2024-2025学年（下）南充九年级质量检测数学

1、已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

2、如图，已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（　 　）

A.   B.   C.   D.

3、下列命题是假命题的是（   ）．

A.四个角都相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

4、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（　　）

A.94 B.95分 C.95.5分 D.96分

5、函数的自变量的取值范围是   （    ）

A．     B． C．   D．

6、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，表示△AOB以O为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（6，0），则点C坐标为（　　）

A. (2,3)   B. (2,4)   C. (3,3)   D. (3,4)

8、在一张由复印机复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原来的1 cm变成了4 cm,那么这个多边形的另一条边由原来的4 cm变成了(   )

A. 4 cm    B. 8 cm    C. 16 cm    D. 32 cm

9、将抛物线y＝x2的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到一个新的抛物线的解析式为（   ）

A.y＝x2﹣x﹣ B.y＝x2﹣x﹣1 C.y＝x2﹣1 D.y＝x2+x﹣1

10、如图，△ABC内接于☉O，∠OBC=40°，则∠A的度数为(　　)

A. 80°   B. 100°   C. 110°   D. 130°

11、如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的影长CD为________．

12、在同一时刻，身高较矮的小颖比身高较高的小明投影反而长，那么他们是站在________ 光下．

13、如图，中，点是边上一点，点是线段上的动点，连接，以为斜边在的下方作等腰连接当从点出发运动至点停止的过程中，面积的最大值等于_____________________

14、观察按规律排列的一列数对:（2，1）,（5，4）,（8，7），（11，10），….则其第n个数对是_______．(用正整数n表示)

15、以的速度将小球沿与地面成度角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位）与飞行时间（单位）之间具有函数关系：，那么球从飞出到落地要用的时间是________．

16、如图为两个边长为1的正方形组成的格点图，点A，B，C，D都在格点上，AB，CD交于点P，则_________．

17、问题提出：如何将一个长为17，宽为1的长方形经过剪一剪，拼一拼，形成一个正方形．（下列所有图中每个小方格的边长都为1，剪拼过程中材料均无剩余）

问题探究：我们从长为5，宽为1的长方形入手．

（1）如图①是一个长为5，宽为1的长方形．把这个长方形剪一剪、拼一拼后形成正方形，则正方形的面积应为_____________，设正方形的边长为，则_________；

（2）我们可以把有些带根号的无理数的被开方数表示成两个正整数平方和的形式，比如．类比此，可以将（1）中的表示成_____________；

（3）的几何意义可以理解为：以长度2和3为直角边的直角三角形的斜边长为；类比此，（2）中的可以理解为以长度________和__________为直角边的直角三角形斜边的长；

（4）剪一剪：由（3）可画出如图②的分割线，把长方形分成五部分；

（5）拼一拼：把图②中五部分拼接得到如图③的正方形；

问题解决:仿照上面的探究方法请把图④中长为17，宽为1的长方形剪一剪，在图⑤中画出拼成的正方形．（说明：图④的分割过程不作评分要求，只对图⑤中画出的最终结果评分）

18、已知y＝x2﹣x﹣3．

（1）当x为何值时，y＜x；

（2）若y2﹣y﹣3＝x，求x的值．

19、如图1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，连接对角线AC、BD交于点O，

（1）如图2，将△AOD沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的△A′BO与菱形ABCD重合部分的面积.

（2）如图3，将△A′BO绕点O逆时针旋转交AB于点E′，交BC于点F，

①求证：BE′+BF=2，

②求出四边形OE′BF的面积.

20、定义：若一个函数的图像上存在横、纵坐标之和为零的点，则称该点为这个函数图像的“好点”．例如，点是函数的图像的“好点”．

(1)在函数①，②，③的图像上，存在“好点”的函数是________；（填序号）

(2)设函数与的图像的“好点”分别为点A、B，过点A作轴，垂足为C．当为等腰三角形时，求k的值；

(3)若将函数的图像在直线下方的部分沿直线翻折，翻折后的部分与图像的其余部分组成了一个新的图像．当该图像上恰有3个“好点”时，求m的值．

21、某水果批发市场规定，批发苹果不少于时，批发价为5元/．小王携带现金4000元到这市场采购苹果，并以批发价买进．

（Ⅰ）根据题意，填表：

（Ⅱ）设购买的苹果为，小王付款后还剩余现金元．求关于的函数解析式，并指出自变量的取值范围；

（Ⅲ）根据题意填空：若小王剩余现金为700元，则他购买__________的苹果．

22、平面直角坐标系中，对称轴平行与轴的抛物线过点、和．

（）求抛物线的表达式．

（）现将此抛物线先沿轴方向向右平移个单位，再沿轴方向平移个单位，若所得抛物线与轴交于点、（点在点的左边），且使（顶点、、依次对应顶点、、），试求的值，并说明方向．

23、如图，有一截面为矩形的建筑物，在该建筑物的上方有一信号塔DC.从A测得C，F的仰角分别为45°，26.6°，沿AB方向前进20米到达G处，此时测得F的仰角为37°，从F测得C的仰角为68.2°.（参考数据：，，）

（1）求建筑物EF的高度；

（2）求信号塔DC的高度.

24、如图，在同一平面内，两条平行的高速公路AB和CD之间有一条“L”型道路连通，“L”型道路中的EP＝FP＝20千米，∠BEP＝12°，∠EPF＝80°，求AB和CD之间的距离．（参考数据：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）