2024-2025学年（下）扬州九年级质量检测数学

1、如图所示的几何体的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在中，，，．分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于、两点，作直线交于点，则的长为（ ）

A．1

B．

C．

D．3

3、如图中几何体的主视图是（   ）

A.                  B.                  C.                  D.

4、如图所示是我国现存最完整的古代计时工具——元代铜壶滴漏，该滴漏从上至下通过多级滴漏，使得上层“壶”中的水可以匀速滴入最下层的圆柱形“壶”中，“壶”中漂浮的带有刻度的木箭随水面匀速缓缓上移，对准标尺就可以读出时辰，如果用表示时间，用表示木箭上升的高度，那么下列图象能表示与的函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（   ）

A．50°

B．80°

C．100°

D．130°

6、如图，是的直径，过点作的切线，连接，与交于点，点是上一点，连接，．若，则的度数为（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

7、今年年初，新冠肺炎袭击我市，我市政府和医护人员在党中央及全国人民的大力支持下，仅用三个月时间就控制住疫情，为世界抗疫贡献了中国方案和中国智慧．下列医护图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

8、已知函数的图象如图，有以下结论：

①m＜0；

②在每一个分支上，y随x的增大而增大；

③若点A（－1，a）、B（2，b）在图象上，则a＜b；

④若点P（x，y）在图象上，则点P1（－x，－y）也在图象上．

其中正确结论的个数为（   ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

9、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B

向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得

BC=3.2m"，CA=0.8m， 则树的高度为（ ）

A．4.8m

B．6.4m

C．8m

D．10m

10、下列事件中，必然事件是

A. 早晨的太阳从东方升起   B. 6月1日晚上能看到月亮

C. 打开电视，正在播放新闻   D. 任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上

11、已知反比例函数y＝－5x－1，当x＜0时，它的图象的这一支在第__象限，y随x的增大而_____.

12、已知的半径为，是的弦，点在上，．若点到直线的距离为，则的度数为______．

13、分解因式：a3﹣a=   .

14、把抛物线y＝2x2向右平移1个单位，则平移后所得抛物线的解析式为_____．

15、如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝105°，则∠3的度数为____

16、计算_________．

17、在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，我区某校开设了“”打印；数学编程；智能机器人；陶艺制作，共四门创客课程．为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机抽样调查，他们将调查结果整理后绘制成如下三幅均不完整的统计图表．

最喜爱的创客课程统计表

请根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中______；_______；

（2）图1中“”对应扇形的圆心角为________度；

（3）请补全图1中“”所对应的条形图；

（4）若该校有2000名学生，请你根据调查估计全校最喜欢“数学编程”创客课程的人数．

18、完成一件事有几类办法，各类办法相互独立，每类办法中又有多种不同的办法，则完成这件事的不同办法数是各类不同方法种数的和，这就是分类计数原理，也叫做加法原理．完成一件事，需要分成几个步骤，每一步的完成有多种不同的方法，则完成这件事的不同方法种数是各种不同的方法数的乘积，这就是分步计数原理，也叫做乘法原理．

小王同学参加某高中学校进行的自主招生考试，本次考试共有1000人参加．

（1）1000人参加自招考试，有300人可以享受加分政策，且有10，20，30，60四个档次，小王想获得至少30分的加分，那么概率为多少？

（2）若该高中的中考录取分数线为530分，小王估得中考分数可能在500-509，510-519，520-529三个分段，

①若小王的中考分数在510~519分段，则小王被该高中录取的概率为多少？

②若小王的中考分数在三个分数段对应的概率分别为，，，则小王被该高中录取的概率为多少？

19、如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AD交⊙O于点E，AC平分∠BAD，连接BE．

（1）求证：CD⊥ED；

（2）若CD=4，AE=2，求⊙O的半径．

20、如图，在四边形中，，是的垂直平分线．求证：四边形是菱形．

21、如图，射线AM上有一点B，AB＝6．点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD＝AC．过D点作DE⊥AD，交射线AM于E. 在射线CD取点F，使得CF＝CB，连接AF并延长，交DE于点G．设AC＝3x．

（1） 当C在B点右侧时，求AD、DF的长．(用关于x的代数式表示)

（2）当x为何值时，△AFD是等腰三角形．

（3）若将△DFG沿FG翻折，恰使点D对应点落在射线AM上，连接，．此时x的值为 （直接写出答案）

22、图1所示的是某超市入口的双翼闸门，如图2，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B 之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度。

23、如图，抛物线y=ax2+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；

（3）在（2）的条件下，抛物线上点D（不与C重合）的纵坐标为m的最大值，在x轴上找一点E，使点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出E点坐标．

24、据第四次全国经济普查的数据表明，中国经济已经开始由高速增长转向高质量发展，供给侧结构性改革初见成效．各地产品质量监管部门也严抓质量，整顿生产，促进经济更好发展．某质量监管部门对甲、乙两家工厂生产的同种产品进行检测，分别随机抽取50件产品，并对产品的某项关键质量指标做检测，获得质量指标检测值，对数据整理分析的部分信息如下：

【1】甲、乙两工厂的样本数据频数分布表如下：

其中，乙工厂样品质量指标检测值在范围内的数据分别是：

100， 98， 98， 99， 102， 97， 95， 101， 98， 100， 98， 102， 104

【2】两工厂样本数据的部分统计数据如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中， ， ， ；

（2）已知质量指标检测值在内，属于合格产品．若乙工厂某批次产品共1万件，估计该批产品中不合格的有多少件？

（3）若质量指标检测值为100时为优秀，偏离100越小，产品质量越高．现有一家公司需大量采购该种产品，根据题目给定的数据，你认为选择哪家工厂的产品更好？请说明理由．