2024-2025学年（下）运城九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、抛物线关于轴对称后所得到的抛物线解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为

A．10      B．13     C．17   D．13或17

4、负数的概念最早出现在《九章算术》中，把向东走2km记作“－2km”，向西走1km应记作（       ）

A．－2km

B．－1km

C．1km

D．＋2km

5、下列计算正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

6、如图，经过A、C两点的⊙O与△ABC的边BC相切，与边AB交于点D，若∠ADC＝105°，BC＝CD＝3，则AD的值为（　　）

A．3

B．2

C．

D．

7、若点与点关于原点成中心对称，则的值是（   ）．

A.1 B.0 C. D.2

8、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线的图象如图所示，则函数与的图象大致是（）

A. B. C. D.

10、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号的和等于6的概率为( ).

A.  B.  C.  D.

11、如图，在四边形ABCD中，连接AC，DE⊥AC于点 E，∠ACB=90°，，AC=DE，AB=6，CD=5，则线段 DE的长为______．

12、如图，已知⊙的半径为9cm，射线经过点，OP＝15 cm，射线与⊙相切于点．动点自P点以cm/s的速度沿射线方向运动，同时动点也自P点以2cm/s的速度沿射线方向运动，则它们从点出发   s后所在直线与⊙相切.

13、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和C（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜8a；④；⑤b＜c．其中含所有正确结论的选项是_____．

14、如图，如果从半径为的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是________．

15、如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，连结AC，若∠B=45°，OA=4cm，则图中阴影部分的弓形面积为________．

16、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度是0.000 000 000 34米.这个数用科学记数法表示为_____________________．

17、某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的泥地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构成一条临时近道，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)写出这一函数的关系式和自变量的取值范围．

(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

(3)如果要求压强不超过6000Pa，那么木板的面积至少为多少？

18、计算

（1）

（2）

（3）

19、如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB=AC．

20、某批发商从外地拉回一车桔子，共2000公斤∶由于某些原因第三天开始售卖，售卖时，发现有腐烂的桔子．他随机称了10公斤，发现有0.2公斤桔子腐烂．根据这些信息，他估计有40 公斤坏了．这样估计的结果是否一定可靠_____（填“”是“或”否”）．理由是_____

21、如图，已知：抛物线交x轴于A、C两点，交y轴于B．且．

(1)求点A、B、C的坐标及二次函数解析式；

(2)在直线AB上方的抛物线上有动点E．作EG⊥x轴交x轴于点G，交AB于点D，作EF⊥AB于点F．若点D的横坐标为m求线段EF的最大值．

(3)抛物线对称轴上是否存在点P使得△ABP为以AB为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、抛物线经过点E（5，5），其顶点为C点．

（1）求抛物线的解析式，并直接写出C点坐标．

（2）将直线沿y轴向上平移b个单位长度交抛物线于A、B两点．若∠ACB=90°，求b的值．

（3）是否存在点D（1，a），使抛物线上任意一点P到x轴的距离等于P点到点D的距离？若存在，请求点D的坐标；若不存在，请说明理由．

23、(方案设计题)某房地产集团筹建一小区,小区内居民楼南北朝向,楼高统一为16 m(共五层).已知该城市冬至日正午时分太阳高度最低,太阳光线与水平线的夹角为32°,所设计的南北两楼之间的距离为20 m(如图所示).

(1)试求出此时南楼的影子落在北楼上有多高;

(2)根据居住要求,每层居民在冬天都要有阳光,请你重新设计一下方案.(结果精确到0.1 m)

24、如图，抛物线与x轴交于点，，交y轴于点C．

(1)求该抛物线的函数解析式；

(2)当时，函数有最小值2m，求m的值．