2024-2025学年（下）胡杨河九年级质量检测数学

1、如图是由5个形状、大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点．若Rt△ABC的顶点都在格点上，且AB为Rt△ABC的斜边，则Rt△ABC的个数有（　　）

A. 2个   B. 4个   C. 6个   D. 8个

2、如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是　　

A.   B.   C.   D.

3、的绝对值是（　　）

A. 3     B.   C.   D.

4、若关于的分式方程的解为非负数，且关于的一次函数的图 象不经过第二象限，则满足条件的所有整数的和为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，交BC于F，BH⊥AF于H，交AC于G，交CD于P，连接GE、GF，以下结论：①△OAE≌△OBG；②四边形BEGF是菱形；③BE＝CG；④﹣1；⑤S△PBC：S△AFC＝1：2，其中正确的有（　　）个．

A.2 B.3 C.4 D.5

6、如图，数轴上表示﹣2的点到原点的距离是（　　）

A．﹣2

B．2

C．

D．

7、不等式组的最小整数解是（       ）

A．5

B．0

C．

D．

8、下面四个图形中,展开图一定不是右图的有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、如图，一个木块沿着倾斜角为的斜坡，从滑行至巳知米，则这个木块的高度约下降了（参考数据：，，）（   ）

A.3．65米 B.3．40米 C.3．35米 D.3．55米

10、若方程的正数解是m，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，小明想测量电线杆的高度，发现电线杆的影子恰好落在上坡的坡面和地面上，量得， ， 与地面成角，且此时测得长的杆的影长为，则电线杆的高度为_________ ．（结果保留两位有效数字， ， ）

12、如图，菱形ABCD的周长为8，于点F，以点A为圆心，AB的长为半径的扇形在菱形ABCD内画弧，则图中空白部分的面积为__________

13、已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为_____．

15、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长是____.

16、如图，在圆中，，，则的度数是______．

17、如图，在正方形网格上有∽，这两个三角形相似吗?如果相似，求出和的面积比．

18、如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点A的坐标为，点B的坐标为，点D的坐标为，将平移，使点A移动到点，求平移后C点的对应点的坐标．

19、图中是抛物线型拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O，A两处观测P处，仰角分别为α，β，tanα＝，tanβ＝，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．

(1)求点P的坐标；

(2)水面上升1m，水面宽多少(取1.41，结果精确到0.1m)?

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D作点E，交延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

22、抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．

（1）若点B的坐标为．

①求抛物线的对称轴；

②当时，函数值y的取值范围，求n的值；

（2）将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折，得到新的函数图象，当时，此函数的值随x的增大而增大，直接写出m的取值范围．

23、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中点，过点B作BE⊥CD，垂足为E.

求证：△ABC∽△BCE.

24、如图，四边形ABCD中，，且．过BD的中点O作直线EF，分别交BA、DC的延长线于点E、F．求证：．