下列立体图形中，三视图中没有圆的是（ ）

A.  B. C.  D.

4、如图是的高，，，，则的长为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图是一个正六面体骰子的展开图，在原来的骰子上“必”对面的字是（ ）

A．胜

B．油

C．武

D．加

6、一副三角板如图放置，斜边互相平行，且每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，在图中所标记的角中，与相等的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，P为反比例数y=的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，则k的值是（       ）

A．6

B．12

C．12

D．

8、八年级学生在进行跳远训练时，甲乙两同学在相同条件下各跳次，计算平均数和方差的结果，那么成绩较为稳定的是（ ）

A．甲比较稳定

B．甲、乙一样稳定，

C．乙比较稳定

D．无法比较

9、如图，BC是⊙O直径，A是圆周上一点，把△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC，连结BD，当BD∥AC时，记旋转角为x度，若∠ABC=y度，则y与x之间满足的函数关系式为（  ）

A．y=180-2x   B．y=x+90   C．y=2x   D．y=x

10、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是(     )

A．S1＞S2＞S3

B．S3＞S2＞S1

C．S2＞S3＞S1

D．S1＞S3＞S2

11、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，直线m经过点C，分别过点A，B作直线m的垂线，垂足分别为点E，F，若AE＝3，AC＝5，则线段EF的长为_______．

12、如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果＝，那么tan∠DCF的值是　　　　.

13、如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm, OB=15 cm，则火焰的长度为________.

14、据调查，2016年1月济南市的房价均价为8300元/m2，2016年3月达到8700元/m2，假设这两个月济南市房价的平均增长率为，根据题意，所列方程为_______________．

15、如图，正方形中，将线段绕点顺时针旋转得到线段，的延长线交正方形的对角线于点，则的度数为__________；

16、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点．点在轴上，且，反比例函数图象上有一点，且，则点坐标为____．

17、如图，是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数．

（1）请你画出它的从正面看和从左面看的形状图．

（2）如果每个立方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积是多少？

18、如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在轴上．

（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1，画出△OA1B1

(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧)；

（2）直接写出点A1、B1的坐标______________________.

（3）直接写出____________.

19、（1）计算：；

（2）化简求值：，其中．

20、计算：．

21、如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上．

（1）画出太阳光线CE和AB的影子BF；

（2）若AB=10米，CD=6米，CD到PQ的距离DQ的长为8米，求此时木杆AB的影子BF的长．

22、如图，直线与轴和轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，并且与轴的另一个交点为，将直线绕点逆时针旋转后，与抛物线交于点，作直线BD，

(1)求抛物线的解析式；

(2) 求点的坐标及的面积；

(3)点是直线上的动点，点是抛物线上的动点，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标．

23、阅读下列材料：数学课上，老师出示了这样一个问题：

如图1，在等边中，点、在上，且，直线交于点，交延长线于点，且，探究线段之间的数量关系，并证明．

某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现与存在某种数量关系”；

小强：“通过观察和度量，发现图1中有一条线段与相等”；

小伟：“通过构造三角形，证明三角形全等，进而可以得到线段之间的数量关系”．

……

老师：“保留原题条件，再过点作交于与相交于点（如图2）如果给出的值，那么可以求出的值”．

请回答：

（1）在图1中找出与数量关系，并证明；

（2）在图1中找出与线段相等的线段，并证明；

（3）探究线段之间的数量关系，并证明；

（4）若，求的值（用含的代数式表示）．

24、为贯彻落实《河南省中招体育考试改革方案》的精神，河南某地拟从2024年起将中考体育总分值由目前的70分提高到100分，并制定了《*市中招体育考试改革方案试行稿》．2022年3月初，该地某校七年级体育组教师，为了了解七年级全体同学“一分钟跳绳”成绩情况，并为学期末中考过程性评价测试设置合理的训练计划，对全校750名七年级学生进行了“一分钟跳绳”测试，成绩经整理后得到下表和频数分布直方图：

请你根据图表信息完成下列问题：

(1)______，______；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若该校的成绩与全市基本持平，请估计全市15000名七年级学生中“一分钟跳绳”成绩达到140个的学生人数；

(4)若过程性评价标准规定：“一分钟跳绳”成绩达到180个才能获得满分，请以同学们目前的成绩提出你的训练建议．