2024-2025学年（下）阿拉尔九年级质量检测数学

1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=45°，则劣弧BC的长为（ ）

A.  B.  C. π D.

2、甲、乙两名同学骑自行车从地出发沿同一条路前往地，他们离地的距离与甲离开地的时间之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法错误的是：（     ）

A．甲、乙同学都骑行了

B．甲同学比乙同学先到达地

C．甲停留前、后的骑行速度相同

D．乙的骑行速度是

3、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（　　）

A. （﹣2，﹣3）   B. （3，﹣2）   C. （2，3）   D. （2，﹣3）

4、如图，是的直径，弦，垂足为， ，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的两个交点是A，B，其中点A的坐标为，则下列结论：①；②；③点B的坐标是；④点、是抛物线上的两点，若，则，其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，、是⊙的切线，切点分别为、，如果，那么等于（ ）.

A．  B． C．   D．

7、如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长度为【   】

A．cm B．cm C．cm   D．7πcm

8、如图，若抛物线y＝ax2与四条直线x＝1、x＝2、y＝1、y＝2围成的正方形有公共点，则a的取值范围（     ）

A．≤a≤2

B．≤a≤2

C．≤a≤1

D．≤a≤1

9、学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明与小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧乘同一辆车的概率是(     ).

A．

B．

C．

D．1

10、若长度为3米的木杆竖立时，它在阳光下的影子长为1米，则阳光下的影子长度为10米的楼房的高度为（　　）

A. 米   B. 米   C. 米或米   D. 米

11、两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20 cm，光屏在距小孔30 cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2 cm，则光屏上火焰所成像的高度为__________ cm．

12、如图，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE＝AB，连接EM并延长，交BC的延长线于D，此时BC∶CD为__________．

13、如图， 是等边三角形， 平分，点E在BC的延长线上，且CE=1, ，则BC= ．

14、20＝_________，＝________．

15、如图，一“L”型纸片是由5个边长都是10cm的正方形拼接而成，过点I的直线分别与AE，JN交于点P，Q，且“L”型纸片被直线PQ分成面积相等的上下两部分，将该纸片沿BG，CH，DI，IJ折成一个无盖的正方体盒子后，点P，Q之间的距离为_____cm．

16、如图，在直角三角形中，，点是斜边的中点，经过三点，是弧上的一个点， 且，则_________．

17、如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BD上，∠BAE＝∠DCF，连接AF，EC．

（1）求证：AE＝FC；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

18、某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：

将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．

（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；

（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是   个，中位数是   个；

（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．

19、如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点和线段的端点均在格点上．

(1)将先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到（点的对应点是，点的对应点是，点的对应点是），请画出；

(2)在（1）画出后，在网格中画出（点在格点上），使，的面积为；

(3)连接，并直接写出线段的长．

20、先化简，再求值： ，其中m＝+3．

21、已知是二元一次方程组的解，计算的值.

22、“校园安全”受到全社会的广泛关注，卧龙中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

23、尼泊尔发生了里氏8．1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．如图所示：

（1）a等于多少？b等于多少？

（2）补全频数分布直方图；若制成扇形统计图，求捐款额在之间的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？

24、化简并求值：（+）÷，其中x、y满足|x+1|+（2x﹣y﹣1）2＝0．