2024-2025学年（下）黔南州九年级质量检测数学

1、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是(   )

A. 对达州市初中学生每天阅读时间的调查

B. 对某校九年级1班学生肺活量情况的调查

C. 对某批次手机的防水功能的调查

D. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

2、下列运算中正确的有（ ）

①；②；③；④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，弧BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是（　　）

A. 12＜P≤18   B. 18＜P≤24   C. 18＜P≤18＋6   D. 12＜P≤12＋6

4、如图，在平面直角坐标系xOy中， 四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），顶点C在反比例函数y=的图像上，若 AD:AB=1：2，则k的值是（　　）

A．8

B．10

C．12

D．6

5、下列球类标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米设置一个限速标志牌，而且从10千米处开始，每隔9千米设置一个速度监控仪，刚好在19千米处同时经过这两种标志．则第三次同时经过这两种标志的地点的千米数为（　　）

A.32 B.55 C.91 D.127

7、“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前．如图的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得得法”．执行该程序框图（图中aMODb表示a除以b的余数，a=b表示将b的值赋与a）若输入的a，b分别为675，125，则输出的（   ）

A. 0 B. 25 C. 50 D. 75

8、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于(　     　)

A．

B．

C．

D．

9、为了弘扬优秀传统文化，通州区30所中学参加了“名著·人生”戏剧展演比赛，最后有13所中学进入决赛，他们的决赛成绩各不相同.某中学已进入决赛且知道自己的成绩，但是否进入前7名，还必须知道这13所中学成绩的（ ）

A．中位数 B．平均数   C．众数   D．方差

10、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．＝4

D．

11、．如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________．

12、若，则______

13、已知一组数据3，3，4，，5，5，6的众数为3，则这组数据的中位数为______．

14、为讴歌时代楷模，弘扬民族精神，今年“五一”前夕，九年级某班级举办“向劳动者致敬，为逆行者喝彩”线上主题云演讲比赛活动．经过初赛，共有 2 名男生，3 名女生进入决赛．决赛采用随机抽签方式确定选手的出场顺序，前两位出场的选手中，都是男选手的概率是_______．

15、若分式的值为0，则x的值等于_______．

16、不等式组的解集是______．

17、如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为　    　；

（2）在（1）的基础上，现将三角板绕点P逆时针旋转（0°＜＜60°）角，如图2，求的值；

（3）若与（2）相比只有如下变化，点P在线段AC上，且AP:PC=1:2,旋转角度，满足60°＜＜90°时，即如图3示，的值是否变化？证明你的结论．

18、学校为表彰在“了不起我的国”演讲比赛中获奖的选手，决定购买甲、乙两种图书作为奖品．已知购买30本甲种图书，50本乙种图书共需1350元；购买50本甲种图书，30本乙种图书共需1450元．

（1）求甲、乙两种图书的单价分别是多少元？

（2）学校要求购买甲、乙两种图书共40本，且甲种图书的数量不少于乙种图书数量的，请设计最省钱的购书方案．

19、如图1，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，直线经过点A和点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，点P为y轴左侧抛物线上一动点，连CP、CB和AP．

①当点P在直线AC上方时，连PB交AC于D，记，求M的最大值及M取最大值时点P的坐标？

②当点P满足时，直接写出P点坐标为______．

20、计算：（π﹣3.14）0×（﹣1）2010+（﹣）﹣2﹣|﹣2|+2cos30°

21、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，点E是AD上一点，过点B作BF∥EC，交AD的延长线于点F，连接BE，CF．

（1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）当ED与BC满足什么数量关系时，四边形BECF是正方形？请说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于、两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，反比例函数图像上有一点，连接和，已知： .

（1）求一次函数和反比例函数的解析式.

  （2）求△AOD的面积.

23、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点的坐标是，点为边上的一动点（不与点重合），连接，过点作直线，交于点，在直线上取一点（点在点右侧），使得，过点作，交于点，连接，设．

（1）填空：点的坐标为______（用含的代数式表示）；

（2）判断线段的长度是否随点的位置的变化而变化？并说明理由；

（3）①当为何值时，四边形的面积最小，请求出最小值；

②在轴正半轴上存在点，使得是等腰三角形，请直接写出3个符合条件的点的坐标（用含的代数式表示）．

24、已知抛物线y=-x2+bx+c的顶点为Q，

(1)当点（3，0），（0，3）两点恰好均在该抛物线上时，求点Q的坐标；

(2)当点Q在x轴上时，求b＋c的最大值；

(3)如图，已知当x＞2时，y随x的增大而减小，且当x＜2时，y随x的增大而增大．A为抛物线对称轴右侧一点，过A点分别作AC⊥x轴于C，作x轴的平行线交抛物线于D，若∠CQD＝90°，求c的值．