2024-2025学年（下）牡丹江九年级质量检测数学

1、设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x的增大而增大，则m＝（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4

2、如图，已知，用尺规在BC上确定一点P使得，则符合要求的作图痕迹是（  ）

A.  B.

C.  D.

3、如果实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜1且k≠0

B．k≤1且k≠0

C．k≥﹣1且k≠0

D．k＞﹣1且k≠0

5、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（　　）

A. B. C. D.

6、下列运算正确的是（ ）。

A.  

B.

C.

D.

7、一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（   ）．

A．m＞1 B．m=1 C．m≤1   D．m＜1

8、如图，直线经过含角的三角板的两个顶点，若．则的度数为（  ）

A. B. C. D.

9、人们常用两个三角尺平分一个任意角，做法如下：如图所示，是一个任意角，在边OA，OB上分别取，使两个三角形的一直角边分别与OA，OB重合，移动 三角尺使两个直角顶点分别与M，N重合，三角尺的另两条直线边相交于点C，作射线 OC，可证得，从而得OC是的平分线．在上述过程中，判定两三角形全等的方法是（       ）

A．HL

B．ASA

C．SAS

D．SSS

10、下列两个电子数字成中心对称的是（  ）

A． B． C． D．

11、如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，AF＝FD，连E、F交AC于G，则AG：GC＝_____．

12、计算：（-1）+-= _______ ；

13、点与点关于原点对称，则_______.

14、若一次函数y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 ____．

15、数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是____

16、已知函数y＝－x＋5，y＝，它们的共同点是：①函数y随x的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点(1，4)，其中错误的有____个．

17、某一皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现，按每件1100元出售，平均每天可售出30件，每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件，皮衣专卖店若想要平均每天获利12000元，则每件皮衣定价为多少元？

（1）以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整

小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方程：____________．

小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列方程：____________．

（2）请写出一种完整的解答过程

18、中学生上网现象越来越受到社会的关注，小记者小慧随机调查了某校若干学生和家长对上网现象的看法，制作了如下的统计图①和②。请根据相关信息，解答或补全下列问题。

学生及家长对中学生上网的态度统计图   家长对中学生上网的态度统计图

（1）补全图①；

（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）该校共有1600名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对上网持“反对”态度的有多少名？

19、如图，在矩形中，，点是边的中点，和的延长线交于点，点是边上的一点，且满足，连接，，且与交于点．

（1）若，求的面积

（2）当是直角三角形时，求所有满足要求的值．

（3）记，，

①求关于的函数关系．

②当时，求的值．

20、二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

21、某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2﹣5棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图（如图所示），回答下列问题：

(1)D类学生有多少人？

(2)估计这300名学生共植树多少棵？

22、抛物线y＝﹣x2与直线y＝kx﹣2k+3交于A，B两点，若∠AOB＝90°，求k的值．

23、如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，DF过EC的中点G且与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O，已知的面积为2，求四边形BOGC的面积．

24、甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元．

（1）请写出甲、乙两家公司一名推销员的日工资（单位：元）与日销售件数之间的函数关系式；

（2）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图．将选取的推销员日均工资视为该公司推销员的日均工资．

①估计甲公司推销员的日推销件数；

②某大学毕业生拟到甲、乙两家公司中的一家应聘推销员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他作出选择，并说明理由．