2024-2025学年（下）资阳九年级质量检测数学

1、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

2、如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，点C是半径OA上一点，点D是上一点．将扇形AOB沿CD对折，使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点E．若∠OCD＝45°，OC＝+1，则扇形AOB的半径长是（　　）

A. 2+ B. 2+ C. 2 D.

3、如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（  ）

A．75°   B．60° C．45°   D．30°

4、如图，圆锥的底面半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是(    )

A.15 B.30 C.45 D.60

5、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（   ）

A.点O是△ABC的内切圆的圆心

B.CE⊥AB

C.△ABC的内切圆经过D，E两点

D.AO＝CO

6、关于抛物线,下列说法错误的是（       ）.

A．开口向上

B．当时，经过坐标原点O

C．不论为何值，都过定点（1，﹣2）

D．＞0时，对称轴在轴的左侧

7、下面由四个相同正方形拼成的图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（  ）

A．40° B．45°   C．50° D．60°

9、如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(0，6)，点B的坐标为(﹣，5)，将△AOB沿x轴向左平移得到△A′O′B′，点A的对应点A′落在直线y＝﹣x上，则点B的对应点B′的坐标为（       ）

A．(﹣8，6)

B．(﹣，5)

C．(﹣，5)

D．(﹣8，5)

10、空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0．000 000 017m，该直径可用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

11、设a，b是方程的两个不相等的实数根，则的值是__________.

12、若点(2，﹣4)在反比例函数的图象上，则的值是_____________．

13、如图，在ΔABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为________．

14、不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，两次取的小球都是红球的概率为______．

15、已知当﹣1＜x＜0时，二次函数y＝x2﹣3mx+2的值恒大于1，则m的取值范围为_____．

16、如图，PA，PB分别为的切线，切点分别为A、B，，则______．

17、先化简，再求值：，其中．

18、解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得_______________；

(2)解不等式②，得_______________．

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为_______________．

19、为了加强学生安全教育，某市某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频数分布表

（1）频数分布表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）抽取的样本容量是　 　，请补全频数分布直方图．

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？

20、如图，在中，，，线段的垂直平分线交于，交于，连接．

（1）求的大小；   

（2）求证：．

21、函数图象有一个公共点，我们就称两个函数图象“共一点”，有两个公共点，则称它们“共两点”

（1）若函数y＝－x＋b图像和y＝－x2＋2x图像“共一点”P，求P点坐标；

（2）若函数y＝－x＋1图像和y＝ax2＋2x图像“共两点”，则a的取值范围是：   ；

（3）若函数y＝与y＝ax2＋bx图像在第一象限“共两点”A、B（A在B左侧），且A、B两点之间水平距离为2，两点之间垂直距离是A到y轴距离的倒数，设函数y＝ax2＋bx图像的顶点为C．求顶点C的坐标

22、点是反比例函数的图象上一点，直线轴，交反比例函数的图象于点， 直线 轴，交于点， 直线 轴，交于点．

（1）若点，求线段和的长度；

（2）对于任意的点 ，判断线段和的大小关系，并证明．

23、今年“五四”青年节即将到来，某校团委进行了满分为100分的“青年大学习”知识测评，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的成镇进行整理分析，已知成绩x（分）均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：A：，B：，C：，D：，E：，

并给出了部分信息：

【一】七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%；

八年级C等级中最低的10个成绩分别为：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75．

【二】两个年级学生“青年大学习”知识测评成绩统计图：

(1)补全条形统计图；

(2)直接写出m的值和八年级样本中位数a的值；

(3)若成绩不低于80分表示该生对“青年大学习”知识掌握较好，且该校七年级有450人，八年级有625人，请估计该校七、八年级所有学生中“青年大学习”知识掌握较好的学生共有多少人．

24、为落实国家“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某果农在新开垦的山地上种植果树，计划购买甲、乙两个品种果树苗栽植培育，若购买4程甲种果树苗和3棵乙种果树苗需付90元：若购买5棵甲种果树苗和6棵乙种果树苗需付135元．

(1)求甲、乙两个品种果树苗的单价各是多少；

(2)该果农计划购买甲、乙两个品种果树苗共45棵，且所花费用不超过600元，那么最多可购买甲种果树苗多少棵？