2024-2025学年（下）抚顺九年级质量检测数学

1、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.076微克，用科学记数法表示是（   ）

A.0.76×10－2微克 B.7.6×10－2微克 C.76×102微克 D.7.6×102微克

2、一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( 　)

A．

B．

C．

D．

3、下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：

已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（   ）

A. 80分 B. 85分 C. 90分 D. 80分和90分

4、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论

①6a﹣b＝0；

②abc＞0；

③若点M（﹣2，m）与点N（﹣5，n）为抛物线上两点，则m＞n；

④ax2+bx+c≥﹣6；

⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1．其中正确结论有（　　）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

6、﹣2的倒数是（  ）

A．2   B． C．﹣ D．﹣2

7、有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如下表所示：

那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是(　　)

A.88和91 B.91和89.5 C.91和91 D.89.5和91

9、据报道，“十三五”期间，鄞州区计划投入143.9亿元用于交通建设，1439亿元用科学记数法表示为（　　）

A. 元 B. 元

C. 元 D. 元

10、请“宁”郊游！继餐饮、体育、图书、信息四大类消费券之后，南京再出重拳，发放13000000元乡村旅游消费券．用科学记数法表示13000000是（   ）

A.0.13×108 B.1.3×106 C.1.3×107 D.1.3×108

11、直线与反比例函数（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为_______________．

12、圆锥的底面半径为1，侧面积为5π，则圆锥的母线长为_____．

13、 如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为 .

14、两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线_______，那么这样的两个图形叫做位似图形．

15、已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且满足，则的取值范围________

16、计算：__________．

17、某电器销售商到厂家选购A、B两种型号的液晶电视机，用30000元可购进A型电视10台，B型电视机15台；用30000元可购进A型电视机8台，B型电视机18台．

(1)求A、B两种型号的液晶电视机每台分别多少元？

(2)若该电器销售商销售一台A型液晶电视可获利800元，销售一台B型液晶电视可获利500元，该电器销售商准备用不超过40000元购进A、B两种型号液晶电视机共30台，且这两种液晶电视机全部售出后总获利不低于20400元，问：有几种购买方案？在这几种购买方案中，哪种方案获利最多？

18、（1）计算：

（2）解不等式组：,并写出它的所有整数解.

19、某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：

（1）求图中的x的值；

（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；

（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．

20、如图，△ABC 内接于⊙O，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，点 P 是 CD 延长线上的一点且 AP=AC．

（1）求证：PA 是⊙O 的切线；

（2）若，，求⊙O的半径

21、如图，在中，，，，求BC的长和tanB的值．

22、已知关于x的一元二次方程．

(1)当时，求方程的根；

(2)当时，判断方程的根的情况．

23、如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC＝4cm．

（1）求证：AC⊥OD；

（2）求OD的长；

（3）若2sinA﹣1＝0，求⊙O的直径．

24、如图，已知抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）点A的坐标为_____，点C的坐标为______；

（2）如图，点M在抛物线位于A、C两点间的部分（与A、C两点不重合），过点M作PM⊥AC，与x轴正半轴交于点P，连接PC，过点M作MN平行于x轴，交PC于点N．

①若点N为PC的中点，求出PM的长；

②当MN=NP时，求PC的长以及点M的坐标．