2024-2025学年（下）济源九年级质量检测数学

1、方程4x2=81-9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（   ）

A．9            

B．-9x               

C．9x              

D．-9

2、下列四个数中，绝对值最大的是（       ）

A．1

B．0.3

C．

D．

3、某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使用该共享单车的人只花1元钱，a应该要取什么数（   ）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

4、已知函数y＝x2－x－4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是(　　)

A．x＜1

B．x＞1

C．x＞－2

D．－2＜x＜4

5、如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，D是AC的中点，点P由点D出发，沿△ABC顺时针方向运动，速度为7cm/s，同时，点Q从C出发，沿△ABC顺时针方向运动，速度为6cm/s，当点P追上点Q时，两点停止运动．设运动时间为t（s），△DPQ的面积为s（cm2），则s关于t的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、梧州市脱贫攻坚取得了决定性进展，2015年至2019年全市累计脱贫247100人，数据247100用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（  ）

A． B． C． D．

8、若一个多边形的每个外角都是，则该多边形的边数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、如图的两个几何体各由5个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（　　）

A．仅俯视图不同

B．仅主视图不同

C．仅左视图不同

D．主视图、左视图和俯视图都不相同

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、对于实数u，v，定义一种运算“*”为： * =．若关于x的方程*( *) = 有两个相同的实数根，则实数的值是_______ .

12、若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_____．

13、甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； =8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_____S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．

14、如图是四个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，与艺术字母“N”属于同一种投影的有___．

15、圆锥的母线长为3cm，底面圆的半径长为1cm，则该圆锥的侧面积为______．

16、以原点为中心，把抛物线的顶点顺时针旋转，得到的点的坐标为______．

17、二次函数y=x2﹣2mx+5m的图象经过点（1，﹣2）．

（1）求二次函数图象的对称轴；

（2）当﹣4≤x≤1时，求y的取值范围．

18、（1）解不等式组：  

（2）解方程：

19、如图，是的直径，点C在的延长线上，，，交的延长线于点E．

(1)求证：与相切：

(2)若，，求的长，

20、在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，上海全市学生积极响应号召开展“停课不停学”的线上学习活动，某中学为了了解全校1200名学生一周内平均每天进行在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下表：

完成下列各题：

（1）根据上述统计表中的信息，可知这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的众数是______分，中位数是_______分；

（2）小李根据上述统计表中的信息，制作了如下频数分布表和频数分布直方图（不完整），那么①频数分布表中m=______，n=______；②请补全频数分布直方图；

（3）请估计该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有______人．

21、如图1，若关于x的二次函数（a，b，c为常数且）与x轴交于两个不同的点，，与y轴交于点C，抛物线的顶点为M，O是坐标原点．

(1)若

①求此二次函数图象的顶点M的坐标；

②定义：若点G在某一个函数的图象上，且点G的横纵坐标相等，则称点G为这个函数的“好点”．求证：二次函数有两个不同的“好点”．

(2)如图2，连接，直线与x轴交于点P，满足，且的面积为，求二次函数的表达式．

22、为落实“双减”政策，丰富课外活动内容，某校九年级开展了选课走班兴趣活动．开设了演讲、篮球、唱歌、绘画四门课程，要求每位同学必须参加，且限报一门课程．在九年级随机抽取了部分样本进行了统计，并将统计结果绘成如下两幅统计图．请你结合图中所给出的信息解答下列问题：

(1)所选样本的样本容量为________，扇形统计图中“绘画”对应扇形的圆心角的大小为______；

(2)若该校九年级学生有500人，请你估计选课走班活动中，参加演讲和绘画课程的学生共有多少人？

(3)若所选样本中参加绘画课程的男生为2人，其余为女生，现从中任选2人参加绘画展演，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．

23、如图，已知中，，，．

（1）求边AC的长；

（2）将沿直线l翻折后点B与点A重合，直线l分别与边AB、BC相交于点D、E，求的值．

24、如图，点E在矩形ABCD的边BC上，延长EB到点F，使BF＝CE，连接AF．求证：AD＝EF．