2024-2025学年（下）池州九年级质量检测数学

1、如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1＝15,则∠2＝（　　）

A．95

B．105

C．115

D．125

2、2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为冬奥名副其实的顶流，实力演绎“一墩难求”，线上线下曾一度出现缺货，销量最高的一款冰墩墩雪容融手办玩具摆件销量已经超过了8万，则8万用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空后，成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道，将“36000千米”用科学记数法表示应为（     ）

A．米

B．米

C．米

D．米

5、生物学家发现某种花粉的直径约为0.000 000 5毫米，将0.000 000 5这个数字用科学计数法表示为(　　)

A. B. C. D.

6、反比例函数的图象上有，，，两点，则与的大小关系是　　

A.  B.  C.  D. 不确定

7、如图，一块三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数是（   ）

A.28° B.56° C.62° D.52°

8、小王编了一道数学谜题：，若等号左、右两边的“”内表示同一个数字，若设这个数字为x，则所列方程是(       )

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知，，，的角平分线交于点，点是上一个动点，以，为一组邻边构造平行四边形，连结，则的最小值是(　　)

A. B. C. D.8

10、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（ ）

A． B．   C． D．

11、分解因式：_____．

12、如图，分别过第二象限内的点作，轴的平行线，与，轴分别交于点，，与双曲线分别交于点，．

下面三个结论，

①存在无数个点使；

②存在无数个点使；

③存在无数个点使．

所有正确结论的序号是__________．

13、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），则“兵”位于点_________ ．

14、若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于__°．

15、如果反比例函数(是常数，)的图像经过点，那么这个反比例函数的图像在第_________象限．

16、一组数据4，5，6，的众数与中位数相等，则这组数据的方差是_____．

17、某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

（1）收集数据:从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：

甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

（2）整理描述数据:按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

在表中：m=______，n=______．

（3）分析数据:

①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

在表中：x=______，y=______．

②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有______人．

③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．

18、受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年的利润为2亿元，2019 年的利润为2.88亿元.

(1)求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率?

(2)若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元?

19、解一元一次不等式组：，并写出所有的整数解．

20、某产家在甲、乙工厂生产同一商品，并将其分几天运往A地240吨，B地260吨，表1是两个工厂的商品记录，表2为该商品的运费标准（m，n为常数）．

表1

甲、乙两厂往A，B地运输该商品的运费标准（单位：元/吨）

表2

(1)求m，n的值．

(2)若运费标准不变，要使剩余商品按要求运往A，B两地，且总运费最少，请给出剩余商品的运输方案．

(3)若从第4天开始，运输公司将甲工厂往B地的运费提高a元/吨，乙工厂往B地的运费降低a元/吨，其中a为正整数，若可用不超过7150元的费用按要求完成剩余商品的运输，求a的最小值．

21、已知抛物线经过点，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线与x轴是否有公共点，若有，求公共点的坐标，若没有，请说明理由；

(3)连接AB，将线段AB向右平移5个单位长度得到线段，若线段与抛物线（其中）有且仅有一个公共点，求m的取值范围．

22、先化简，再求代数式 的值，其中a＝cos45°﹣2sin30°．

23、如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

（1）求直线BD和抛物线的解析式．

（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．

（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

24、微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》．国际上，法国教育部宣布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生使用手机，为了解学生手机使用情况．高新区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是40人．

(1)在这次调查中，一共抽取了 ___________名学生；

(2)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是 ___________度；

(3)补全条形统计图；

(4)该校共有学生2000人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．