1、如图,已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF,tanα=,则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是()
A.144cm
B.180cm
C.240cm
D.360cm
2、如图,将三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°,则∠A的度数是( )
A.35°
B.65°
C.55°
D.25°
3、如图,AB与⊙O相切于点A,BO与⊙O相交于点C,点D是优弧AC上一点,∠CDA=27°,则∠B的大小是( )
A.27°
B.34°
C.36°
D.54°
4、反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是( )
A. m<0 B. m>0 C. m>﹣1 D. m<﹣1
5、如图,点E从矩形ABCD的顶点B出发,沿射线BC的方向以每秒1个单位的速度运动,过E作EF⊥AE交直线DC于F点,如图2 是点E运动时CF的长度y随时间t变化的图象,其中M点是一段曲线(抛物线的一部分)的最高点,过M点作MN⊥y轴交图象于N点,则N点坐标是( )
A.(5,2)
B.(,2)
C.(,2)
D.(,2)
6、x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2mx-3m²=0的两根,则下列说法不正确的是( )
A.x1+x2=2m B.x1x2=-3m2 C.x1-x2=±4m D. =-3或-
7、若正多边形的一个外角为60º,则这个正多边形的中心角的度数是( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
8、如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(8,6),那么cos的值是( )
A. B.
C.
D.
9、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.有下列结论:①b2﹣4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0;⑤(a+c)2<b2.其中,正确结论的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10、如果有一个正方体,它的展开图可能是下列四个展开图中的
A. B.
C.
D.
11、如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为的矩形空地,则原正方形空地的边长是_________.
12、二次函数y=2x2+(m-1)x-3的顶点在y轴上,则m=___.
13、如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在X轴、Y轴上,连结OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A’的位置,若OB=,tan∠COB=
,则点A’的坐标为______。
14、请写出一个y随x的增大而增大的函数的解析式__________.
15、在2022年北京冬奥会期间,小明正好读到科赫曲线的相关内容.如图(1),线段的长为a,将其三等分,以中间一段为边作等边三角形.再把中间这段移去,生成了如图(2)所示的一条折线段,称为“一次构造”;用同样的方法把图(2)中每条线段进行操作,得到如图(3)所示的一条折线段,称为“二次构造”;…如此操作下去,经过“十次构造”生成的折线段的长为________(用含a的代数式表示).
16、计算______.
17、如图,在 RtABC 中,ACB 90 ,点 E 为 AB 中点,经过 A 、C 、E 三点的⊙O 与 BC的延长线相交于点 D ,过点 D 的直线交 AB 的延长线于点 F ,且FDB CED 。
(1)求证: DF 为⊙O 的切线;
(2)若 AE ,CD 1,求 DF ;
(3)若 BF mBE ,求sin BAC (用含 m 的代数式表示).
18、已知:在正方形ABCD中,点E在 BC边上,连接 DE,以DE为直角边作等腰直角三角形EDF(∠DEF=90°),过点C作 DE的垂线,垂足为G,交AB于点H,连接 FH.
(1)如图 1,求证:四边形FECH为平行四边形
(2)如图 2,连接 DH和 AF,点 E 为 BC 中点,在不添加任何辅助线与字母的情况下,请直接写出与平行四边形FECH面积相等的所有三角形.
19、一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米,王明步行从甲地到乙地,每分钟走96米,李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发,运动的时间为(分),与乙地的距离为
(米),图中线段EF,折线
分别表示两人与乙地距离
和运动时间
之间的函数关系图象
(1)李越骑车的速度为 米/分钟;F点的坐标为 ;
(2)求李越从乙地骑往甲地时, 与
之间的函数表达式;
(3)求王明从甲地到乙地时, 与
之间的函数表达式;
(4)求李越与王明第二次相遇时的值.
20、先化简,再求值:÷(x﹣1﹣
),其中x=
﹣2.
21、如图,P是矩形ABCD内部的一定点,M是AB边上一动点,连接MP并延长与矩形ABCD的一边交于点N,连接AN.已知AB=6cm,设A,M两点间的距离为xcm,M,N两点间的距离为y1cm,A,N两点间的距离为y2cm.小欣根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小欣的探究过程,请补充完整;
(1)按照如表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值;
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 6.30 | 5.40 |
| 4.22 | 3.13 | 3.25 | 4.52 |
y2/cm | 6.30 | 6.34 | 6.43 | 6.69 | 5.75 | 4.81 | 3.98 |
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出以补全后的表中各组对应值所对应的点(x,y1),并画出函数y1的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:当△AMN为等腰三角形时,AM的长度约为 cm.
22、如图,矩形的顶点
、
分别在
轴和
轴上,点
的坐标为
,双曲线
的图象经过BC的中点
,且与
交于点
,连接
(1)求的面积
(2)若点是
边上一点,且
∽
,求点
坐标.
23、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c的开口向上,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的右侧),点A的坐标为(m,0),且AB=4.
(1)填空:点B的坐标为 (用含m的代数式表示);
(2)把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135°与抛物线交于点P,△ABP的面积为8:
①求抛物线的解析式(用含m的代数式表示);
②当0≤x≤1,抛物线上的点到x轴距离的最大值为时,求m的值.
24、若两个不重合的二次函数图象关于轴对称,则称这两个二次函数为“关于
轴对称的二次函数”.
(1)请写出两个“关于轴对称的二次函数”;
(2)已知两个二次函数和
是“关于
轴对称的二次函数”,求函数
的顶点坐标(用含
的式子表示).
邮箱: 联系方式: