2024-2025学年（下）昆玉九年级质量检测数学

1、如图(1)所示，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是图(2)中的(   )

A. A   B. B   C. C   D. D

2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，则∠B的度数是（　　）

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 75°

3、2018年从国家旅游局发布的接待游客量数据显示，在清明小长假期间，四川游客量依旧是第一，达到2249.8万人次，数据2249.8万用科学记数法表示为（   ）

A. B.

C. D.

4、如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、已知的半径为6，弦与半径相等，则用扇形围成的圆锥的底面半径为(   )

A.1或4 B.4 C.1或5 D.5

6、若a＜1，化简＝（  ）．

A. ﹣a   B. a   C. 2﹣a   D. a﹣2

7、下列说法中，正确的是（　　）

A.一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0

B.质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式

C.购买一张福利彩票中奖是一个确定事件

D.分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为

8、在探究折叠问题时，小华进行了如下操作：如图，F为直角梯形ABCD边AB的中点，将直角梯形纸片ABCD分别沿着EF，DE所在的直线对折，点B，C恰好与点G重合，点D，G，F在同一直线上，若四边形BCDF为平行四边形，且，则四边形BEGF的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我国古代著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高几何？”大意是说：已长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈（1丈=10尺，1尺=10寸），那么门的高为（       ）

A．96寸

B．86寸

C．62寸

D．28寸

10、在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在实数范围内分解因式：____．

12、如图，等腰直角三角形中，，D是上一点，连接，过点作于交于在是上一点，过点作于，延长到连接，使，若，则线段的长度为_______．

13、如图1，在正方形中，点E是边的中点，点P是对角线上一动点，设，，图2是y关于x的函数图像，则图像上最低点Q的坐标是______．

14、二次函数y＝x2＋2ax＋a在－1≤x≤2上有最小值－4，则a的值为______________.

15、⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程-4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为          ．

16、教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是________ ．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，交直线于点，连结．

(1)求抛物线的表达式及对称轴；

(2)求的面积．

18、小亮和小明在篮球场练习投篮．小亮投篮时篮球出手的高度是米，篮球的运行路线是抛物线的一部分，篮球运行的水平距离为3米时达到最高点，最高点的高度是米．篮筐的高度是米，结果小亮恰好命中篮筐．建立如图所示的平面直角坐标系（篮球和篮筐均看作一个点），解答下列问题．

(1)求小亮投篮时篮球运行路线所在抛物线的解析式．

(2)求小亮投篮时与篮筐的水平距离．

(3)小亮投篮后篮球被篮筐弹了出来，恰被到篮筐水平距离为5米的小明跳起来接住．已知篮球弹出后运行路线也是抛物线的一部分（两抛物线在同一平面内），运行的水平距离为2米时到达最高点，小明接球的高度为米．

①求篮球弹出后最高点的高度；

②若小明不接球，让篮球自由落地，则落地点到篮筐的水平距离是多少米?（结果保留根号）

19、如图，直线l1经过A（-1，0），B（0，1）两点，已知D（4，1），点P是线段BD上一动点（可与点B、D重合）；直线l2：（k为常数）经过点P，交l1于点C．

(1)求直线l1的函数表达式；

(2)当时，求点C的坐标；

(3)在点P的移动过程中，直接写出k的取值范围．

20、如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的

坡度i（即tan∠ABC）为1： .（点P、H、B、C、A在同一个平面上

点H、B、C在同一条直线上）

（1）∠PBA的度数等于________度；

（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）.

21、如图，在边长为1的正方形网格中，

（1）把△ABC向右平移4个单位长度得到△A´B´C´，在图上画出△A´B´C´，直接写出点A´，B´，C´的坐标；

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90o，得到△A´´B´´C，在图上画出△A´´B´´C，直接写出点A´´，B´´的坐标.

22、先化简再求值：；其中．

23、（1）先化简，再求值： ，其中a=1， .

（2）解不等式组

24、在下面的网格中，若点的坐标为，点的坐标为，请根据以上信息，解答下列问题：

(1)在网格中建立满足上述条件的平面直角坐标系，坐标原点为点，并标出点的位置；

(2)连接 得到，请以为位似中心，画出，使与位似，相似比为，且它们位于点O的异侧．