2024-2025学年（下）阜阳九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知现有的12瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这12瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设AP=x、BP=y，y与x之间的关系如图2：其中图象与y轴交点为（0，2），下列结论不正确的是（       ）

A．AC=4

B．

C．tan∠BAP=

D．BC=

4、－2的倒数是   （ ）

A．2   B． C． D．4

5、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，，则的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°．以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠BCD的度数为（  　）

A.10° B.15° C.20° D.25°

7、如图，中，，点D，E分别是边的中点，点F在线段上，且，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

8、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC= ， 下列判断正确的是（　　）

A. ∠A=90°     B. ∠A=45°                                 C. cotA=                                  D. tanA=

9、下列运算中正确的是（ ）．

A. B.

C. D.

10、下列实数中，最小的是（　　）

A.0 B.﹣7 C.﹣2 D.4

11、如图，二次函数的图像与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．过点C作轴，交该图像于点D．若、，则的面积为________．

12、若m，n是方程 的解，则 的值是____________.

13、如图所示是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上，当∠A=30°，AC=10时，两直角顶点C，C1的距离是   ．

14、如图所示，在中，以为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于一点，连结交于点，连结．若，，则四边形的面积为____．

15、如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC．如果，AC＝10，那么EC＝________．

16、如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置(A、C、B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是　　.

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，点坐标为，轴，且,．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．

（2）点是轴上一点，且是等腰三角形，求点的坐标．

18、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．

19、（1）

（2）

20、甲、乙两人在相同的情况下各打靶次，每次打靶的成绩如下（单位：环）：

甲： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ；

乙： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．

请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．

21、某市在地铁施工期间，交管部门计划在施工路段设高为3米的矩形路况警示牌BCEF（如图所示BC＝3米）警示牌用立杆AB支撑，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求立杆AB的长度（结果精确到整数， ≈1.73.≈1.41）

22、运城有甲、乙两家葡萄采摘园的葡萄销售价格相同，中秋期间，两家采摘园推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的葡萄六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的葡萄按售价付款。优惠期间，设游客的葡萄采摘量为（千克），在甲园所需总费用为甲（元），在乙园所需总费用为乙（元），甲，乙与之间的函数关系如图所示．

（1）求甲，乙与的函数表达式；

（2）在中秋期间，李娜一家三口准备去葡萄园采摘葡萄，采摘的葡萄合在一起支付费用，则李娜一家应选择哪家葡萄园更划算？

23、在中，，，是上一点，连接．

(1)如图1，若，是延长线上一点，与垂直，求证：．

(2)过点作，为垂足，连接并延长交于点．

①如图2，若，求证：．

②如图3，若是的中点，直接写出的值．（用含n的式子表示）

24、如图，在矩形ABCD中，AD=2AB=8，点E是边AD的中点.连结EC，P、Q分别是射线AD、EC上的动点，且EQ=AP，连结BP，PQ，过点B，Q分别作PQ，BP的平行线交于点F．

(1)当点P在线段AE上（不包含端点）时，

①求证：四边形BFQP是正方形；

②若BC将四边形BFQP的面积分为1：3两部分，求AP的长；

(2)如图2，连结PF，若点C在对角线PF上，求△BFC的面积（直接写出答案）