2024-2025学年（下）宜宾九年级质量检测数学

1、下列数学符号中，不是中心对称图形的是（　　）

A．∽

B．//

C．＞

D．=

2、在半径为的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为（ ）

A.     B.     C.     D. 或

3、某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所占的百分比为10%，则“步行”部分所对应的圆心角的度数是（   ）.

A. 120°   B. 136°   C. 140°   D. 144°

4、如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是(　　)

A.   B.   C.   D.

5、王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（     ）

A．3份

B．4份

C．6份

D．9份

6、下列各数中，相反数等于本身的数是（    ）

A. –1    B. 0    C. 1    D. 2

7、如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．6

D．

8、如图，在一张圆形纸片上剪下一个面积最大的正六边形纸片ABCDEF，它的边长是24cm， 的长度是（　　）

A. 6πcm   B. 8πcm   C. 36πcm   D. 96πcm

9、函数自变量x的取值范围是【　　】

A．x≥1且x≠3

B．x≥1

C．x≠3

D．x＞1且x≠3

10、定义：，若函数，则该函数的最大值为（       ）

A．0

B．3

C．5

D．8

11、直线的截距是____．

12、如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，若点D的坐标为，则反比例函数的解析式为__________．

13、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为___________

14、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠A＝45，，点E为AD边上一动点．将△ABE沿直线BE折叠，点A的对应点为A′，再将△BEA′沿直线A′B折叠，点E的对应点为E′．当点E′在BC上方，且BE′与平行四边形ABCD的一边垂直时，A′E′的长为______．

15、将二次函数的图象向右平移3个单位得到一个新函数的图象，请写出一个自变量x的取值范围，使得在所写的取值范围内，上述两个函数中，恰好其中一个函数的图象从左往右上升，而另一个函数的图象从左往右下降，写出的x的取值范围是__________．

16、不等式组的解集为_____________.

17、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么请你画出该几何体的主视图和左视图．

18、某学校七年级共有500名学生，为了解该年级学生的课外阅读情况，将从中随机抽取的40名学生一个学期的阅读量(阅读书籍的本数)作为样本，根据数据绘制了如下的表格和统计图：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)统计表中的   ， ；并补全条形统计图；

(2)根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生一学期的阅读量为“等”的有多少人?

(3)样本中阅读量为“等”的4名学生中有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加区里举行的“语文学科素养展示”活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

19、如图所示，在△ABD中，BC为AD边上的高线，tan∠BAD＝1，在BC上截取CG＝CD，连结AG，将△ACG绕点C旋转，使点G落在BD边上的F处，A落在E处，连结BE，若AD＝4，tanD＝3，则△CFD和△ECF的面积比为___；BE长为____．

20、如图，在直角坐标系内，已知A(2，3)，B(4，1)，直线l过P(m，0)，A、B关于l的对称点分别为A’、B’，请利用直尺(无刻度)和圆规按下列要求作图．

（1）当A’与B重合时，请在图1中画出点P位置，并求出m的值；

（2）当A’、B’都落在y轴上时，请在图2中画出直线l，并求出m的值．

21、三角形中有3个角、3条边共6个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC.

22、 如图1，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点E，BD平分∠ABE交AC于F，交圆O于点D，且∠BDE=∠CBE．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）如图2，延长ED交直线AB于点P，若 PA=AO，DE=2，求的值及AO的长．

23、解方程：．

24、在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E.

(1)连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长；

(2)若设BP为x,CE为y，试确定y与x的函数关系式.当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

(3)若PE∥BD，试求出此时BP的长.