2024-2025学年（下）汕尾九年级质量检测数学

1、﹣8的绝对值等于（       ）

A．8

B．﹣8

C．

D．

2、不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球（　　）

A.4个 B.6个 C.8个 D.10个

3、已知某个正多边形的内切圆的半径是 ，外接圆的半径是2，则此正多边形的边数是（　　）

A. 八   B. 六   C. 四   D. 三

4、下列各组图形中，△ A'B'C'与 △ABC 成中心对称的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为( )

A．25°   B．45° C．35° D．30°

6、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、(2016·毕节中考)一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)

8、H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现。H7N9型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病毒，其细胞的直径约为0.000000106 m，用科学记数法表示这个数是（   ）

A. 0.106× m   B. 0.106×m   C. 1.06× m   D. 1.06×m

9、下列命题中，假命题是（　　）

A.经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线

B.经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线

C.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

10、圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是（   ）

A. 30° B. 60° C. 150° D. 150°或30°

11、一个矩形的面积为，若一边长为，则另一边长为_________.

12、若二次函数的图象与轴有且只有一个公共点，则______．

13、在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为____________.

14、分解因式：______．

15、如图，是⊙O的直径，，过点作的切线，是切线上一点，且，是线段的中点，连接交⊙O于点，过点作的垂线，交切线于点，交⊙O于点，则的长为______．

16、如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为_____千米．（结果保留根号）

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB有何种位置关系？请说明理由．

18、自2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑．据统计：某超市2020年1月10日这天猪肉售价为每千克56元，比去年同一天上涨了40%．

（1）求2019年1月10日，该超市猪肉的售价为每千克多少元？

（2）现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年月10日价格出售，平均一天能销售100千克．为促进消费，超市决定对这批猪肉进行降价销售，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加18千克．为了实现平均每天有950元的销售利润，超市应将每千克猪肉定为多少元？

19、某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．

(1)求甲、乙两种水果的进价；

(2)若该超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，若全部卖完所购进的这两种水果，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

20、如图，一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝的图象交于A（2，3），B（6，n）两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）求当x为何值时，y1＞0．

21、解不等式组：．

22、化简：．小明的解答如下：

原式

小明的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．

23、已知：△ABC与△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°．

提出问题：如图1，当∠ADB＝∠ACB＝90°时，求证：AD＝BC；

类比探究：如图2，当∠ADB≠∠ACB时，AD＝BC是否还成立？并说明理由．

综合运用：如图3，当β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC时，求AC的长．

24、化简：