2024-2025学年（下）东莞九年级质量检测数学

1、的相反数是（ ）

A.  B. 2 C.  D.

2、某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

3、如图1在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE为（ ）

A．3：4 B．4：3   C．7：9   D．9：7 

4、函数y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0

5、将一副三角板如图放置，使点在上，，则的度数为（       ）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

6、安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（　　）

A．3804.2×103

B．380.42×104

C．3.8042×106

D．3.8042×105

7、在中，，，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中：①ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＞0；④c=﹣3a．其中正确的结论有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、二次函数 的顶点坐标是（  ）

A. （3，2）                          B. （3，﹣2）                          C. （﹣3，﹣2）                          D. （﹣3，2）

10、某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了下面的扇形统计图，则下列说法错误的是（ ）

A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍

B．乡村振兴建设后，种植收入减少

C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上

D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

11、已知将直线向上平移2个单位后，恰好经过点，则不等式的解集为_____．

12、如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B.C重合），过点F的反比例函数y＝的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若k=4，则△OEF的面积为；②若k＝，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DE•EG=，则k=1．其中正确的命题的序号是____________（填序号）．

13、若一元二次方程x2﹣x+k=0有实数根，则k的取值范围是_______．

14、分解因式：a3﹣4a2+4a = _____________

15、分解因式：m－9m=   .

16、a、b、c是实数，点A（a－1、b）、B（a－2，c）在二次函数y＝x2－2ax＋1的图像上，

  则b、c的大小关系是：b________c（用“＞”或“＜”号填空）．

17、如图，将正方形AOBC放在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，A点坐标为（-1，3）．

(1)求出点B、C的坐标：

(2)在x轴上有一动点Q，过点Q作PQ⊥x轴，交BC于点P，连接AP，将四边形AOBP沿AP翻折，当点O刚好落在y轴上点E处时，求点P、D的坐标．

18、张老师在黑板上写了三个等式，希望同学们认真观察，发现规律，

请观察下列算式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

……

（1）请结合上述三个算式的规律，写出第5个式子：______；

（2）猜想第个等式：______（用含的式子表示），并说明等式成立的理由．

19、小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量．如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为．已知山坡坡度，即，请你帮助小明计算古塔的高度ME．（结果精确到0.1m，参考数据：）

20、小张前往某精密仪器厂应聘，公司承诺工资待遇如下.

工资待遇：每月工资至少3000元，每天工作8小时，每月工作25天，加工1件型零件计酬16元，加工1件型零件计酬12元，月工资底薪（800元）计件工资 .

进厂后小张发现：加工1件型零件和3件型零件需要5小时；加工2件型零件和5件型零件需9小时.

（1）小张加工1件型零件和1件型零件各需要多少小时？

（2）若公司规定：小张每月必须加工两种型号的零件，且加工型的数量不大于型零件数量的2倍，设小张每月加工零件件，工资总额为元，请你运用所学知识判断该公司颁布执行此规定后是否违背了工资待遇承诺？

21、如图，在中，对角线相交于点，作和的平分线，分别交于点延长交于点，延长交于点

求证：

若平分，则四边形是什么特殊四边形？请说明理由．

22、如图，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过点A(2，3)，B(a，b)，其中a＞2．过点B作y轴垂线，垂足为C，连结AB、AC、BC．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若△ABC的面积为6，求点B的坐标．

23、先化简，再求值：，其中，．

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）

（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；

（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．