2024-2025学年（下）广安九年级质量检测数学

1、若分式方程2+＝有增根，则k的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

2、如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（，A，C，B三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得，然后沿直线后退到点E处，这时在镜子里恰好看到凉亭的顶端A，测得．若小明身高1．6m，则凉亭的高度AB约为（   ）

A.8．5m B.9m C.9.5m D.10m

3、若二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（   ）

A.c＝0 B.c＝1 C.c＝0或c＝1 D.c＝0或c＝﹣1

4、若m＋n＋2＝0，则关于x的一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

5、估计的值应该在（　　）

A．在到0之间

B．在0到1之间

C．在1到2之间

D．在2到3之间

6、如图1，点E从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C停止．过点E作，与边AB（或边BC）交于点F，图2是点E运动时△AEF的面积y（）关于点E的运动时间t（s）的函数图象，当点E运动3s时，△AEF的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、去年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（ ）

A. 百亿位   B. 亿位   C. 百万位   D. 百分位

8、若，则下列代数式的值最大的是（       ）

A．4mn

B．

C．

D．

9、如图，已知在中，，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为(   )

A.  B. 2 C.  D. 5

11、由视点发出的线称为________，看不到的地方称为________．

12、如图，正方形和正方形中，点在上，，若点是的中点，那么的长是______________

13、如图，已知AB是的直径，直线l于点D．当直线l与相交于点E、F时，若，则的大小为________．

14、不等式组的解集是_____.

15、若与是同类项，则的立方根是_____．

16、如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为　　．

17、如图，某学校准各新建一个读书长廊，井用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地砖的边长均为0.5米．

(1)按图示规律，第3图案的长度l3= ；第3个图案中没有花纹的正方形地砖数为 　 ．

(2)若某个图案中带有花纹的地砖为n块，则没有花纹的地砖为　　　块．（用含n的代数式表示）

(3)若学校读书长廊的长度为Ln=100.5米，求没有花纹的正方形地砖有多少块？

18、如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．

（1）求证：BG=DE；

（2）若E为AD中点，求证：四边形ABGE是平行四边形．

19、在证明圆周角定理时，某学习小组讨论出圆心与圆周角有三种不同的位置关系（如图1，2，3所示），小敏说：当圆心O在∠ACB的边上时，只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明．小亮说：当圆心O在∠ACB的内部或外部时，可以通过添加直径这条辅助线，把问题转化为圆心O在∠ACB的边上时的特殊情形来解决．请选择图2或图3中的一种，完成证明．

20、比较与的大小．尝试：（用“”，“”或“”填空）

①当时，时；______；

②当，时，______；

③当时，______；

验证：若，取任意实数，与有怎样的大小关系？试说明理由；

应用：当时，请直接写出的最小值．

21、有这样一个问题：探究函数的图象与性质.

小军根据学习函数的经验， 对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小军的探究过程， 请补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是 ；

（2）下表是y与x的几组对应值：

在平面直角坐标系xOy中， 描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点， 画出该函数的图象；

（3）观察图象，函数的最小值是   ；

（4）进一步探究，结合函数的图象， 写出该函数的一条性质（函数最小值除外）：   ．

22、某校兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某地居民对武汉封城后续措施的了解情况，设置了多选题，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．

已知平均每人恰好选择了两个选项，根据以上信息回答下列问题：

（1）求参与本次问卷调查的居民人数，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，求E选项对应圆心角α的度数；

（3）根据此次调查结果估计该地100万居民当中选择D选项的人数．

23、春节前夕，某批发部从厂家购进A、B两种礼盒，已知购进2个A礼盒和3个B礼盒共花520元；购进3个A礼盒和2个B礼盒共花费480元．

（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该批发部经理购进这两种礼盒恰好用去4800元购进A种礼盒最多18个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

（3）已知销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使A、B两种礼盒全部售出后所有方案获利均相同，m的值应是多少？此时这个批发部获利多少元？

24、计算：．