2024-2025学年（下）淮南九年级质量检测数学

1、若（   ），则（   ）中的数是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，中，，正方形的顶点别在边上，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是

A.  B.  C.  D.

4、将两个圆形纸片（半径都为1）如图重叠水平放置，向该区域随机投掷骰子，则骰子落在重叠区域（阴影部分）的概率大约为（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图，点的坐标是，点的坐标是，为的中点，将绕点逆时针旋转后得到，若反比例函数的图象恰好经过的中点，则的值是（   ）

A.24 B.25 C.26 D.30

6、下列事件中，必然事件是（ ）

A．打开电视，它正在播广告

B．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6

C．早晨的太阳从东方升起  

D．没有水分，种子发芽

7、在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为(     )

A．

B．

C．

D．

8、如果关于x的分式方程有非负整数解，关于y的不等式组有且只有3个整数解，则所有符合条件的m的和是(　　)

A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.2

9、函数y＝的大致图象为（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

10、如图，有一斜坡AB的长AB=10米，坡角∠B=36°，则斜坡AB的铅垂高度AC为（ ）

A. B. C. D.

11、如图，▱ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE＝2，EC＝3，△BEF的面积是1，则▱ABCD的面积为_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y=（x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则 k的值为______．

13、如图，∠A＝110°，在边AN上取B，C，使AB＝BC．点P为边AM上一点，将△APB沿PB折叠，使点A落在角内点E处，连接CE，则∠BPE＋∠BCE＝_______．

14、由若干个小正方体构成的几何体的主视图和左视图都是如图所示，则该几何体最多有______ 个小正方体，最少有______ 个小正方体．

15、如图，在正方形内有一点，，点是的中点，且．连接，则的最小值为______．

16、已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为____．

17、如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E．

(1)求证：∠A＝∠DOC；

(2)连接AO并延长交⊙O于点M，若DC＝2，AB＝4，求AM的长．

18、如图，是的直径，，都是上的点，平分，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的值．

19、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线交抛物线于点P．连接AC．

（1）求点P的坐标及直线AC的解析式；

（2）如图2，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OF，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接FA、FC．求AF+CF的最小值；

（3）如图3，点M为线段OA上一点，以OM为边在第一象限内作正方形OMNG，当正方形OMNG的顶点N恰好落在线段AC上时，将正方形OMNG沿x轴向右平移，记平移中的正方形OMNG为正方形O′MNG，当点M与点A重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形O′MNG的边MN与AC交于点R，连接O′P、O′R、PR，是否存在t的值，使△O′PR为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，已知抛物线 经过 、 两点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；

（3）如图，已知点N在抛物线上，且 .

①求出点N的坐标；

②在（2）的条件下，直接写出所有满足 的点P的坐标.

21、如图，有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD.

（1）当AB的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD的面积为180?

（2）能围成总面积为240的长方形花圃吗?说明理由.

22、如图，己知，以为直径的交于点，点为弧的中点，连接交于点．且．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为4，，求的长．

23、“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，学校准备从小明和小亮2人中随机选拔一人当“阳光大课间”领操员，体育老师设计的游戏规则是：将四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图1，扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明两人各抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮当选；否则小明当选．

（1）请用树状图或列表法求出所有可能的结果；

（2）请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．

24、随着互联网的快速发展，人们的生活越来越离不开快递，某快递公司邮寄每件包裹的收费标准是：重量小于或等于1千克的收费10元；重量超过1千克的部分，每超过1千克（不足1千克按1千克计算）需再收费2元．下表是该公司某天统计的收件情况：

试根据以上所提供的信息，解决下列问题：

(1)求包裹重量为的概率；

(2)小东打算在该公司邮寄一批每件3千克的包裹到不同地方，现有两种付费方式供他选择：①按该公司收费标准付费；②按上表中的平均费用付费，问：他选择哪种方式付费合算？说明理由．