2024-2025学年（下）阿坝州九年级质量检测数学

1、如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧，与交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

2、若点M（-2，y1），N（-1，y2），P（8，y3）在抛物线上，则下列结论正确的是（  ）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2

3、若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是(　　)

A. k＞－2   B. k＜0

C. k＞0   D. k＜－2

4、中， 则AC的长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

5、下列各项调查，适合抽样调查的是(　　)

①调查中央电视台《焦点访谈》节目的收视率；②某班学生订制校服，对学生胸围、腰围进行测量；③一批罐头产品的质量检验；④对河水污染情况的调查．

A. ①② B. ②③④ C. ①③④ D. ①③

6、如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（　　）

A. （30，30）   B. （﹣8，8）   C. （﹣4，4）   D. （4，﹣4）

7、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 2﹣2 B. 2 C. ﹣1 D. 4

8、下图中几何体的主视图是（ ）.

A. B. C. D.

9、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“抗”字一面相对面上的字是（       ）

A．新

B．冠

C．病

D．毒

10、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）

A. （-a，-2b）   B. （-2a，-b）   C. （-2a，-2b）   D. （-b，-2a）

11、已知，如：，，……，若，则的值为______．

12、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5米，则坝底AC的长度是______米．

13、小航用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在中，，．第一步，在边上找一点D，将纸片沿折叠，点A落在处，如图2；第二步，将纸片沿折叠，点D落在处，如图3．当点恰好落在原直角三角形纸片的边上时，线段的长为________．

14、已知a+b+c＝0，a>b>c，则的取值范围是_____．

15、地球绕太阳公转的速度约为，则用科学记数法可表示为____

16、已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数图象上的三点，若x1<x2<x3，则y3<y1<y2，则________ 0．(填“>”, “<”, “=”)

17、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：

（1）CD的长；

（2）△ABC的角平分线AE交CD于点F，交BC于E点，求证：∠CFE=∠CEF．

18、先化简，再求值：，其中.

19、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（1，5）和点B，与y轴相交于点C（0，6）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）现有一直线l与直线y=kx+b平行，且与反比例函数y=的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l的函数解析式．

20、先化简，再求代数式： 的值，其中.

21、为迎接初三毕业生中考体育测试，学校随机抽查了部分初三学生寒假期间参加体育锻炼活动的天数，并将收集的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)本次抽样调查的众数为______天，中位数为______天．

(2)请补全条形统计图．

(3)如果该校初三有1600名学生，请你估计全校约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？

22、如图1，已知抛物线过点．

（1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；

（2）设点D是x轴上一点，当时，求点D的坐标；

（3）如图2．抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，和的面积分别为，求的最大值．

23、如图，内接于，，的延长线交于点．是外一点，连接，，于点．已知，，．

(1)求证：是的切线．

(2)求的长．

24、计算：